решебники и ГДЗ

Запишите первые пятнадцать натуральных чисел в троичной системе счис­ления.

Кроме десятичной системы счисления, в наше время активно использует­ся ещё и двоичная. Числа в двоичной системе записываются с помощью всего лишь двух цифр: 0 и 1. А натуральный ряд в этой системе начинается так:

1; 10; 11; 100; 101; 110; 111; 1000; ....

(Убедитесь «обратным переводом», что это и в самом деле натуральный ряд, запишите самостоятельно ещё несколько его членов.)

Правда, у двоичной системы есть один существенный недостаток: числа быстро

становятся очень «длинными». Например, число 101011₂ - это всего лишь 43

101011₂ = 1-2^Б + 0-2⁴ + 1-2³+ 1- 2 + 1 = 43

Зато у двоичной системы есть удивительные достоинства!

Ведь числа нужно не только записывать, но и производить с ними арифме­тические действия. А в двоичной системе таблицы сложения и умножения выглядят удивительно просто (рис. 34).

Двоичная система счисления благодаря своим особенностям оказалась исключи­тельно полезной для практики: 1 и 0 можно рассматривать как символы «Да» и «Нет», «Истина» и «Ложь». А это уже относится не только к математике, но и к любой деятельности человека. Не­даром поэтому при попытках поиска внеземных цивилизаций использовалась двоичная система.