решебники и ГДЗ

А) Первую девочку можно выбрать 15 способами, вторую - 14 способов, третью - 12 способами. Значит способов всего 15·14·13=2730

Но есть одна очень важная особенность, а именно - в данном случае порядок выбора девочек не имеет значения:

Иванова-Петрова-Сидорова

Иванова-Сидорова-Петрова

Сидорова-Иванова-Петрова

Сидорова-Петрова-Иванова

Петрова-Сидорова-Иванова

Петрова--Иванова-Сидорова

Все эти 6 вариантов - это одна и та же тройка, поэтому количество способов выбора троек для посещения заболевшей девочки мы делим на 6.

2730:6=455 способов выбора тройки девочек

Б) По аналогии с заданием А - Количество троек мальчиков, учитывая, что один мальчик болеет и их осталось 12 -  (12·11·10):6=220 троек мальчиков

В) Выбор одной девочки - 15 вариантов , два мальчика из 12 (т.к. один болеет) можно выбрать (12·11):2=66 способами. Почему разделить на 2? Иванов-Петров и Петров-Иванов - это одна и та же пара.

Отсюда получается, что 1 девочку и 2 мальчика можно выбрать 15·66=990 способами

Г) 2 девочки из 15 можно выбрать (15·14):2=105 способов, 1 мальчик из 12 (один болеет и их осталось 12) - всего 12 способов, значит для выбора группы из двух девочек и 1 мальчика есть всего 105·12=1260 способов

  В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если:

а) все члены этой группы — девочки;

б) все члены этой группы — мальчики;

в) в группе 1 девочка и 2 мальчика;

г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?