решебники и ГДЗ

 

 

 

ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ УЧЕБНИКА ВИЛЕНКИНА 6 КЛАСС

>>>  ЗДЕСЬ  <<<

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список упражнений учебника по математике для 6 класса 

Авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семенович,  Шварцбурд Семен Исаакович 

 

1. На сколько равных кучек можно разложить 36 орехов?

2. В каждой коробке лежат 6 чайных ложек. Можно ли, не вскрывая коробок, взять: а) 42 ложки; б) 49 ложек?

3. Верно ли, что: а) 5 — делитель 45; б) 16 — делитель 8; в) 17 — делитель 152; г) 27 — кратное 3; д) 6 — кратное 12; е) 156 — кратное 13?

4. Является ли число 15 делителем 105? Является ли делителем числа 105 частное 105 : 15?

5. Выберите из чисел 15, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 те, которые являются: а) делителями 20; б) кратными 4; в) делителями 16 и кратными 4; г) кратными 3 и делителями 18. 

6. Напишите все делители числа: а) 6; б) 18; в) 25; г) 19. 

7. Напишите все двузначные числа, кратные числу: а) 8; б) 11; в) 48; г) 99. 

8. В спортивном празднике участвовали 90 школьников. Могут ли они на заключительном параде построиться: в две одинаковые шеренги? в пять одинаковых шеренг? в одиннадцать одинаковых шеренг? в колонну по шесть человек в ряд? 

9. Докажите, что число 70 525 кратно числу 217, а число 729 является делителем числа 225 261. 

10. На координатном луче отмечено число а (рис. 1). Отметьте на этом луче четыре числа, кратных числу а.  

11. Проверьте, что каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа.

12. Проверьте, что каждое из чисел 220 и 284 равно сумме делителей другого числа, не считая его самого.

13. Докажите, что произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей.

14. На рисунке 2 изображён в натуральную величину один кадр фотоплёнки. Каких размеров получится фотография при пятикратном увеличении? Уместится ли изображение этого кадра при десятикратном увеличении на листе бумаги, размер которого 24 х 30 см?

15. Вычислите устно:

16. Найдите пропущенные числа:

17. На координатном луче отмечены числа 1 и т (рис. 3). С помощью циркуля отметьте на луче числа: 

18. Даны три числовых выражения и три программы вычисления их значений на микрокалькуляторе. Укажите, какая программа соответствует каждому из данных выражений:

19. Найдите неполное частное и остаток при делении: а) 243 на 15; б) 3629 на 12; в) 1075 на 29; г) 1632 на 51.

20. Найдите остаток от деления: а) 273 на 10; б) 3785 на 2; в) 3843 на 5; г) 4236 на 5; д) 100 на 3; е) 1000 на 9.

21. При делении числа а на число b получили неполное частное с и остаток г. С помощью формулы а = bс + г заполните пустые клетки таблицы.

22. Выполните действие:

23. Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета — белого, красного и синего?

24. Сколько существует флагов, составленных из трёх горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов — белого, зелёного, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?

25. Решите задачу:

1) В первом мешке было 54,4 кг крупы, во втором — в 1,7 раза меньше, чем в первом, а в третьем — на 2,6 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в трёх мешках вместе?

2) На первую машину погрузили 4,5 т картофеля, на вторую — в 1,4 раза больше, чем на первую, а на третью — на 1,6 т меньше, чем на вторую. Сколько тонн картофеля погрузили на все три машины вместе?

26. Найдите все делители числа 30 и запишите их в порядке возрастания.

27. Выберите из чисел 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75 те, которые: а) кратны 7; б) кратны 17; в) не кратны 8; г) не кратны 2.

28. Выполните деление с остатком: 385 : 13; 548 : 12; 3710 : 30.

29. Площадь первого поля 27,3 га. Площадь второго поля на 4,8 га меньше площади первого, а площадь третьего поля в 1,6 раза больше площади второго. Чему равна площадь всех трёх полей вместе?

30. Выполните действия:

31. Запишите натуральные числа от 1 до 30 в порядке возрастания и подчеркните красным карандашом каждое второе число, а синим — каждое пятое. Какие числа окажутся подчёркнуты красным карандашом, какие — синим? Какие числа подчёркнуты обоими цветами? Назовите числа, не делящиеся ни на 2, ни на 5.

32. Назовите три числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся на 2 и на 5; г) не делятся ни на 2 и ни на 5.

33. Назовите: а) два чётных числа, кратных 5; б) два нечётных числа, кратных 5; в) два чётных числа, которые не делятся на 5; г) два нечётных числа, которые не делятся на 5.

34. Какие из чисел 200, 320, 3000, 50 000, 861, 76 540 делятся на 100? Какие из них делятся на 1000? Сформулируйте признаки делимости на 100, на 1000.

35. Напишите все трёхзначные числа, в запись которых входят лишь цифры 0, 2, 5 и которые: а) делятся на 2; б) делятся на 5.

36. Коля принёс несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он принёс 35 яиц? 43 яйца? 50 яиц?

37. Купили 5 одинаковых коробок цветных карандашей. Может ли в них оказаться: всего 92 карандаша? 90 карандашей? 75 карандашей?

38. Подставьте в таблицу подходящие значения а и б и сделайте вывод о чётности или нечётности результата действия:

39. Можно ли, используя только цифры 3 и 4, записать: а) число, которое делится на 10; в) число, кратное 5; б) чётное число; г) нечётное число?

40. Какие числа, кратные 5, удовлетворяют неравенству: а) 64 < х < 78; в) 24 < у < 49; б) 405 < х < 450; г) 1 < у < 30?

41. Вычислите устно:

42. Какие различные натуральные числа надо вписать в кружки (рис. 4), чтобы произведение каждых двух чисел, помещённых в кружках, соединённых отрезком, равнялось 70? Подумайте, как можно назвать набор чисел, оказавшихся в кружках.

43. Если к числу прибавить 4, то полученное число разделится без остатка на 6. Чему равен остаток от деления первого числа на 6?

44. На микрокалькуляторе по программе получен результат 24. Попробуйте объяснить, почему получилось такое число. Подумайте, какие числа будут появляться на индикаторе после каждого нажатия клавиши при выполнении программы:

45. Подтвердите примерами следующее свойство суммы: а) если каждое слагаемое кратно числу а, то и сумма кратна числу а; б) если только одно слагаемое суммы не кратно числу а, то сумма не кратна числу а.

46. Назовите наименьший и наибольший делители числа 24. Назовите наименьшее кратное числу 24. Есть ли у этого числа наибольшее кратное? Назовите какое-нибудь число, кратное и 5, и 12.

47. Запишите все двузначные числа, являющиеся: а) делителями 100; б) кратными 25; в) делителями 100 и кратными 25.

48. Число b является делителем числа а. Докажите, что частное от деления а на Ъ также является делителем числа а. Проверьте это утверждение, если а = 18, а b = 3.

49. Докажите, что: а) если а кратно b, а b кратно с, то а кратно с; б) если а и b делятся на б, то и а + b делится на 6.

50. Какие из дробей являются правильными и какие — неправильными?

51. При каких натуральных значениях а дробь будет правильной и при каких натуральных значениях b дробь будет неправильной?

52. Решите уравнение:

53. На уроке физкультуры Андрей, Марат, Костя, Саша, Петя и Серёжа готовятся к прыжкам в высоту. 

а) Сколькими способами можно установить для них очерёдность прыжков?

б) Сколькими способами можно установить очерёдность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша?

54. Решите задачу:
1) Я задумал число. Если его увеличить в 11 раз и результат уменьшить на 2,75, то получится 85,25. Какое число я задумал?

2) Я задумал число. Если его увеличить на 9,2 и результат увеличить в 11 раз, то получится 110. Какое число я задумал?

55. Найдите среди чисел 154, 161, 174, 178, 191, 315, 320, 346, 425, 475 числа: а) кратные 2; б) кратные 5; в) кратные 10; г) нечётные.

56. Напишите: а) все чётные числа, большие 10 и меньшие 21; б) все нечётные числа, большие 12, но меньшие 23.

57. Напишите три четырёхзначных числа, кратных 5.

58. Выберите из дробей сначала все правильные дроби, а затем неправильные.

59. Решите уравнение:

60. Найдите значение выражения:

61. Какие из чисел 75 432, 2 772 825, 5 402 070 делятся на 3? Какие из них делятся на 9?

62. Запишите какие-нибудь три четырёхзначных числа, которые делятся на 9.

63. Какие цифры следует поставить вместо звёздочек в записи 2*5, 46*, *14, чтобы получившиеся числа делились на 3?

64. Напишите три числа, записанные только с помощью: а) цифры 1, которые делятся на 3; б) цифры 6, которые делятся на 9.

65. Любое ли число, которое оканчивается цифрой 3, делится на 3?

66. Мама принесла детям три одинаковых подарка. Может ли быть, что во всех подарках было 25 конфет? 75 конфет? 63 конфеты?

67. В каждом стойле коровника 9 коров. Может ли быть, что всего в коровнике 542 коровы? 288 коров?

68. Собрали 2 ц яблок и часть из них разложили в 9 одинаковых ящиков. Могло ли после этого остаться: 60 кг яблок? 56 кг яблок?

69. Вычислите устно:

70. Найдите пропущенные числа:

71. Подумайте, каким числом (чётным или нечетным) является: а) квадрат чётного числа;б) квадрат нечётного числа;в) куб чётного числа.

72. Длина прямоугольника 20 м, ширина — натуральное число метров. Верно ли, что значение площади (в квадратных метрах): а) кратно 2; б) кратно 5; в) кратно 4; г) кратно 8?

73. Значение какого числового выражения можно вычислить на микрокалькуляторе по программе:

74. Верно ли утверждение: а) если каждое слагаемое не кратно числу а, то и сумма не кратна числу а; б) если уменьшаемое и вычитаемое кратны числу а, то и разность кратна числу а?

75. Как быстро узнать, делятся ли на 2: 

а) суммы: 37 843 + 54 321; 48 345 + 75 634; 37 244 + 52 486; 

б) разности: 87 338 - 56 893; 153 847 - 112 353; 84 537 - 26 237?

76. Любое ли число, делящееся на 5, делится и на 10?

77. Всегда ли запись числа, делящегося на 5, оканчивается цифрой 5? Может ли число, не делящееся на 5, оканчиваться цифрой 5?

78. Какой цифрой оканчивается запись числа, делящегося на 5, если оно: а) чётно; б) нечётно?

79. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось на 5: а) 378*; б) 25*5; в) 4*13?

80. Сколько трёхзначных чисел можно составить из нечётных цифр?

81. Сколько существует трёхзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны?

82. Запишите в виде неправильных дробей.

83. Исключите целую часть из чисел:

84. Решите уравнение:

85. Вычислите: 0,5632 : 5,12 + 42,56 : 3,8 - (11 - 3,9 : 1,5). Вычисления проверьте с помощью микрокалькулятора.

86. Какие из чисел 240, 242, 244, 246, 248, 250, 252 кратны 3? Какие из них делятся на 9?

87. В записи *723, 5*36, 111* вместо звёздочки поставьте такие цифры, чтобы получившиеся числа делились на 9.

88. Представьте числа в виде неправильных дробей.

89. Исключите целую часть из чисел:

90. Найдите значение выражения 4,7k + 5,3k - 0,83, если k = 0,83; 8,3; 0,083.

91. Решите уравнение:

92. Найдите значение выражения: 

93. Сколько делителей имеет каждое из чисел: 31, 25, 100?

94. С помощью таблицы простых чисел, помещённой на форзаце учебника, определите, какие из чисел 101, 121, 253, 409, 561, 563, 863, 997 являются простыми, а какие составными.

95. Докажите, что числа 2968, 3600, 888 888, 676 767 являются составными.

96. Может ли произведение двух простых чисел быть: а) простым числом; б) составным числом?

97. Может ли площадь квадрата выражаться простым числом, если длина его стороны выражается натуральным числом?

98. Известно, что число m делится на 9. Простым или составным является число т?

99. Разложите на два множителя числа: 38; 77; 145; 159.

100. Сколькими способами можно разложить на два множителя числа 18; 42; 55? Способы, при которых произведения отличаются только порядком множителей, считайте за один способ.

101. Верно ли, что все чётные числа являются составными?

102. Может ли выражаться простым числом объём куба, длина ребра которого выражается натуральным числом?

103. Вычислите устно:

104. Найдите пропущенные числа, если а = 33; 42; 75:

105. Выразите в процентах числа: 0,01; 0,29; 0,8; 1.

106. Выразите в виде десятичных дробей: 2 %, 5%, 10%, 20%, 50%

107. Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда выражаются натуральным числом сантиметров, а высота равна 15 см. Можно ли утверждать, что объём (в кубических сантиметрах) этого параллелепипеда выражается числом: а) кратным 2; б) кратным 3; в) кратным 5?

108. Сколько нечётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4?

Решение. На первом месте в записи числа может стоять любая цифра, кроме нуля, — 4 варианта. На втором и на третьем местах — любая из этих пяти цифр. Так как число нечётное, на последнем месте могут быть только цифры 1 или 3 — т. е. имеем ещё два варианта. В соответствии с правилом умножения получаем, что нечётных четырёхзначных чисел можно составить

109. Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа, чтобы получилось четырёхзначное число, делящееся: а) на 9; б) на 3; в) на 6?

110. Выпишите из чисел 215 783, 3 289 775, 21 112 221, 44 856, 555 444, 757 575, 835 743 те, которые: а) кратны 3; в) делятся без остатка на 3 и на 5; б) кратны 9; г) кратны 9 и 2.

111. а) Верно ли, что если число оканчивается цифрой 6, то оно делится на 6? б) Верно ли, что если число делится на 6, то его запись оканчивается цифрой 6? в) Может ли нечётное число делиться на чётное число? г) Может ли чётное число делиться на нечётное число?

112. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5: а) 241*; б) 1734*; в) 43*5?

113. Стакан вмещает 210 г крупы. Крупой наполнили - стакана. Сколько граммов крупы насыпали в стакан?

114. Дочь пообещала: «Я схожу в булочную и вымою посуду». Можно ли обещание считать выполненным, если дочь: а) вымыла посуду, но не сходила в булочную; б) сходила в булочную, но не вымыла посуду; в) и вымыла посуду, и сходила в булочную; г) не вымыла посуду и не была в булочной?

Подумайте, в чём сходство этой задачи с задачей нахождения решений неравенства 2 < х < 6 среди чисел 1; 3; 5; 7.

115. Докажите, что числа 575, 10 053, 3627, 565 656 являются составными.

116. С помощью таблицы простых чисел, помещённой на форзаце учебника, выберите из чисел 122, 132, 153, 157, 187, 499, 550, 621, 881, 865 и 909 простые числа.

117. Запишите все делители числа 90. Выпишите из них те, которые являются простыми числами.

118. Разложите на два множителя всеми возможными способами числа 30, 33, 42, 99. Способы, при которых произведения отличаются только порядком множителей, считайте за один способ.

119. Периметр прямоугольника 66 дм. Длина одной его стороны составляет периметра. Найдите площадь прямоугольника. 

120. Найдите значение выражения:

121. Разложите на простые множители числа: а) 216; 162; 144; 512; 675; 1024; б) 60; 180; 220; 350; 400; 1200; 8000; в) 11; 1001; 1225; 21780; 45 630.

122. Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит: а) из двух одинаковых множителей; б) из трёх одинаковых множителей.

123. Запишите все двузначные числа, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен: а) 11; 6)13; в) 23; г) 47.

124. Выясните, делится ли число а на число b без остатка, если: В случае, когда а делится на Ь, найдите частное.

125. Вычислите устно:

126. При каких натуральных значениях а произведение 23а является простым числом?

127. Существует ли прямоугольник, стороны которого выражаются натуральными числами, а периметр — простым числом?

128. Найдите по два простых делителя каждого из чисел: 54;62;143;182; 3333; 5005.

129. Какие простые числа являются решениями неравенства 17 < р < 44?

130. Могут ли быть простыми числами координаты точек А, В, С и D (рис. 5), если р — простое число?

131. Представьте: а) число 3 в виде дроби со знаменателем 5; б) число 1 в виде дроби со знаменателем 12.

132. Выполните действие:

133. Из 35 учащихся пятого класса 22 выписывают журнал, 27 — газету, а 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал. Сколько учащихся выписывают газету и журнал?

134. а) Книга на 100% дороже альбома. На сколько процентов альбом дешевле книги? б) Масса гуся на 25% больше массы утки. На сколько процентов масса утки меньше массы гуся?

135. Для какого числового выражения составлена программа вычислений на микрокалькуляторе:

136. Стороны треугольника 12 см, 17 см и х см: а)составьте выражение для вычисления периметра этого треугольника; б)подумайте, каким может быть значение х и каким быть не может.

137. Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5?

138. Решите задачу:
1) Две бригады хлопкоробов собрали вместе 20,4 ц хлопка за день. При этом первая бригада собрала на 1,52 ц больше второй. Сколько центнеров хлопка собрала каждая бригада?

2) Два комбайнера убрали пшеницу с 64,2 га. Сколько гектаров убрал каждый комбайнер, если первый убрал на 2,8 га меньше, чем второй?

139. Найдите значение выражения:

140. На поверхности куба (рис. 6) найдите кратчайший путь:
а) из точки А в точку С через точку В; 

б) из точки А в точку С, который пересекал бы все боковые рёбра куба, кроме ребра АС.

141. Разложите на простые множители числа: а) 54; 65; 99; 162; 10 000; б) 1500; 7000; 3240; 4608.

142. Выполните действия:

143. Два тракториста вспахали 12,32 га земли, причём один из них вспахал в 1,2 раза меньше другого. Сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист?

144. Подставьте в таблицу подходящие натуральные значения х и у и сделайте выводы о чётности или нечётности результата действия в каждом случае:

145. Выполните действия:

146. Найдите все общие делители чисел: а) 18 и 60; б) 72, 96 и 120; в) 35 и 88.

147. Найдите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел а и b, если:

В предложениях с сочетаниями общий делитель, наибольший общий делитель числительные читают в родительном падеже, если перед ними нет слова чисел, и в винительном падеже в противном случае: — пять — общий делитель двадцати и тридцати. — число пять — наибольший общий делитель чисел двадцать и двадцать пять

148. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 18; в) 675 и 825; д) 324, 111 и 432; б) 50 и 175; г) 7920 и 594; е) 320, 640 и 960.

149. Являются ли взаимно простыми числа: а) 35 и 40; б) 77 и 20; в) 10, 30, 41; г) 231 и 280?

150. Найдите среди чисел 9, 14, 15 и 27 три пары взаимно простых чисел.

151. Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.

152. Ребята получили на новогодней ёлке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на ёлке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?

153. Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. В лес поехали 424 человека, а на озеро — 477 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

154. Вычислите устно:

155. С помощью рисунка 7 определите, являются ли числа а, Ь и с простыми.

156. Существует ли куб, ребро которого выражается натуральным числом и у которого: 

а) сумма длин всех рёбер выражается простым числом;

б) площадь поверхности выражается простым числом?

157. Разложите на простые множители числа: а) 875; 2376; 5625; б) 2025; 3969; 13 125.

158. Почему, если одно число можно разложить на два простых множителя, а другое — на три простых множителя, то эти числа не равны?

159. Можно ли найти четыре различных простых числа, чтобы произведение двух из них равнялось произведению двух других?

160. Сколькими способами в девятиместном микроавтобусе могут разместиться 9 пассажиров? Сколькими способами могут разместиться пассажиры, если один из них, хорошо знающий маршрут, сядет рядом с водителем?

161. Найдите значение выражения:

162. Сравните: 

163. С помощью транспортира постройте ЛОВ = 35° и DEF = 140°.

164. Решите задачу:

1) Луч ОМ разделил развёрнутый угол АО В на два угла: АОМ и МОВ. Угол АОМ в 3 раза больше угла МОВ. Чему равны углы АОМ и ВОM Постройте эти углы.

2) Луч ОК разделил развёрнутый угол COD на два угла: СОК и KOD. Угол СОК в 4 раза меньше угла KOD. Чему равны углы СОК и KOD1 Постройте эти углы.

165. Решите задачу: 

1) Рабочие отремонтировали дорогу длиной 820 м за три дня. Во вторник они отремонтировали этой дороги, а в среду оставшейся части. Сколько метров дороги отремонтировали рабочие в четверг? 

2) На ферме содержатся коровы, овцы и козы, всего 3400 животных. Овцы и козы вместе составляют всех животных, а козы составляют общего числа овец и коз. Сколько на ферме коров, сколько овец и сколько коз?

166. Представьте в виде обыкновенной дроби числа 0,3; 0,13; 0,2 и в виде десятичной дроби числа

167. Выполните действие, записав каждое число в виде десятичной дроби:

168. Вы умеете представлять числа в виде произведения простых чисел. Попробуйте представить в виде суммы простых слагаемых числа 10, 36, 54, 15, 27 и 49 так, чтобы слагаемых было возможно меньше. Какие предположения о представлении чисел в виде суммы простых слагаемых вы можете высказать? 

169. Найдите наибольший общий делитель чисел а и b, если:  

170. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 585 и 360; б) 680 и 612; в) 60, 80 и 48; г) 195, 156 и 260.

171. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

172. Сравните:

173. Постройте угол АОС, равный 130°. Проведите внутри угла АОС луч ОБ так, чтобы ZBOC = 40°. Измерьте угол АОВ.

174. В городе построен завод, на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. При этом токарей будет втрое, а слесарей вдвое больше, чем фрезеровщиков. Сколько токарей нужно для завода?

175. В инкубатор заложили 1200 яиц. Из — всех яиц вылупились цыплята. При этом оказалось, что петушки составляют - всех вылупившихся цыплят. Сколько петушков и сколько курочек вылупилось из яиц?

176. Представьте в виде обыкновенной дроби числа: 0,5; 0,16; 0,25.

177. Представьте в виде десятичной дроби числа:

178. Найдите значение выражения:

179. Найдите разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел а и Ь, если:

180. Найдите наименьшее общее кратное чисел а и Ь, если:

181. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 6 и 8; в) 72 и 99; д) 34, 51 и 68; б) 12 и 16; г) 396 и 180; е) 168, 231 и 60.

182. Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие-нибудь два взаимно простых числа. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. Сделайте вывод.

183. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 45 и 135; б) 34 и 170. Равно ли оно одному из данных чисел?

184. Вдоль дороги от пункта А поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого, кроме столба в точке А.

185. В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй — 20 суток и третий — 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание?

186. Вычислите устно:

187. Каждую из дробей, где а и b — натуральные числа, можно представить в виде десятичной. Могут ли быть взаимно простыми? Могут ли два одинаковых числа быть взаимно простыми?

188. Найдите наибольший общий делитель для числителя и знаменателя дроби:

189. Какие из следующих утверждений верны: а) два чётных числа не могут быть взаимно простыми; б) чётное и нечётное числа всегда взаимно простые; в) два различных простых числа всегда взаимно простые; г) простое и составное числа могут быть взаимно простыми; д) любое натуральное число и натуральное число, не являющееся ни простым, ни составным, обязательно взаимно простые; е) последовательные натуральные числа всегда взаимно простые?

190. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 24; в) 75 и 45; д) 4725 и 7875 б) 6 и 9; г) 81 и 243;

191. Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 48 см, а ширина 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?

192. Число кратно 12. Докажите, что число делится на 4.

193. Назовите все двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами. Найдите наибольший общий делитель всех этих чисел.

194. Сколько трёхзначных чисел можно составить из чётных цифр?

195. Запишите в виде дроби частные: 3; 7; 5; 11; 23; 34.

196. Запишите в виде частного дроби:

197. Запишите в виде обыкновенной дроби частные: 18:7; 23:8; 16:5; 343:14 и выделите целые части.

198. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,8; 4,2; 3,5; 4,1.

199. Среднее арифметическое двух чисел равно 54. Одно число в 2 раза больше другого. Найдите эти числа.

200. Решите задачу:

1) В цистерне было 38 т керосина. В первый день израсходовали в 2,4 раза больше керосина, чем во второй день. К утру третьего дня в цистерне осталось 9,1 т керосина. Сколько тонн керосина израсходовали в первый день?

2) Утром на базе было 19 т муки. До обеда с базы выдали в 3,2 раза больше муки, чем после обеда. К вечеру на базе осталось 4,3 т муки. Сколько тонн муки выдали с базы до обеда?

201. По таблице простых чисел (см. форзац) подсчитайте, сколько простых чисел в каждой из первых десяти сотен (т. е. среди чисел от 1 до 100, от 101 до 200 и т. д.). Заметили ли вы какие-либо закономерности в расположении простых чисел? Два простых числа, разность которых равна 2, называют близнецами. Найдите в таблице все пары чисел-близнецов. Какие из них самые большие? Сколько таких пар среди первых 500 натуральных чисел? среди чисел от 500 до 1000? Учёные до сих пор не знают, есть ли самая большая пара чисел-близнецов.

202. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 45; б) 30 и 40; в) 210 и 350; г) 20, 70 и 15.

203. Найдите наименьшее общее кратное чисел а и Ь, если: а = 504, Ь = 540.

204. Саша, Коля и Серёжа собрали 51 стакан малины. Серёжа собрал в 2 раза больше малины, чем Саша, а Коля — на 3 стакана больше, чем Саша. Сколько стаканов малины собрал каждый из мальчиков?

205. Масса первых трёх искусственных спутников Земли, запущенных в 1957—1958 гг., была равна 1918,9 кг. Найдите массу каждого из этих спутников, если масса второго была больше массы первого на 424,7 кг, а масса третьего больше массы второго на 818,7 кг.

206. Решите уравнение:

207. Запишите в виде дроби частные 27 : 8; 72 : 8; 483 : 18; 1225 : 12 и выделите из них целые части.

208. Найдите среднее арифметическое чисел: 5,24; 6,97; 8,56; 7,32 и 6,23.

209. Поезд шёл 3 ч со скоростью 65,2 км/ч и 2 ч со скоростью 83,3 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда за эти 5 ч.

210. Найдите значение выражения:

211. Используя рисунок 9, объясните, почему равны дроби: Равенство двух дробей можно читать разными способами. Например, равенство f = 21 можно прочитать так: — дробь три седьмых равна дроби девять двадцать первых, — дроби три седьмых и девять двадцать первых равны, — три седьмых равны девяти двадцать первым.

212. По рисунку 10 объясните, почему равны дроби:

213. Поясните с помощью часов, почему

214. Начертите два отрезка АВ и CD длиной по 8 см. Отметьте цветным карандашом — отрезка АВ и отрезка CD. Сравните с помощью циркуля цветные части отрезков АВ и CD.

215. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок 18 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки с координатами. Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.

216. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на 5. Напишите соответствующие равенства.

217. Разделите числитель и знаменатель каждой дроби на 3. Запишите соответствующие равенства.

218. Сколько двенадцатых долей содержится в

219. Объясните, почему верно равенство:

220. Запишите в виде обыкновенных дробей частные: 3 : 8; 12 : 32; 20 : 48; 5 : 12. Какие из полученных дробей равны?

221. Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство:

222. Вычислите устно:

223. Какое число надо умножить на 3, чтобы получить: 3,3; 33,3; 6,6; 6,66; 0,99; 0,999?

224. Найдите значение выражения:

225. На координатном луче (рис. 11) отмечены числа а и 3. Кратно ли число а трём? Отметьте на луче два общих кратных чисел а и 3.

226. Найдите, пользуясь рисунком 12, координаты точек А, Б, С и D. Есть ли среди этих точек такие, координаты которых — общие кратные чисел тип?

227. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30 %, а ширину — на 20 % ?

228. Составьте программу вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

229. Найдите методом «решета Эратосфена» все простые числа среди первых ста натуральных чисел.

230. Разложите на простые множители числа: 1) 375; 8505; 41 472; 2) 425; 4225; 8775.

231. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 2450 и 3500; 2) 792 и 2178.

232. Из двенадцати лучших бегунов шестого класса нужно отобрать четверых для участия в эстафете. Сколькими способами можно составить такую команду? Сколькими способами четыре члена команды могут распределить между собой этапы эстафеты?

233. Решите задачу:

1) Школьники во время каникул совершили велосипедный поход. Весь путь составил 79,2 км. Первые 48,6 км они двигались со скоростью 12,15 км/ч и сделали привал на 2,5 ч, а потом ехали со скоростью 15,3 км/ч. Сколько времени школьники были в походе?

2) Отряд партизан, выполняя боевое задание, прошёл 32,4 км. Первые 4,5 ч они шли по дороге со скоростью 5,2 км/ч и сделали привал на 1,6 ч, а остальное время они шли по болотистой местности со скоростью 2,5 км/ч. Сколько времени партизаны затратили на весь переход?

234. Составьте задачу по выражению:

235. Выполните действия:

236. Выполните действия с помощью микрокалькулятора и округлите ответ до сотых:

237. Разделите числитель и знаменатель каждой из дробей на 9. Напишите соответствующие равенства.

238. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 12 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами: Какие из этих чисел являются координатами одной и той же точки?

239. Сколько: а) шестых долей содержится в б) пятнадцатых долей содержится в

240. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 36; в) 378 и 441; б) 33 и 44; г) 11 340 и 37 800.

241. Решите уравнение:

242. Сократите дроби:

243. Сократите дроби: а) 22 125 75 24 125 100 198.

244. Сократите:

245. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби: 0,2; 0,8; 0,5; 0,15; 0,24, 0,35; 0,75; 0,05; 0,125; 0,025; 0,008; 0,375.

246. Какую часть часа составляют 45 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин?

247. Какую часть развёрнутого угла составляют 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°?

248. Какую часть килограмма составляют 125 г, 250 г, 750 г?

249. Выполните действие:

250. Один рабочий изготовил 16 одинаковых деталей за 6 ч, а другой — 24 такие же детали за 15 ч. Какой из них тратил на изготовление одной детали больше времени и на сколько?

251. Из 20 м ткани сшили 8 одинаковых платьев для взрослых, а из 12 м сшили 8 детских платьев. Сколько метров ткани пошло на одно детское платье и сколько — на одно платье для взрослых?

252. Применив распределительный закон, представьте числитель дроби в виде произведения, а затем сократите:

253. Вычислите устно:

254. Найдите пропущенные числа:

255. Найдите среди чисел 1, 3, 10, 12, 13, 15, 16, 39 пары взаимно простых чисел.

256. Найдите равные среди чисел:
257. При каких натуральных значениях букв равны дроби:

258. В бригаде 5 рабочих. Зарплата первого рабочего увеличилась на 10%, второго — на 20%, третьего — на 30%, а у четвёртого и пятого осталась прежней. На сколько процентов в среднем выросла зарплата рабочего этой бригады, если раньше все имели одинаковую зарплату?

259. Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры — треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число 10 называли треугольным, число 16 — квадратным (рис. 13). Такое представление помогало древним учёным изучать свойства чисел. Используя рисунок 13, попробуйте найти ещё несколько треугольных и квадратных чисел. Какими свойствами обладают эти числа? Подумайте, как можно находить треугольные и квадратные числа, используя ряд натуральных чисел.

260. Разделите числитель и знаменатель дроби:

261. Умножьте числитель и знаменатель дроби: а) на 7; б) на 4; в) на 8; г) на 2.

262. Сколько пятизначных чисел можно составить из чётных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?

263. Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.

264. Скорость движения теплохода по течению реки 22,7 км/ч. Скорость течения 1,9 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

265. Бригада изготовила за 3 дня 6000 деталей при плане 5100 деталей. Причём в первый день была изготовлена треть всех выпущенных деталей, а во второй день — плана. Сколько деталей изготовила бригада в третий день?

266. Найдите значение выражения:

267. Решите задачу:
1) Путешественник проплыл против течения реки на моторной лодке 3 ч. Обратно он вернулся на плоту. Сколько времени путешественник затратил на обратный путь, если собственная скорость лодки 24 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?

2) Путешественник проплыл по реке на плоту 75 км за 25 ч. Обратно он вернулся на моторной лодке, собственная скорость которой 28 км/ч. Сколько времени затратил путешественник на обратный путь?

268. Сократите дроби:

269. Сократите:

270. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби следующие десятичные дроби: 0,875; 0,75; 0,035.

271. Выполните действие и сократите результат:

272. Турист плыл на теплоходе сначала 1,2 ч по озеру, а затем 3,6 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость теплохода 22,4 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите длину всего пути туриста на теплоходе.

273. В четырёх больших и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке?

274. Выполните действия:

275. Приведите дробь: 7 6 к знаменателю 18; в) 4 15 к знаменателю 60; г) к знаменателю 78; к знаменателю 51.

276. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:

277. Сколько содержится: а) восьмых в в) пятнадцатых в д) двадцатых в б) десятых в г) сотых в е) сотых в

278. Сократите дроби, а потом приведите их к знаменателю 24.

279. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:

280. Можно ли представить в виде десятичной дроби: В каком случае обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной?

281. Запишите в виде десятичной дроби, приведя: а)  к знаменателю 10; б) к знаменателю 100; в)  К знаменателю 1000.

282. Запишите в виде десятичной дроби:

283. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

284. Вычислите устно:

285. Найдите пропущенные числа, если х = 0,8; 0,16; 0,06; 1:

286. На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?

287. С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую — на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображённые на рисунке 14. У каждого из этих многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правильными. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.

288. Сократите: 90, 120, 21, 495

289. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:

290. При каком значении х верно равенство:

291. Жук ползёт вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползёт вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползёт гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см?

292. Космический корабль «Вега-1» двигался к комете Галлея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи?

293. Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 8? Есть ли среди них числа, кратные трём? кратные девяти?

294. Сократите:

295. Найдите значение выражения:

296. Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:

297. Приведите дробь: a) к знаменателю 24; б) к знаменателю 65; в) к знаменателю 57; г) к знаменателю 78.

298. Представьте в виде десятичной дроби:

299. Сократите дроби а потом приведите их к знаменателю 60.

300. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

301. Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.

302. Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.

303. Выполните действия:

Как сравнить две дроби с разными знаменателями?

Расскажите, как сложить дроби с разными знаменателями.

Расскажите, как выполнить вычитание дробей с разными знаменателями.

304. Сравните дроби:

При сравнении дробей первую из них можно прочитать в именительном падеже, а вторую — в дательном либо добавить слово дробь и не изменять названия дробей.

Например, запись читают: — четыре девяностых меньше шести сорок пятых. — дробь четыре девяностых меньше дроби шесть сорок пятых.

305. Что меньше:

306. Что больше:

307. Расположите в порядке возрастания дроби:

308. Докажите неравенство:

309. Объясните, не приводя дроби к общему знаменателю, почему  Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. Используя это правило, сравните:

310. Запишите все дроби с числителем 2, большие, чем 5

311. Сравните промежутки времени двумя способами: 1) выразив их в минутах; 2) приведя дроби к наименьшему общему знаменателю:

312. Запишите все дроби со знаменателем 5, большие, чем и меньшие, чем. Отметьте эти дроби на координатном луче.

313. Рисунки занимают — книги, а таблицы — книги. Что занимает больше места в книге: рисунки или таблицы?

314. 20 шагов папы составляют 16 м, а 10 моих шагов — 7 м. Чей шаг короче?

315. Через узкую трубу бассейн наполняется за 10 ч, а через широкую — за 4 ч. Какая труба даёт меньше воды: широкая за 3 ч или узкая за 7 ч?

316. Трёхметровое бревно распилили на 7 равных частей, а четырёхметровое — на 10. Части какого бревна длиннее?

317. Миша, Юра и Нина решали в классе одну и ту же задачу. Один из них затратил на решение - урока, другой - урока, а третий урока. Какую часть урока затратил на эту задачу каждый из них, если известно, что Нина решила задачу быстрее Миши, а Юра — быстрее Нины?

318. Начертите координатный луч, приняв отрезок длиной в 18 клеток тетради за единичный. Отметьте на этом луче точку А. Отложите вправо от точки А отрезок АС, равный — единичного отрезка. Найдите координату точки С. Отложите от точки С влево отрезок CD, равный единичного отрезка. Найдите координату точки D. Как можно найти координаты точек С и D, не выполняя построений?

Суммы и разности дробей можно читать разными способами. Например:
— сумма двух третьих и трех пятых.

— к двум третьим прибавить три пятых.

— сумма дробей две третьих и три пятых.
— из двух третьих вычесть три пятых.

— разность дробей две третьих и три пятых.

319. Выполните действие:

320. На координатном луче отмечены точки а (рис. 16). Отметьте на луче точку с координатами:

321. Найдите значение выражения:

322. Замените десятичную дробь обыкновенной дробью и выполните действие:

323. Замените обыкновенную дробь десятичной и выполните действие:

324. Выполните действия сначала в обыкновенных дробях, а потом в десятичных.

325. Выполните действия:

326. Выполните действие:

327. Найдите значение выражения:

328. Решите уравнение:

329. Найдите значение выражения:

330. Найдите значение выражения:

331. Используя свойство вычитания числа из суммы, найдите значение выражения:

332. Используя свойство вычитания суммы из числа, найдите значение выражения:

333. Найдите значение выражения, если а = 1; 2; 5; 7.

334. Найдите значение выражения, если х = 4; 5; 6.

335. Петя играл в футбол ч, а в волейбол ч. Что больше заняло времени: игра в футбол или игра в волейбол — и на сколько? Сколько времени затратил Петя на обе игры?

336. Тракторист вспахал в первый час поля, во второй час ^ поля и в третий час поля. Какую часть поля вспахал тракторист за эти 3 ч?

337. В первый день асфальтом покрыли км дороги, а во второй день — на км больше, чем в первый день. Сколько километров дороги покрыли асфальтом за эти два дня?

338. Длина прямоугольника м, а ширина на м меньше длины. Найдите ширину прямоугольника и его периметр.

339. В палатку привезли т моркови и т свёклы. К вечеру продали 2 т привезённых овощей. Сколько тонн овощей осталось?

340. За первый месяц завод выполнил годового плана, а за второй — на годового плана меньше. Какую часть годового плана выполнил завод за два месяца?

341. При посадке овощей после одного дня работы остались не засаженными - га поля. Какая площадь осталась бы не засаженной, если бы в этот день овощи высадили на площади, большей на га?

342. Два поезда вышли одновременно из двух городов навстречу друг другу. Каждый час они приближались друг к другу на всего расстояния между городами. Какую часть расстояния между городами проходил за час один из них, если другой проходил за час этого расстояния?

343. Из села в город одновременно вышли две автомашины: грузовая и легковая. Каждый час грузовая автомашина отставала от легковой на всего расстояния от села до города. Какую часть этого расстояния проходила грузовая автомашина за 1 ч, если легковая за 1 ч проходила этого расстояния?

344. Один комбайн может убрать всё поле за 6 дней, а другой — за 4 дня. Какую часть поля уберут оба комбайна за один день?
345. Один мотор израсходует полный бак бензина за 18 ч, а другой — за 12 ч. Какую часть полного бака израсходуют оба мотора, если первый будет работать 5 ч, а второй — 7 ч?

346. Вычислите устно: 

347. Найдите пропущенные числа:

348. Найдите значение выражения:

349. Значение какого выражения можно вычислить на микрокалькуляторе по программе:

350. Древнегреческими учёными — последователями Пифагора от-у Л крыты дружественные числа. Так они называли два числа, каждое из которых равно сумме делителей другого числа (не считая самого числа). Пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел — 220 и 284. Проверьте, что эти числа действительно дружественные.

351. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

352. Сократите, а затем приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

353. Запишите числа: так, чтобы их дробная часть была правильной дробью; б) в виде натуральных чисел.

354. Запишите в виде неправильной дроби дробную часть чисел, уменьшив целую часть на 1.

355. В среду в шестом классе пять уроков по разным предметам: русскому языку, истории, математике, географии и физкультуре. Сколько вариантов расписания на среду можно составить для этого класса?

356. Решите задачу:

1) Из аэропорта вылетел самолёт со скоростью 600 км/ч. Через 0,5 ч вслед за ним вылетел другой самолёт со скоростью 750 км/ч. Через сколько часов после вылета второй самолёт будет впереди на 225 км?

2) С автовокзала вышел автобус со скоростью 60 км/ч. Через 0,5 ч вслед за ним вышла легковая автомашина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда легковая автомашина будет впереди автобуса на 45 км?

357. Решите задачу:
1) Пёс бросился догонять своего хозяина, когда тот отошёл от него на 0,9 км, и догнал его через 3 мин. С какой скоростью шёл хозяин, если пёс бежал со скоростью 0,4 км/мин?

2) Служебная собака бросилась догонять нарушителя границы, когда между ними было 1,8 км. С какой скоростью бежал нарушитель, если скорость собаки 19 км/ч и она догнала его через 0,2 ч?

358. Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:

359. Сравните дроби:

360. Выполните действие:
361. Один трактор может вспахать поле за 14 ч, а другой — за 8 ч. Какой трактор больше вспашет: первый за 7 ч или второй за 5 ч?

362. Автобус проходит расстояние от города до деревни за 8 ч, а легковая автомашина — за 6 ч. Какое расстояние больше: пройденное автобусом за 5 ч или легковой машиной за 4 ч?

363. Слесарь может выполнить задание за 6 ч, а его ученик это же задание — за 8 ч. Какую часть задания они могут выполнить вместе за 1 ч?

364. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Один из них за 1 ч проходит расстояния АВ, а другой — расстояния АВ. На какую часть расстояния АВ они сближаются каждый час?

365. Периметр треугольника АВС равен м- Сторона АВ равна м, сторона ВС на м короче АВ. Найдите длину стороны АС.

366. В книге три рассказа. Наташа прочла первый рассказ за ч, на чтение второго рассказа она потратила на ч больше, а чтение третьего рассказа заняло на 4 меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Сколько времени ушло у Наташи на чтение всей книги?

367. На решение задачи и уравнения Митя затратил ч. Сколько времени выполняла эту работу Оля, если на решение задачи она затратила на 2 ч меньше, а на решение уравнения — на ч больше, чем Митя?

368. Выполните действия:

369. Найдите значение выражения:

370. Дорога из села в город проходит через рабочий посёлок. Из села в город вышла легковая автомашина со скоростью 1,5 км/мин. В то же самое время из рабочего посёлка в город вышла грузовая автомашина со скоростью 1 км/мин. Через 20 мин легковая автомашина догнала грузовую. Найдите расстояние от села до рабочего посёлка.

371. Теплоход «Ракета» идёт по реке со скоростью 55 км/ч. Впереди теплохода идёт баржа со скоростью 25 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч, если сейчас баржа впереди теплохода на 50 км?

372. С железнодорожной станции в 12 ч вышел скорый поезд со скоростью 70 км/ч. На 3 ч раньше с этой же станции был отправлен в том же направлении товарный поезд. В 16 ч скорый поезд догнал товарный. Найдите скорость товарного поезда.

373. Найдите значение выражения:

374. Запишите числа: а) виде натурального числа; б) так, чтобы их дробная часть была правильной дробью.

375. Запишите дробную часть чисел в виде неправильной дроби, уменьшив целую часть этих чисел на 1.

376. Выполните сложение:
377. Выполните вычитание: 
378. Найдите значение выражения:

379. Выполните действие:

380. Решите уравнение:

381. Найдите по формуле значение А, если А = 6

382. Школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4 ч, а через вторую — за б ч. Какую часть бассейна останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?

383. Новая машина может выкопать канаву за 8 ч, а старая — за 12 ч. Новая машина работала 3 ч, а старая 5 ч. Какую часть канавы осталось выкопать?

384. От ленты длиной 8 м отрезали кусок длиной 3 м. Найдите длину оставшейся части.

385. Одна шахматная партия длилась ч, а другая — ч. Сколько времени длилась третья партия, если на все три партии было затрачено 3 ч?

386. Когда от верёвки отрезали кусок, то оставшаяся часть имела длину 2 м. Какой длины была бы оставшаяся часть, если бы от верёвки отрезали на м меньше? на м больше?

387. Запишите все числа, знаменатель дробной части которых равен 12, большие 2 и меньшие З.

388. На координатном луче отмечена точка А (рис. 17). Отметьте на луче точки, координаты которых равны:

389. Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 3 м, ВС = 2 м и АС = 2 м

390. На одной машине 4 т груза, а на другой — на 1 т меньше. Сколько тонн груза на двух машинах?

391. В одном ящике 5 кг винограда, что на 2 кг меньше, чем в другом ящике. Сколько килограммов винограда в двух ящиках?

392. На окраску оконных рам израсходовали 2 кг краски, на окраску пола пошло 10 Ц кг, а на окраску дверей потребовалось на 4 кг меньше, чем на окраску пола. Сколько всего израсходовали краски?

393. Три бригады вырастили горох на площади 72 га. Первая и вторая бригады вырастили горох на площади 44 га, а вторая и третья — на площади 52 га. Найдите площадь каждого участка.

394. На сахарный завод в понедельник привезли 212 т свёклы, во вторник — на 297 т больше, чем в понедельник, а в среду — на 114 т меньше, чем во вторник и понедельник вместе. Из 7 т свёклы получается 1 т сахара. Сколько сахара получится из привезённой свёклы?

395. В трёх бидонах 10 л молока. В первом и втором бидонах было 6 л, а во втором и третьем — л молока. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

396. Теплоход по течению реки проходит 33 км за 1 ч. Скорость течения 2 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения.

397. Скорость катера по течению реки 17 км/ч, а против течения 12 км/ч. Какова скорость течения?

398. Федя и Вася шли навстречу друг другу. Каждый час расстояние между ними уменьшалось на 8 т км. Найдите скорость Феди, если скорость Васи З км/ч.

399. Первый велосипедист догонял второго, причём расстояние между ними уменьшалось каждый час на 2 км. С какой скоростью ехал первый велосипедист, если второй ехал со скоростью 12 км/ч?

400. Найдите значение выражения:

401. Вычислите устно:

402. Найдите пропущенные числа на рисунке.

403. Найдите натуральные значения, при которых верно неравенство:

404. На сколько процентов увеличится объём куба, если длину каждого его ребра увеличить на 20 %?

405. Почтовый самолёт поднялся с аэродрома в 10 ч 40 мин утра, пробыл в полёте 5 ч 15 мин, а на земле во время стоянки 1 ч 37 мин. Когда самолёт вернулся на аэродром?
406. Четырёхугольник с равными сторонами называют ромбом (рис. 18). Подумайте, является ли ромб правильным многоугольником. В чём сходство решения этой задачи с нахождением решений двойного неравенства 0 < у < 10 среди чисел 0,12; 15; 2,7; 10,5?

407. Докажите переместительное и сочетательное свойства сложения для дробей с одинаковыми знаменателями на основе таких же свойств для натуральных чисел.

408. Выполните действие:

409. Три сына хана получили в наследство большую отару овец. Старшему сыну достались 25 частей стада, среднему — 10 частей, а младшему — 1 часть. Сколько овец было в отаре, если средний брат получил на 765 овец больше, чем младший?

410. В городе семизначные телефонные номера. Сколько в нём может быть номеров, начинающихся цифрами 235?

411. Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и результат округлите до тысячных:

412. Решите задачу:
1) Для борьбы с вредителями садов готовится известково-серный отвар, состоящий из 6 частей серы, 3 частей негашёной извести и 50 частей воды (по массе). Сколько получится килограммов отвара, если воды взять на 8,8 кг больше, чем серы?

2) Для приготовления фарфора на 1 часть гипса берут 2 части песка и 25 частей глины (по массе). Сколько получится килограммов фарфора, если взять глины на 6,9 кг больше, чем песка?

413. Выполните действия:

414. Выполните действие:

415. Найдите значение разности:

416. Решите уравнение:

417. Найдите значение выражения:

418. Один тракторист вспахал д поля, а другой — того же поля. Какую часть поля осталось вспахать?

419. Бочки горючего хватает для работы одного двигателя на 7 ч, а другого — на 5 ч. Какая часть горючего останется от полной бочки после 2 ч работы первого двигателя и 3 ч работы второго двигателя?

420. Для экспедиции, работающей в тайге, сбросили с вертолёта упаковку с продуктами, которая упала на землю через 3 с. С какой высоты была сброшена эта упаковка, если в первую секунду она пролетела 4 м, а в каждую следующую секунду она пролетала на 9 4 м больше, чем в предыдущую?

421. Сколько времени пошло на изготовление детали, если её обрабатывали на токарном станке 2 ч, на фрезерном станке 3 ч и на сверлильном станке 1 ч?

422. Найдите значение выражения:

423. Из двух сёл одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 1,5 ч. Расстояние между сёлами 12,3 км. Скорость одного пешехода 4,4 км/ч. Найдите скорость другого пешехода.

424. Для приготовления варенья из вишни на 3 части сахара берут 2 части ягод (по массе). Сколько килограммов сахара и сколько килограммов ягод надо взять, чтобы получить 10 кг варенья, если при варке его масса уменьшается в 1,5 раза?

425. Найдите значение выражения:

426. Решите уравнение:

427. Выполните умножение:

428. Сторона квадрата - м. Найдите периметр квадрата.

429. В одну банку помещается — кг крупы. Сколько этой крупы вместят две, пять, десять таких же банок?

430. Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = — м, ВС больше АВ в 4 раза, а АС меньше ВС на — м.

431. Выполните умножение:

432. Станок-автомат изготовляет одну деталь за — мин. За сколько минут станок изготовит 3 детали, 4 детали, 60 деталей?

Произведение дробей, квадраты и кубы дробей можно прочитать так:

— три восьмых умножить на шестнадцать двадцать первых.

— произведение чисел три восьмых и шестнадцать двадцать первых.

— произведение трёх восьмых и шестнадцати двадцать первых.
— квадрат пяти седьмых.

— пять седьмых в квадрате,
— куб двух пятых.

— две пятых в кубе.

433. Выполните действия:

434. Сторона квадрата g м. Чему равна площадь квадрата?

435. Найдите объём куба, ребро которого м.

436. Масса 1 л керосина составляет 4 кг. Какова масса л керосина?

437. Автомашина движется со скоростью км/мин. Какой путь пройдёт автомашина за мин;

438. Найдите значение выражения двумя способами: по правилу умножения обыкновенных дробей и по правилу умножения десятичных дробей. Сравните результаты.

439. Найдите произведение 2 и 4. Проверьте результат, представив эти числа в виде десятичных дробей.

440. Представьте первый множитель в виде обыкновенной дроби и выполните умножение:

441. Представьте первый множитель в виде десятичной дроби и выполните умножение:

442. Выполните действия:

443. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны дм. Найдите его объём.

444. Представьте в виде произведения двух дробей число:

445. Найдите значение выражения:

446. Выполните умножение:

447. Найдите по формуле пути s = vt значение s, если:

448. Найдите по формуле объёма прямоугольного параллелепипеда V = abc значение V, если а = дм, b = 21 дм, с = 11 дм.

449. Найдите массу металлической детали, объём которой равен дм3, если масса 1 дм3 этого металла равна 7 $ кг.

450. Два велосипедиста выехали одновременно из одного и того же пункта и двигались в одном и том же направлении. Скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а скорость второго в раза больше. Какое расстояние будет между ними через 11 ч?

451. Маша и Вера вышли из двух сёл навстречу друг другу. Маша шла со скоростью 3 км/ч, и её скорость была в 1 раза меньше скорости Веры. Через 1 з ч девочки встретились. Найдите расстояние между сёлами.

452. Во дворе заливали каток с помощью двух шлангов. Через первый шланг за 1 ч поступало 2$ м3 воды, а через второй — 2 м3. Первым шлангом каток заливали 11 ч, а вторым — в 11 раза дольше. Сколько воды израсходовали на заливку катка?

453. С первого поля, площадь которого 57 га, собирали с 1 га по 321 ц пшеницы, а со второго поля, площадь которого в 11 раза больше площади первого поля, собирали по 36 ц пшеницы с 1 га. Сколько всего центнеров пшеницы собрали с этих двух полей?

454. Найдите значение выражения: 
455. Вычислите устно:

456. Найдите пропущенные числа:

457. Сумму данных дробей сложите с их разностью. Попробуйте догадаться, как быстрее и проще получить ответ:

458. Представьте дробь а) в виде разности двух дробей со знаменателем 3; 18; 21; б) в виде суммы двух дробей со знаменателем 3; 9; 12.

459. На координатном луче (рис. 20) отмечены дробь - и число а. Покажите, где расположены на луче точки B

460. Кто быстрее? Найдите в таблице последовательно все числа от 1 до 25:

461. Найдите значение выражения: 

462. В алфавите племени аоку всего 6 букв — А, К, М, О, Р, У. Все слова в языке этого племени состоят из четырёх букв. Какое наибольшее число слов может быть в языке племени аоку? В скольких из этих слов буквы не повторяются?

463. На складе было 8 т зерна. Сколько зерна стало на складе после того, как привезли 2 т, а затем увезли 3 т?

464. Сколько килограммов составляют: а) 1% центнера; б) 7% центнера; в) 2,5% центнера?

465. Сколько квадратных метров составляют: а) 1% гектара; в) 15% ара; б) 3,5% гектара; г) 0,07% квадратного километра?

466. Запишите, какую часть числа составляют: 1%, 3%, 15%, 25%, 10%, 20%, 50%.
467. Запишите в виде десятичной 48%, 75%, 110%, 125%. и в виде обыкновенной дроби: 35%, Образец записи: 5% =0,05

468. Запишите в виде процентов: 0,7; 0,12; Образец записи: =0,06 = 6%.

469. Решите задачу:

1) Задание рабочие выполнили за три дня. В первый день они сделали всей работы, во второй день — всей работы. Какую часть всей работы они выполнили в третий день?

2) Поле было засеяно за три дня. В первый день была засеяна всего поля, во второй день — всего поля. Какая часть всего поля была засеяна в третий день?

470. Решите уравнение:

471. Упростите выражение:

472. Выполните умножение:

473. Найдите значение выражения:

474. Скорость улитки м/мин. Какое расстояние проползёт улитка за

475. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны м

476. Масса 1 дм3 стали равна 7 кг. Найдите массу стального куба, ребро которого 2 дм.

477. Колесо делает 27 оборота в минуту. Сколько оборотов оно совершит за 3 мин; за 1 мин; за мин?

478. Выполните действия:

479. Выразите обыкновенной дробью: 26%, 45%, 80%, 90%.

480. Запишите в виде процентов: 0,23; 0,4; 0,07;

481. Моторная лодка догоняет плот. Сейчас расстояние между ними 35 км. Скорость плота 2,5 км/ч, а скорость моторной лодки 9,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов, если t = 0,5; 3; 5?

482. Решите уравнение:

483. Выполните действия:

484. На рисунке 22 изображён отрезок АВ, разделённый на 12 равных частей. Определите по рисунку, какую часть составляет:
а) отрезок AM от отрезка АВ;

б) отрезок AM от отрезка АС;

в) отрезок AM от отрезка AN;

г) отрезок AN от отрезка АВ;

д) отрезок AN от отрезка АС;

е) отрезок АС от отрезка АВ.

485. На рисунке 23 изображён квадрат ABCD, разделённый на 16 равных частей. Определите по рисунку, какую часть составляет:

а) квадрат AEFP от квадрата ABCD;

б) квадрат AEFP от квадрата AMNK;

в) квадрат AMNK от квадрата ABCD.

486. Найдите: 

487. В книге 140 страниц. Алёша прочитал 0,8 этой книги. Сколько страниц прочитал Алёша?

488. В книге 140 страниц. Володя прочитал g этой книги. Сколько страниц прочитал Володя?

489. В книге 140 страниц. Максим прочитал 80% этой книги. Сколько страниц прочитал Максим?

490. Площадь одной комнаты 21 м2, а площадь второй комнаты составляет у площади первой комнаты. Найдите площадь двух комнат.

491. У брата и сестры 90 марок. Сколько марок у сестры, если у брата 0,3 всех марок?

492. Масса овцы 86,5 кг. Масса одного ягнёнка составляет 0,2 массы овцы. Какова масса овцы с шестью одинаковыми ягнятами?

493. На школьной выставке 72 рисунка. Выполнены акварелью всех рисунков, а 0,25 остальных — карандашами. Сколько карандашных рисунков на выставке?

494. Проложено 75% газопровода, длина которого будет 102,8 км. Сколько километров газопровода осталось проложить?

495. Длина комнаты 6 м. Ширина составляет g длины, высота составляет 0,6 ширины. Найдите площадь и объём этой комнаты.

496. Площадь огорода 0,04 га. Капустой засажено 0,8 огорода, а остальная часть — другими овощами. Сколько гектаров засажено другими овощами?

497. Число жителей города 750 тыс. человек. Ежегодно население в нём увеличивается на 2%. Сколько жителей будет в городе через год? через два года?

498. По норме рабочий должен изготовить 45 деталей. Он выполнил норму на 120%. Сколько деталей изготовил рабочий?

499. Глубина горного озера к началу лета была 60 м. За июнь его уровень понизился на 15%, а в июле оно обмелело на 12% от уровня июня. Какова стала глубина озера к началу августа?

500. В первый день Ира прочитала всей книги, во второй — оставшейся части. Какую часть всей книги Ира прочитала во второй день? Какую часть книги Ира прочитала за два дня?

501. В овощную палатку привезли 8 т картофеля. В первый день продали 0,6 всего привезённого картофеля, а во второй день продали того количества, которое было продано в первый день. Какая часть всего привезённого картофеля была продана во второй день? Сколько тонн картофеля было продано во второй день?

502. На автобазе были грузовые и легковые автомашины. Грузовые автомашины составляли всех машин, легковых автомашин были «Волги», а остальные автомашины — «Москвичи». Какую часть всех машин автобазы составляли «Москвичи»?

503. До обеда путник прошёл 0,75 намеченного пути, а после обеда он прошёл пути, пройденного до обеда. Прошёл ли путник за день весь намеченный путь?

504. На ремонт тракторов в зимнее время было затрачено 39 дней, а на ремонт комбайнов — на 7 дней меньше. Время ремонта прицепного инвентаря составило того времени, которое ушло на ремонт комбайнов. На сколько дней больше длился ремонт тракторов, чем ремонт прицепного инвентаря?

505. В первую неделю бригадой было выполнено 30% месячной нормы, во вторую неделю — 0,8 того, что было выполнено в первую неделю, а в третью неделю — того, что выполнили во вторую неделю. Сколько процентов месячной нормы осталось выполнить бригаде в четвёртую неделю?

506. Найти несколько процентов от числа можно с помощью микрокалькулятора. Например, найти 32,5 % от числа 6,24 можно по программе. Выполните действия по этой программе.

Найдите с помощью микрокалькулятора: а) 0,5 % от 18,24; б) 97% от 16,8.

507. Вычислите устно: 

508. Найдите значение выражения:

509. К какому числу надо прибавить чтобы получить 1

510. Найдите пропущенные числа:

511. Папа начинает работу в 7 ч 15 мин, а мама — в 9 ч. Когда заканчивает работу каждый из них, если рабочий день папы 8 ч 15 мин и перерыв на обед 1 ч, а рабочий день мамы 7 ч и перерыв на обед - ч?

512. Нужно срочно доставить 9 пакетов в пункты, указанные на плане звёздочкой (рис. 24). Посыльный, посмотрев на план, быстро сообразил, как ему ехать. Он вручил пакеты, объехав пункты, ни разу не проезжая дважды одним и тем же путём. Какой маршрут выбрал посыльный?

513. Выполните действие:

514. Найдите значение выражения:

515. Между какими последовательными натуральными числами расположены числа

516. Найдите какие-нибудь три решения неравенства: а) х < 1; б) 3 < х < 5; в) 4 < х < 5.

517. В шестом классе учатся 25 человек. Сколькими способами можно выбрать из них двух представителей в совет школы?

518. Скорость полёта вороны 40 км/ч. Скорость полёта скворца в раза больше скорости вороны, а скорость голубя в 1 раза больше скорости скворца. Найдите скорость полёта голубя.

519. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной 1,1 дм. Найдите высоту параллелепипеда, если его объём 2,42 дм3.

520. Решите задачу:
1) В столовой 19 табуреток двух видов — с тремя и с четырьмя ножками. У всех табуреток 72 ножки. Сколько табуреток каждого вида в столовой?

2) Для детского сада куплено 36 трёхколёсных и двухколёсных велосипедов. У этих велосипедов 93 колеса. Сколько трёхколёсных и сколько двухколёсных велосипедов было куплено?

521. Выполните действия и проверьте вычисления с помощью микрокалькулятора:

522. Решите уравнение:

523. Штангист тяжёлой весовой категории поднял штангу массой в 156 кг, а штангист лёгкой весовой категории поднял штангу, масса которой составляет массы первой. На сколько килограммов масса первой штанги больше массы второй штанги?

524. Сплав состоит из олова и сурьмы. Масса сурьмы в этом сплаве составляет — массы олова. Найдите массу сплава, если олова в нём 27,2 кг.

525. Бригада лесорубов получила задание заготовить 540 м3 дров. Это задание было выполнено на 120%. Сколько кубометров дров заготовила бригада лесорубов?

526. Фабрика сшила 4300 пар сапог. Из них 0,4 были на натуральном меху. Сколько пар сапог было на натуральном меху?

527. В городе 550 тыс. жителей. Население в нём ежегодно увеличивается на 3 %. Сколько жителей будет в городе через год?

528. С бахчи собрали 27 т арбузов. В столовую направили этих арбузов, а остатка отвезли на рынок. Сколько тонн арбузов отвезли на рынок?
529. Лес, луг и пашня занимают 650 га. Из них лес занимает 20 % всей земли, — оставшейся земли — пашня. Сколько гектаров занимает луг?

530. За три дня на элеватор доставили 651 т зерна. В первый день было доставлено всего зерна, во второй — 0,9 того, что было доставлено в первый день. Сколько тонн зерна было доставлено на элеватор?

531. Путешественники по Африке - всего намеченного пути проехали на верблюдах, — оставшегося пути — на автомобиле, а затем на плоту спускались по реке. Какую часть всего пути заняло путешествие по реке? Сколько километров путешественники проплыли по реке, если весь их путь составил 588 км?

532. Первая бригада прополола 30 % всей площади, занятой свёклой, вторая бригада прополола 80% того, что прополола первая бригада. Остальную площадь прополола третья бригада. Сколько процентов всей площади прополола третья бригада?

533. В трёх ящиках было 76 кг вишни. Во втором ящике было в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 8 кг больше вишни, чем в первом. Сколько килограммов вишни было в каждом ящике?

534. Выполните действия:

535. Вырежьте из плотной бумаги фигуры, показанные на рисунке 25, и склейте фигуры, изображённые на рисунке 26.
Эти фигуры называют пирамидами. У пирамид боковые грани — треугольники, а основание — многоугольник. Название пирамиды зависит от того, какой многоугольник является её основанием. На рисунке 26, а изображена треугольная пирамида, а на рисунке 26, б — четырёхугольная.

536. Найдите значение выражения:

537. Выполните умножение:
538. Найдите значение выражения: 
539. Упростите выражение: 

540. Решите уравнение:

541. Шаг дяди Стёпы 1 м. Какое расстояние он пройдёт, если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?

542. Продолжительность жизни берёзы 150 лет. Сосна живёт в 2раза дольше берёзы, а Мамонтово дерево — в 5 раз дольше сосны. Какова продолжительность жизни Мамонтова дерева?

543. Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5 — м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 3 м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?

544. Площадь поля а га. В первый день вспахали поля. Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение получившегося выражения при а = 57; 234; 142.

545. В первый день туристы прошли всего пути, во второй день — всего пути. Сколько километров пройдено за два дня, если весь путь км? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при л = 27; 36; 33.

546. Семья получила двухкомнатную квартиру общей площадью с м2. Одна комната составляла 0,36 общей площади, а вторая составляла - площади первой комнаты. Чему равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при с = 50; 75.

547. В бидоне было а л молока. Из бидона перелили в кастрюлю этого молока и в кувшин 0,6 того количества, которое вылили в кастрюлю. Сколько молока осталось в бидоне? Найдите значение получившегося выражения при а = 1,2; 4.

548. На складе было т кг гвоздей. Кладовщик в первый раз выдал 40% имевшихся гвоздей, во второй раз — 75% остатка. Сколько килограммов гвоздей осталось на складе? Найдите значение получившегося выражения при т = 1200; 300; 50.

549. Выполните действия:

550. Сравните выражения

551. Найдите значение выражения:

552. Вычислите устно:

553. Выполните умножение устно:

554. Вычислите:

555. От какого числа надо отнять чтобы получить

556. Подумайте, как из числа, записанного в центре (рис. 27), можно получить числа, записанные в кружках.
557. Москва основана в 1147 г., а Санкт-Петербург — в 1703 г. Сколько лет Москве и сколько лет Санкт-Петербургу? На сколько лет Москва старше Санкт-Петербурга?

558. Подсчитайте по модели, сколько граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. Попробуйте догадаться, сколько граней, вершин, рёбер у шестиугольной пирамиды.

559. Куплено 15 кг яблок. На приготовление варенья израсходовали купленных яблок. Сколько килограммов яблок было израсходовано на варенье? Сколько килограммов яблок осталось?

560. В баке автомобиля 60 л бензина. За день было израсходовано 25 % этого бензина. Сколько бензина израсходовали? Сколько бензина осталось в баке?

561. В саду 30 плодовых деревьев. Яблони составляют 0,6 всех деревьев. Сколько яблонь в саду? Сколько в саду других плодовых деревьев?

562. Турист прошёл в первый день - всего намеченного пути. Причём до обеда он прошёл — пути, пройденного за этот день. Какую часть всего намеченного пути прошёл турист в первый день до обеда?

563. В первый день со склада вывезли 40% имевшегося там угля. Во второй день было вывезено 75% остатка. Сколько процентов всего имевшегося на складе угля вывезли во второй день? Сколько процентов всего имевшегося там угля осталось?

564. В магазин привезли 658 кг персиков. В первый день продали всех персиков, а во второй день — 0,3 оставшихся персиков. Сколько килограммов персиков продали во второй день?

565. Найдите значение выражения:

566. Выполните действия:

567. Выполните умножение:

568. Найдите значение выражения:

569. Упростите и найдите значение выражения:

570. Турист шёл 3 ч со скоростью 4 у км/ч и 3 ч со скоростью 4 км/ч. Сколько километров прошёл турист за эти 6 ч?

571. В первом ящике 12 кг сахара, а во втором — в 2 раза больше. Сколько сахара будет во втором ящике, если в него положить ещё 2 кг?

572. Олег решал уравнение в течение ч. Задачу он решал на ч дольше, чем уравнение. Сколько времени Олег решал уравнение и задачу?

573. После удачной рыбалки Костя принёс домой 1,4 кг рыбы. Из этой рыбы сварили уху, а 80% оставшейся — поджарили. Сколько рыбы поджарили?

574. В первый день маслобойня переработала g поступившего количества семян подсолнечника, во второй день — 0,6 остатка. Сколько тонн семян подсолнечника переработала маслобойня за эти два дня, если было привезено с т семян? Найдите значение получившегося выражения при с = 90; 63.

575. Фабрика выпустила т м ткани трёх цветов: голубого, зелёного и чёрного. Ткань голубого цвета составляла 30% всей выпущенной ткани. Ткань зелёного цвета составляла 0,8 количества ткани голубого цвета. Сколько метров ткани чёрного цвета выпустила фабрика? Найдите значение получившегося выражения при т = 5520; 22 000.

576. Найдите значение выражения:

577. Будут ли взаимно обратными числа:

578. Найдите число, обратное числу:

579. Найдите значение выражения:

580. Решите уравнение: 
581. Вычислите устно: 
582. Представьте в виде неправильной дроби: 

583. Найдите наименьшее и наибольшее значения выражения если х = 1; 

584. Верно ли выполнены вычисления: Ответ объясните.

585. На озере находятся 7 островов, которые соединены между собой мостами так, как показано на рисунке 28. На какой остров должен доставить катер путешественников, чтобы они могли пройти по каждому мосту и только один раз? С какого острова катер должен снять этих людей? Почему нельзя доставить путешественников на остров А?

586. Выполните умножение:

587. Найдите значение выражения:

588. За три дня турист прошёл 40 км. В первый день он прошёл 40%, а во второй день — 30% всего пути. Сколько километров прошёл турист в третий день?

589. Среднее арифметическое трёх чисел равно 3,1. Найдите эти числа, если второе число больше первого на 0,9, а третье число больше первого в 2 раза.

590. Выполните действия:

591. Найдите числа, обратные числам:

592. Выполните действия:

593. Положили сушить 150 кг вишни. После сушки их масса уменьшилась на 80 %. Сколько килограммов вишни получилось после сушки?

594. Среднее арифметическое четырёх чисел 2,75. Найдите эти числа, если второе больше первого в 1,5 раза, третье больше первого в 1,2 раза и, наконец, четвёртое больше первого в 1,8 раза.

595. Найдите значение выражения:

596. Выполните деление:

597. Представьте в виде дроби частное:

Частное двух дробей можно читать разными способами: 

— две седьмых разделить на одиннадцать четырнадцатых,

— частное чисел две седьмых и одиннадцать четырнадцатых,

— частное двух седьмых и одиннадцати четырнадцатых.

598. Найдите по формуле площади прямоугольника S = ab значение: a) S, если а = 4 и b =; б) а, если S = 15 и b = 1

599. С какой скоростью должен передвигаться трактор, чтобы пройти 15 км за ч?

600. Масса - дм3 сосны равна - кг. Какова масса 1 дм3 сосны? Каков объём соснового бруска массой 1 кг?

601. Сумма двух чисел равна 12. Одно из них в раза больше другого. Найдите эти числа.

602. Если задуманное число умножить на 2 и к произведению прибавить 1, то получится 8. Найдите задуманное число.

603. Площадь прямоугольника — м2. Найдите периметр прямоугольника, если его ширина - м.

604. Длина и ширина прямоугольника соответственно равны 5 м и 2 м. Найдите ширину другого прямоугольника, длина которого 3 м, а площадь равна площади первого прямоугольника.

605. Представьте делимое в виде обыкновенной дроби и выполните действие: а) 0,25 : б) 0,6 :

606. Представьте делимое в виде десятичной дроби и выполните действие:

607. Выполните действия:

608. Найдите значение выражения: 

609. Решите уравнение:

610. Коля и Митя нашли 64 гриба. Коля нашёл в 1 раза больше грибов, чем Митя. Сколько грибов нашёл каждый?

611. Луч ОМ разделил угол СОК, равный 90°, на два угла СОМ и МОК. Угол СОМ больше угла МОК в 2 раза. Чему равны углы СОМ и МОК? Постройте эти углы с помощью транспортира.

612. Отец старше сына в 3 раза, а сын моложе отца на 28 лет. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

613. За два дня турист прошёл 26 км. Путь, пройденный в первый день, составлял у пути, пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в каждый из этих дней?

614. Белка с бельчонком запасли на зиму 350 грибов. Бельчонок собрал 75% числа грибов, собранных белкой. Сколько грибов собрала белка и сколько бельчонок?

615. Первый плотник сделал на 9 оконных рам меньше, чем второй. Сколько рам сделал каждый плотник, если число рам, сделанных первым плотником, составляет числа рам, сделанных вторым?

616. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 5 км. Скорость первого пешехода составляла \ скорости второго. Найдите скорости каждого пешехода, если они встретились через полчаса.

617. Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда между ними было 33 км, и догнал его через ч. Известно, что скорость велосипедиста составляла — скорости мотоциклиста. Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста.

618. Геологи 8 ч ехали на автомашине и 7 ч двигались пешком. Весь их путь оказался равным 225 км. С какой скоростью геологи шли пешком и с какой — ехали на автомашине, если они проехали в 14 раз больший путь, чем прошли пешком?

619. В бочонке и бидоне 80 л кваса. В бидоне - количества кваса, находящегося в бочонке. Квас из бочонка разлили в 20 кувшинов, а из бидона — в 32 банки. Где больше кваса: в одном кувшине или в одной банке? На сколько литров?

620. Турист 3 ч шёл пешком со скоростью 5 км/ч, а далее 4 ч он ехал на поезде, скорость которого в 12 раз больше. Оставшийся путь турист проехал на автобусе за 8 ч. С какой средней скоростью двигался турист за время путешествия, если скорость автобуса составляла 4 скорости поезда?

621. Вычислите устно:

622. Найдите число, обратное дроби: Сравните данное число и ему обратное.

623. Существует ли число: а) обратное самому себе; б) не имеющее обратного?

624. Не выполняя умножения, сравните:

625. Кроме неравенств со знаками > и <, которые называют строгими, используют нестрогие неравенства, для которых введены знаки > (больше или равно) и < (меньше или равно). Неравенства 3 < 4 и 5 < 5 верные, так как одно из условий выполнено: 3 меньше, чем 4; 5 равно 5.

Подумайте, какие натуральные числа являются решениями неравенства: а) х < 4; б) 5 < х < 9; в) 3 < х < 5.

626. Найдите число, обратное числу:

627. Докажите, что числа а и 6 взаимно обратны, если: а) а = 0,5, 6 = 2; б) а = 1,25, 6=4;

628. Выполните деление и результат округлите до сотых: а) 3,2 : 0,7; в) 175 : 23; б) 14,28 : 3,6; г) 0,00677 : 1,3.

629. Округлите числа: а) 0,479; 1,071; 2,750; 4,4981 до десятых; б) 0,0825; 0,8537; 1,3576; 4,57003 до тысячных.

630. На лыжных соревнованиях Света пробежала дистанцию за 1 мин 46 с, а Таня на 15% быстрее. Какой результат показала Таня?

631. Решите задачу:

1) Из 250 лошадей было 30 вороных, а 0,7 всех лошадей были серыми. Кроме вороных и серых, были лишь лошади рыжей масти. Сколько было лошадей рыжей масти?

2) Купили 120 тюбиков клея. Из них в 30 тюбиках был резиновый клей, а в 0,4 остальных тюбиков был казеиновый клей. Кроме резинового и казеинового клея был куплен и силикатный клей. Сколько тюбиков силикатного клея было куплено?

632. Решите уравнение:

633. Выполните деление:

634. Найдите значение выражения:

635. Выполните действия:

636. Решите уравнение:
637. Сколько оборотов сделает колесо на расстоянии 48 м, если длина окружности колеса равна

638. За з ч мотоциклист проехал 20 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?
639. На изготовление 16 одинаковых деталей требуется 6^ ч. Сколько времени занимает изготовление одной детали?

640. В двух сосудах 35 л жидкости. Известно, что в одном сосуде жидкости в 1 раза меньше, чем в другом. Сколько жидкости в каждом сосуде?

641. В двух пачках 156 тетрадей. Число тетрадей в одной пачке составляет у числа тетрадей другой пачки. Сколько тетрадей в каждой пачке?

642. В парке дуб был посажен на 84 года раньше сосны. Сколько лет каждому дереву, если возраст сосны составляет 60 % возраста дуба?

643. Два катера движутся навстречу друг другу. Сейчас между ними 25 км. Скорость одного из них составляет скорости другого. Найдите скорость каждого катера, если известно, что они встретятся через ч

644. Турист ехал на автобусе 1 ч и на поезде 4 ч. Всего этими видами транспорта турист проехал 456 км. При этом на автобусе он проехал того пути, который он проехал на поезде. С какой скоростью турист ехал на автобусе и с какой — на поезде?

645. Выполните деление и округлите ответ до тысячных: а) 1,765 : 1,3; б) 5,394 : 23; в) 2,6 : 11,2.

646. Вычислите:

647. Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло g всей дистанции. Какова длина дистанции?

648. Свая возвышается над водой на 1,5 м, что составляет длины всей сваи. Какова длина всей сваи?

649. На элеватор отправили 211,2 т зерна, что составляет 0,88 зерна, намолоченного за день. Сколько зерна намолотили за день?

650. После замены двигателя средняя скорость самолёта увеличилась на 18%, что составляет 68,4 км/ч. Какова была средняя скорость самолёта с прежним двигателем?

651. Масса вяленой рыбы составляет 55 % массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей рыбы, чтобы получить 231 кг вяленой?

652. Масса винограда в первом ящике составляет д массы винограда во втором ящике. Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первом ящике был 21 кг винограда?

653. Продано полученных магазином лыж, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар лыж было получено магазином?

654. При сушке картофель теряет 85,7% своей массы. Сколько надо взять сырого картофеля, чтобы получить 71,5 т сушёного?

655. Банк купил несколько акции завода и через год продал их за 576,8 млн рублей, получив 3% прибыли. Какую сумму банк затратил на приобретение акций?

656. В первый день туристы прошли  намеченного пути, а во второй день — 0,8 того, что прошли в первый день. Как велик намеченный путь, если во второй день туристы прошли 24 км?

657. Ученик сначала прочитал 75 страниц, а потом ещё несколько страниц. Их количество составило 40% от прочитанного в первый раз. Сколько страниц в книге, если всего прочитано книги?

658. Велосипедист сначала проехал 12 км, а потом ещё несколько километров, что составило у от первого отрезка пути. После этого ему осталось проехать всего пути. Какова длина всего пути?

659. от числа 12 составляет неизвестного числа. Найдите это число.

660. 35% от 128,1 составляют 49% неизвестного числа. Найдите это число.

661. В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй день — 53% всех тетрадей, а в третий день — остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

662. Овощная база в первый день отпустила 40% всего имевшегося картофеля, во второй день — 60 % остатка, а в третий день — остальные 72 т. Сколько тонн картофеля было на базе?

663. Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй — 0,6 остатка, а третий — остальные 84 детали. Сколько всего деталей изготовили рабочие?

664. В первый день тракторная бригада вспахала участка, во второй день остатка, а в третий день — остальные 216 га. Определите площадь участка.

665. Автомобиль прошёл в первый час ^ всего пути, во второй час — оставшегося пути, а в третий час — остальной путь. Известно, что в третий час он прошёл на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошёл автомобиль за эти 3 ч?

666. Находить число по заданному значению его процентов можно с помощью микрокалькулятора. Например, найти число, 2,4% которого составляют 7,68, можно по следующей программе:

Выполните вычисления. Найдите с помощью микрокалькулятора: а) число, 12,7% которого равны 4,5212; б) число, 8,52% которого равны 3,0246.

667. Вычислите устно:
668. Не выполняя деления, сравните:

669. Во сколько раз меньше своего обратного число: 0,3?

670. Придумайте число, которое меньше своего обратного в 4 раза; в 9 раз.

671. Разделите устно центральное число на числа в кружочках:

672. Сколько квадратных плиток со стороной 20 см понадобится для настилки пола в комнате, длина которой 5,6 м, а ширина 4,4 м? Решите задачу двумя способами.

673. Найдите правило размещения чисел в полукругах и вставьте недостающие числа (рис. 29).

674. Выполните деление:

675. За ч велосипедист проехал 7 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 ч, если будет ехать с такой же скоростью?

676. За ч пешеход прошёл 11 км. Сколько километров пройдёт пешеход за 2 ч, если будет идти с такой же скоростью?

677. Сократите дробь:

678. Найдите значение выражения:

679. Выполните действия:

680. Из бочки вылили — находившегося там керосина. Сколько литров керосина было в бочке, если из неё вылили 84 л?

681. Володя прочитал 234 страницы, что составляет 36% всей книги. Сколько страниц в этой книге?

682. Использование нового трактора для вспашки поля дало экономию времени в 70% и заняло 42 ч. Сколько времени потребовалось бы для выполнения этой работы на старом тракторе?

683. Столб, врытый в землю на своей длины, возвышается над землёй на 5 м. Найдите всю длину столба.

684. Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. Сколько деталей надо было выточить по плану?

685. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка АС и СВ. Длина отрезка АС составляет 0,65 длины отрезка СВ. Найдите длины отрезков СВ и АВ, если АС = 3,9 см.

686. Лыжная дистанция разбита на три участка. Длина первого участка составляет 0,48 длины всей дистанции, длина второго участка составляет — длины первого участка. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего участка?

687. Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем ещё этого количества. После этого в бочке осталось находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?

688. Когда Костя прошёл 0,3 всего пути от дома до школы, ему ещё осталось пройти до середины пути 150 м. Какой длины путь от дома Кости до школы?

689. Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35 % всех имевшихся деревьев, вторая — 60 % оставшихся деревьев, а третья группа — остальные 104 дерева. Сколько всего деревьев посадили?

690. В цехе имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составляли всех этих станков. Число шлифовальных станков составляло числа токарных станков. Сколько всего станков этих видов было в цехе, если фрезерных станков было на 8 меньше, чем токарных?

691. Выполните действия:

692. Назовите числитель и знаменатель выражения:
693. Напишите дробное выражение, числитель которого 3а - 2Ь, а знаменатель — 6,7х + у.

694. Запишите в виде дробного выражения частное: Найдите значение этого выражения.

695. Найдите значение выражения:

696. Выполните действие:

697. Выполните действия:

698. Найдите значение выражения

699. Найдите значение выражения если:

700. Найти с помощью микрокалькулятора значение выражения 5,4 - 3,275 можно по программе, а значение выражения по такой программе: Выполните вычисления по этим программам. Постройте программу нахождения значения выражения и выполните по ней вычисления:

701. Вычислите устно:

702. На координатном луче отмечены числа а и b (рис. 30). Можно ли указать на луче точку с координатой а

703. Вычислите:

704. Найдите произведение дробей и произведение дробей, обратных данным. Каким свойством обладают эти два произведения? Проверьте ваше предположение ещё на одном примере. Докажите это свойство в общем виде (с помощью буквенных выражений).

705. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения

706. Составьте задачу по уравнению:

707. Ваня и Таня должны были встретиться на станции, чтобы вместе поехать на поезде, который отправляется в 8 ч утра. Ваня думает, что его часы спешат на 35 мин, хотя в действительности они отстают на 15 мин. А Таня думает, что её часы отстают на 15 мин, хотя они на самом деле спешат на 10 мин. Что произойдёт, если каждый из них, полагаясь на свои часы, будет стремиться прийти за 5 мин до отхода поезда?

708. Возраст Серёжи составляет у возраста отца. Серёже 12 лет. Сколько лет отцу?

709. Комбайнер за 1 ч скосил пшеницу с площади 3 га, что составляет 15% того, что он скосил за день. Какую площадь скосил комбайнер за день?

710. Груши составляют 25% всех деревьев сада, остальные 150 деревьев — яблони. Сколько грушевых деревьев в саду?

711. Площадь 60 га составляет 0,75 площади поля. Чему равна площадь поля?

712. Найдите число, если:
713. Участок земли, площадь которого 6 а, составляет сада, а площадь сада составляет - всего приусадебного участка. Чему равна площадь всего приусадебного участка?

714. По плану бригада должна отремонтировать за месяц 25% дороги между двумя посёлками. За первую неделю отремонтировали 2 км 100 м дороги, что составило 30% месячного плана. Какова длина всей дороги между посёлками?

715. Решите задачу:
1) В книге 240 страниц. В субботу мальчик прочитал 7,5% всей книги, а в воскресенье — на 12 страниц больше. Сколько страниц ему осталось прочитать?

2) Для птицефермы заготовили 2600 т корма. В первый месяц было израсходовано 8,5% корма, а во второй месяц — на 30 т больше. Сколько тонн корма осталось?

716. Найдите значение выражения:

717. Нападающие Коля и Никита во время баскетбольного матча принесли своей команде | и ~ всех очков. Сколько очков набрала за матч эта команда, если Коля набрал на 7 очков больше, чем Никита?

718. Поезд, идущий со скоростью 68 км/ч, проходит расстояние между городами за 6 ч. Какое время потребуется велосипедисту, чтобы проехать этого расстояния со скоростью 17 км/ч?

719. Получили сплав из куска меди объёмом 15 см3 и куска цинка объёмом 10 см3. Какова масса 1 см3 сплава, если масса 1 см3 меди 8,9 г, а масса 1 см3 цинка 7,1 г? Полученный результат округлите до десятых долей грамма.

720. Кухня в 10 м2 составляет 0,4 всех нежилых помещений квартиры. Площадь нежилых помещений составляет — площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры.

721. Вырежьте из плотной бумаги фигуры, изображённые на рисунке 31, и склейте фигуры, изображённые на рисунке 32. Эти фигуры называют призмами. У прямой призмы боковые грани — прямоугольники, а верхнее и нижнее основания — равные многоугольники. На рисунке 32, а изображена треугольная призма, а на рисунке 32,6 — четырёхугольная. Каждый прямоугольный параллелепипед — это четырёхугольная призма.

722. Найдите отношение:

Возможны разные способы использования термина отношение в речи.

Выражение 35 : 27 можно читать:

— отношение числа тридцать пять к числу двадцать семь.

— отношение чисел тридцать пять и двадцать семь.

— отношение тридцати пяти к двадцати семи.

723. Проволока разрезана на два куска. Первый кусок имеет длину 9 м, а второй — 14,4 м. Найдите, какую часть всей проволоки составляет первый кусок; второй кусок. Какую часть длина первого куска составляет от длины второго куска?

724. Внутри угла АОС проведён луч ОВ так, что ZAOB = 56° и ZBOC = = 40°. Какую часть угла АОС составляет угол ЛОВ; угол ВОС? Выполните построение этих углов с помощью транспортира

725. Площадь прямоугольника 22,05 дм2. Длина этого прямоугольника 10,5 дм. Найдите отношение длины прямоугольника к его ширине. Что показывает это отношение? Запишите отношение, обратное полученному отношению. Что будет показывать это отношение?

726. Отношение а к b равно Найдите обратное отношение. Чему будет равно отношение т к п, если отношение п к т равно 1,25?

727. Сплав из свинца и олова содержит 1,52 кг свинца и 0,76 кг олова. В каком отношении взяты свинец и олово? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть — свинец?

728. Какую часть урока заняла самостоятельная работа, которая длилась 20 мин, если продолжительность урока 45 мин?

729. В классе 36 учащихся. Из них 15 мальчиков, а остальные — девочки. Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую — девочки? Чему равно отношение числа девочек к числу мальчиков и что оно показывает?

730. Между двумя городами построили дорогу. Первый город построил у дороги, второй — остальную часть. Во сколько раз часть дороги, построенная первым городом, больше, чем часть дороги, построенная вторым?

731. Расстояние от села до города автомашина прошла за 3 ч. В первый час она прошла четверть всего расстояния, во второй час — треть всего расстояния. Во сколько раз расстояние, пройденное в третий час, больше расстояния, пройденного во второй час? Какую часть расстояние, пройденное в первый час, составляет от расстояния, пройденного в третий час?

732. Молоко разлили в три бидона. В первый налили 0,1 всего молока, во второй — 0,3 всего молока, а в третий — 0,6 всего молока. Что показывает отношение: а) 0,1 к 0,3; б) 0,1 к 0,6; в) 0,3 к 0,6; г) (0,3 + 0,1) к 0,6?

733. В классе 40 учащихся, из них 8 учащихся учатся на «5». Сколько процентов учащихся класса составляют отличники?

734. Из 250 семян погибли 10. Найдите, сколько процентов семян взошло (процент всхожести).

735. После установки нового оборудования завод за смену вместо 240 холодильников стал выпускать 300 холодильников. На сколько процентов увеличилось производство холодильников за смену?

736. По коэффициенту трудового участия (КТУ) заработок между тремя рабочими распределили следующим образом: первому — 40% всех денег, второму — 35 % всех денег, а третьему — остальные 25 %. Определите, округлив результаты до десятых, сколько процентов составляли деньги, полученные:

а) первым рабочим, от денег, полученных двумя другими;

б) вторым рабочим, от денег, полученных двумя другими;

в) первым рабочим, от денег, полученных вторым;

г) вторым рабочим, от денег, полученных первым;

д) третьим рабочим, от денег, полученных первым.

737. Имеющиеся деньги брат и сестра распределили так, что сестра получила в 3 раза больше, чем брат. Определите:

а) какую часть денег получила сестра и какую — брат;

б) сколько процентов всех денег получила сестра и сколько — брат;

в) какую часть деньги брата составляют от денег сестры.

738. Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике АВС найдите ZA, если:

а) АВ = 75°, АС = 80°;

б) АА больше АВ на 20° и меньше АС на 40°;

в) АВ составляет АС составляет суммы всех углов треугольника;

г) АА составляет АВ и АС = 70°.

739. Что показывает отношение: а) пути, пройденного автомашиной, ко времени её движения; б) числа деталей, изготовленных станком-автоматом, ко времени его работы; в) стоимости купленных яблок к их массе; г) объёма прямоугольного параллелепипеда к площади его основания?

740. Найдите, сколько процентов число 9,729 составляет от числа 84,6. С помощью микрокалькулятора для этого можно выполнить вычисление по программе. С помощью микрокалькулятора: а) найдите, сколько процентов составляет 0,0912 от 36,48 и 13,524 от 16,8; б) решите задачу: «Из 327 га вспахано 225 га. Сколько процентов земли вспахано? Сколько процентов земли осталось вспахать?» Ответ округлите до десятых долей процента.

741. Вычислите устно:

742. Найдите пропущенные числа:

743. На сколько надо увеличить знаменатель дроби чтобы получить дробь

744. Выразите в процентах числа:

745. Половина от половины числа равна половине. Найдите это число.

746. Кто быстрее? Найдите в таблице последовательно все числа от 26 до 50:

747. Найдите значение выражения:

748. На подкормку овощей и фруктовых деревьев израсходовано из имевшихся 18 ц удобрений. На подкормку овощей пошло - израсходованных удобрений. Сколько центнеров удобрений израсходовано на подкормку овощей?

749. На окраску окон и дверей было истрачено 3,2 кг белил, что составляет всех белил, истраченных на ремонт. А на ремонт было истрачено всех купленных белил. Сколько килограммов белил было куплено?

750. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если:
1) его ширина 2,5 см и составляет g высоты, а длина в 3,4 раза больше высоты;

2) его высота 3,5 см и составляет 0,7 ширины, а длина в 2,4 раза больше ширины.

751. Двое мальчиков бросали баскетбольный мяч в корзину. Один мальчик сделал 20 бросков и попал в корзину 13 раз, а другой сделал 26 бросков и попал в корзину 15 раз. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков. Чей результат лучше?

752. Крутизной лестницы называют отношение высоты ступеньки к её глубине. Чему равна крутизна лестницы, если высота ступеньки 18 см, а глубина 30 см?

753. Автобус в первый час прошёл 30 км, во второй — 24 км, а в третий — 42 км. Какую часть всего пути прошёл автобус в каждый час? Какую часть пути, оставшуюся после первого часа движения, прошёл автобус во второй час и какую — в третий час?

754. Для варенья на 3,5 кг ягод было взято 4,2 кг сахарного песка. В каком отношении по массе были взяты ягоды и сахарный песок?

755. В сосуд налили 240 г воды и положили 10 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе. Через некоторое время 50 г воды испарилось. Каким стало процентное содержание соли в растворе?

756. Комбайнер намолотил 76 т зерна, превысив задание на 12 т. На сколько процентов комбайнер перевыполнил задание?

757. На складе были пшеница, овёс и кукуруза, причём пшеница составляла 64%, овёс — 16% всего количества зерна. В товарный состав загрузили всю пшеницу и всю кукурузу. Какой процент погруженного зерна составляла пшеница? Какой процент погруженного зерна составляла бы пшеница, если бы вместо кукурузы погрузили овёс?

758. Длина прямоугольника а см, а ширина b см. Длина другого прямоугольника т см, а ширина п см. Найдите отношение площади первого прямоугольника к площади второго. Найдите значение получившегося выражения, если: а) а = 9, b = 2, т = 8, п = 3; б) а = 6,4, b = 0,2, т = 3,2, п = 0,5.

759. Найдите значение выражения:

760. Запишите пропорцию: а) 5 так относится к 3, как 2 относится к 1,2; б) 0,9 так относится к д, как 45 относится к 16 в) отношение у к 0,1 равно отношению 14 к 4,9. Проверьте полученные пропорции, определяя отношения чисел.

761. Из каких отношений 0,6 : 5; 4,2 : 7; ^ : 6,25 можно составить верную пропорцию?

762. Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции:

763. Решите уравнение:

764. Переставив средние или крайние члены пропорции, составьте три новые верные пропорции из пропорции:

765. Используя верное равенство, составьте четыре верные пропорции.

766. Вычислите устно:

767. Какой знак действия надо подставить вместо *, чтобы получилось верное равенство:

768. Найдите отношение величин: а) 1,5 м и 30 см; в) 1 ч и 15 мин; б) 1 кг и 250 г; г) 50 см2 и 1 дм2.

769. числа равны этого числа. Какое это число?

770. Какое число надо прибавить к числителю и знаменателю дроби чтобы получить дробь

771. Какие из фигур (рис. 33) являются развёртками: а) четырёхугольной призмы; б) треугольной призмы; в) треугольной пирамиды?

772. Из ружья сделано 50 выстрелов, при этом 5 пуль пролетели мимо цели. Определите процент попаданий.

773. Угол А равен 30°, а угол В равен 50°. Какую часть от угла В составляет угол А? Во сколько раз угол В больше угла А?

774. Бригаде было дано задание собрать 280 ц винограда. Она собрала 350 ц. На сколько процентов бригада перевыполнила задание? На сколько процентов бригада выполнила задание?

775. В парке посадили клёны и дубы, причём на каждые 4 клёна приходится один дуб. Сколько процентов от всех посаженных деревьев составляют клёны? Сколько всего посадили деревьев в парке, если клёнов посадили 480?

776. Верна ли пропорция: а) 2,04 : 0,6 = 2,72 : 0,8; б) 0,0112 : 0,28 = 0,204 : 0,51?

777. Решите уравнение:

778. Из 225 кг руды получили 34,2 кг меди. Каково процентное содержание меди в руде?

779. Через 2 ч после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 ч после начала движения прибыл в пункт назначения В. Какова была скорость тепловоза в начале пути, если расстояние от А до В равно 261 км?

780. Если к у неизвестного числа прибавить 0,8, то получится 1,2. Найдите неизвестное число.

781. Выполните действия:

Задачи № 783—794 решите, составив пропорцию.

783. Стальной шарик объёмом 6 см3 имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объём 2,5 см3?

784. Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?

785. Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?

786. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъёмностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?

787. Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 200 посеянных горошин взошло 170. Какой процент горошин дал всходы (процент всхожести)?

788. Весной при проведении работ по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% всех посаженных лип. Сколько посадили лип, если принялось 57 лип?

789. В лыжной секции занимаются 80 учащихся. Среди них 32 девочки. Какой процент участников секции составляют девочки и какой — мальчики?

790. Завод должен был за месяц по плану выплавить 980 т стали. Но план выполнили на 115%. Сколько тонн стали выплавил завод?

791. За 8 месяцев рабочий выполнил 96% годового плана. Сколько процентов годового плана выполнит рабочий за 12 месяцев, если будет работать с той же производительностью?

792. За три дня было убрано 16,5% всей свёклы. Сколько потребуется дней, чтобы убрать 60,5% всей свёклы, если работать с той же производительностью?

793. В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа?

794. Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свёклы. Сколько свёклы надо взять на 650 г мяса?

795. Вычислите устно:

796. Представьте в виде суммы двух дробей с числителем 1 каждую из следующих дробей:

797. Из чисел 3, 7, 9 и 21 составьте две верные пропорции.

798. Средние члены пропорции 6 и 10. Какими могут быть крайние члены? Приведите примеры.

799. При каком значении х верна пропорция:

800. Найдите отношение: а) 2 мин к 10 с; б) 0,3 м2 к 0,1 дм2; в) 0,1 кг к 0,1 г; г) 4 ч к 1 сут; д) 3 дм3 к 0,6 м3.

801. Где на координатном луче должно быть расположено число с, чтобы была верна пропорция (рис. 34)?
802. Развивайте свою память! Закройте таблицу листом бумаги. На несколько секунд откройте первую строку и затем, вновь закрыв её, постарайтесь повторить или записать три числа этой строки. Если вы верно воспроизвели все числа, переходите ко второй строке таблицы. Если в какой-либо строке допущена ошибка, сами напишите несколько наборов из такого же, как в строке, количества двузначных чисел и тренируйтесь в их запоминании. Если вы можете без ошибок воспроизвести не менее пяти двузначных чисел, у вас хорошая память.

803. Решите уравнение:

804. Можно ли составить верную пропорцию из следующих чисел:

805. Из равенства произведений составьте три верные пропорции.

806. Длина отрезка АВ равна 8 дм, а длина отрезка CD равна 2 см. Найдите отношение длин отрезков АВ и CD. Какую часть длины отрезка АВ составляет длина отрезка CD?

807. В санатории 460 отдыхающих, из которых 70% взрослые, а остальные — дети. Сколько детей отдыхало в санатории?

808. Найдите значение выражения:

809. Решите задачу:

1) При обработке детали из отливки массой 40 кг в отходы ушло 3,2 кг. Какой процент составляет масса детали от массы отливки?

2) При сортировке зерна из 1750 кг в отходы ушло 105 кг. Какой процент зерна остался?

810. Найдите значение выражения:

811. Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?

812. Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё двух маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью?

813. Бетонная плита объёмом 2,5 м3 имеет массу 4,75 т. Каков объём плиты из такого же бетона, если её масса 6,65 т?

814. В сахарной свёкле содержится 18,5% сахара. Сколько сахара содержится в 38,5 т сахарной свёклы? Ответ округлите до десятых долей тонны.

815. В семенах подсолнечника нового сорта содержится 49,5% масла. Сколько килограммов таких семян надо взять, чтобы в них содержалось 29,7 кг масла?

816. В 80 кг картофеля содержится 14 кг крахмала. Найдите процентное содержание крахмала в таком картофеле.

817. В семенах льна содержится 47% масла. Сколько масла содержится в 80 кг семян льна?

818. Рис содержит 75% крахмала, а ячмень — 60%. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса?

819. Найдите значение выражения:

820. Определите по карте (рис. 36) расстояние от опушки леса (точка А) до точки пересечения дороги с рекой. Масштаб карты 1 : 100 000.

821. Расстояние между городами А и Б на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000

822. Длина железной дороги Москва — Санкт-Петербург приближённо равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1 : 10 000 000.

823. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

824. На рисунке 37 дан план квартиры в масштабе 1 : 100. Определите по плану, какие размеры имеют кухня, ванная и комнаты и какова их площадь в действительности.

825. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

826. Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1 : 10 000 000; б) 1 : 2 000 000?

827. Отрезок на местности длиной 3 км изображён на карте отрезком 6 см. Какова на карте длина отрезка, изображающего отрезок 10 км? Какой отрезок на местности изображает отрезок на карте длиной 1,8 см?

828. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:5, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1 : 3? в масштабе 2:1?

829. Вычислите устно:

830. Какое число надо отнять от числителя и знаменателя дроби чтобы получить дробь, равную?

831. Составьте три пропорции, используя верное равенство:

832. Две трети от двух третьих числа равны двум третьим. Какое это число?

833. Сколько гектаров в 1 м2? Сколько часов в 1 с? Сколько литров в 1 см3?

834. Известно, что объём пирамиды в 3 раза меньше объёма призмы такой же высоты и с таким же основанием (рис. 38). Вычислите объём четырёхугольной пирамиды, в основании которой прямоугольник со сторонами дм и дм, а высота равна 5 дм.

835. Чтобы приготовить 4 порции картофельной запеканки, нужно взять 0,44 кг картофеля. Сколько картофеля потребуется, чтобы приготовить 12 порций запеканки?

836. Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5 ч со скоростью 50 км/ч. За сколько минут пролетит то же расстояние стриж, если будет лететь со скоростью 100 км/ч?

837. Начертите окружность и постройте два её радиуса, угол между которыми 120°. Закрасьте часть круга между этими радиусами. Какая часть круга окажется закрашенной и какая часть круга останется не закрашенной?

838. Решите задачу: 

1) Сумма двух чисел 7,2, причём большего числа равна меньшему числу. Найдите эти числа.

2) Разность двух чисел 1,5, причём большего числа равна меньшему числу. Найдите эти числа.

839. Решите уравнение:

840. Найдите с помощью карты расстояние от Москвы до Киева.

841. Измерьте длину и ширину своей комнаты. Начертите в тетради план этой комнаты в масштабе 1 : 100.

842. Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком 1 см. Определите масштаб плана.

843. Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина дома на местности, если план сделан в масштабе 1 : 300?

844. Расстояние между городами равно 1300 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1 : 10 000 000?

845. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1 : 3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1?

846. Найдите значение выражения:

847. Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см; 4,7 дм; 18,5 м. Число я округлите до сотых.
Формулы длины окружности и площади круга читаются так: С = nd — цэ равно пи дэ; С = 2пг — цэ равно двум пи эр; S = пг2 — эс равно пи эр квадрат. Выражение л ~ 3,14 читают: «Пи приближённо равно трём целым четырнадцати сотым».

848. Чему равна длина окружности, если её радиус равен 1,54 м; 5,67 дм? Значение числа л возьмите равным 3,14.

849. Диаметр долгоиграющей пластинки равен 50 см. Найдите длину окружности этой пластинки. Число л округлите до десятых.

850. Выполните необходимые измерения и найдите длину половины окружности, изображённой на рисунке 41.

851. Определите диаметр окружности, если её длина равна 56,52 дм; 37,68 см (π = 3,14).

852. Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых метра (л = 3,14).

853. Измерьте радиус и вычислите площадь каждого круга на рисунке 42.

854. Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8 м. Найдите диаметр и площадь арены (л = 3).

855. Диаметр циферблата кремлёвских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.

856. Выполните измерения и вычислите площадь каждой заштрихованной фигуры на рисунке 43.

857. По рисунку 44 найдите площадь пятиугольника OABCD. Сравните её с площадью четверти круга, радиус OD которого равен 5 см.

858. Вычислите устно:

859. Какой знак действия надо поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство: 

860. Некоторое число вычли из числителя и прибавили к знаменателю дроби. После сокращения получили дробь. Найдите это число.

861. Масштаб карты 1 : 100 000. Заполните таблицу: Расстояние между пунктами на карте 4 см 16 мм Расстояние между пунктами на местности 1 км 5,5 км 800 м

862. Запишите масштаб карты, если отрезок на местности в 1 км изображается на карте отрезком 10 см.

863. Запишите масштаб рисунка, если он изображает фигуру, увеличивая её в 50 раз.

864. Решите задачу, составив пропорцию:

1) В 2,5 кг баранины содержится 0,4 кг белков. Сколько килограммов белков содержится в 3,2 кг баранины?

2) В 6,5 кг свинины содержится 2,6 кг жиров. Сколько жиров содержится в 10,5 кг такой свинины?

865. Вычислите:

866. На рисунке 45 изображён план двухкомнатной квартиры в масштабе 1 : 200. Определите по плану сумму площадей двух жилых комнат (I и II) и площадь, которую занимают остальные помещения этой квартиры.

867. С помощью тонкой нити измерьте длину какой-нибудь окружности (на стакане, ведре, тарелке), измерьте длину диаметра. Найдите отношение длины окружности к длине диаметра и сравните полученный результат с числом пи.

868. Найдите длину окружности, если её радиус равен 36 см; 0,44 см; 125 км. (Число я округлите до сотых.)

869. Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идёт тепловоз?

870. Выполните измерения и вычислите площадь каждой заштрихованной фигуры (рис. 46).

871. Рабочий выполнил работы за 9 ч. За какое время он выполнит — работы, если будет работать с той же производительностью?

872. Ведро вмещает 6 л бензина. В такое же ведро вместо бензина налито равное (по массе) количество дёгтя. Сколько литров дёгтя налито в ведро, если масса 1 л бензина 0,8 кг, а масса 1 л дёгтя 1,2 кг?

873. Найдите неизвестный член пропорции:

874. Диаметр земного шара приближённо равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли? (Число тысяч округлите до десятых.)

875. Один из самых больших глобусов Земли был изготовлен в 1889 г. для Парижской всемирной выставки. Его диаметр был 12,7 м. В каком масштабе этот глобус изображал Землю? Какова длина экватора и меридианов на этом глобусе?

876. Площадь поверхности Луны приближенно равна 38 млн км2, что составляет 0,075 площади поверхности Земли. Найдите площадь поверхности Земли. (Результат округлите до миллионов квадратных километров.)

877. Диаметр планеты Меркурий приближённо равен 5 тыс. км. Диаметр планеты Венера в 2,48 раз больше, а диаметр планеты Марс составляет диаметра Венеры. Найдите диаметры планет Венера и Марс.

878. Вычислите устно:

879. Масштаб плана 1 : 1000. На плане изображён круглый бассейн. Определите диаметр бассейна и его площадь, если на плане радиус бассейна 1 см.

880. Заполните таблицу:

881. Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 расставьте в клетки так, чтобы равенства были верными:

882. Длина окружности 1,2 м. Чему равна длина другой окружности, у которой диаметр в 2 раза больше диаметра первой окружности?

883. Найдите площадь - круга, у которого радиус 8 см. Найдите площадь второго крута, у которого радиус составляет радиуса первого круга.

884. Решите задачу:
1) В двух строительных бригадах 88 человек. В первой бригаде в раза меньше людей, чем во второй. Сколько человек в каждой бригаде?

2) На двух животноводческих фермах работают 26 человек. На первой ферме работают в 11 раза больше людей, чем на второй. Сколько человек работают на каждой ферме?

885. Найдите значение выражения:

886. Длина экватора Луны приближённо равна 10,9 тыс. км. Чему равен диаметр Луны? (Результат округлите до сотен километров.)

887. Длина окружности 3,5 дм. Чему равна длина второй окружности, у которой диаметр составляет диаметра первой окружности?

888. Найдите площадь круга, у которого диаметр равен 12 см. Найдите площадь круга, у которого диаметр в 2 раза меньше диаметра первого круга.

889. Для перевозки картофеля выделили две автомашины. На первую машину погрузили в 1,2 раза больше картофеля, чем на вторую. Сколько тонн картофеля погрузили на каждую автомашину, если на вторую погрузили на 0,9 т меньше, чем на первую?

890. Найдите значение выражения:

891. Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз (рис. 51). Покажите, где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 м. Сколько ответов можно дать на этот вопрос? Покажите на рисунке, где окажется белка, если она будет находиться: а) выше дупла на 2 м; б) ниже дупла на 3 м; в) ниже дупла на 1,5 м; г) выше дупла на 2,5 м.

892. Поезд вышел со станции Петропавловск (рис. 52) и идёт со скоростью 90 км/ч. В какой город придёт поезд через 3 ч? Где будет находиться поезд: а) через 10 ч, если он идёт в Новосибирск;

б) через 5 ч, если он идёт в Челябинск?

893. Из спортивного лагеря (рис. 53) выходит группа туристов и движется по шоссе. Покажите, где будут находиться туристы: а) через 3 ч, если они идут со скоростью 3 км/ч; б) через 2 ч, если они идут со скоростью 4 км/ч. Что ещё надо знать, чтобы на каждый вопрос был только один ответ?

894. Находясь в походе, туристы побывали в пунктах К, М и Р (см рис. 53). Где по отношению к лагерю находятся эти пункты?

895. Проведите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку О. Отметьте на этой прямой точки А, В, С и К, если известно, что: а) А правее О на 6 клеток; б) В левее О на 5,5 клетки; в) С правее О на 71 клетки;

896. Измерьте в сантиметрах расстояние от точки О (рис. 54) до точек С и Р. Где на прямой находится каждая из этих точек по отношению к точке О?

897. Запишите координаты точек О, А, В, С, D, Р, К, М и Е (рис. 55). Начало отсчёта — точка О.

898. Изобразите на координатной прямой точки А(1), В(8,3), С(-6), Х>(6), М(-2,4), Х(2,4).

899. Треугольный флажок находится в точке с координатой -2, а прямоугольный — в точке с координатой +2 (рис. 56). Отметьте и обозначьте начало отсчёта и единичный отрезок. Запишите координаты точек В, С и D.

900. Отметьте на координатной прямой точку, имеющую координату х, если х = -7; 3,3; -5,2; -1; 2; -1,8;
Названия знаков «+» и «-» при числе во всех случаях по падежам не склоняют.

Например: а = -10 (а равно минус десяти); х = +1,3 (икс равен плюс одной целой трём десятым); -15 левее -7 (минус пятнадцать левее минус семи).

точкой на координатной прямой число а, если: а) а — —6; +3; —5; —8; +10; +9; +7; —7; б) а = 2; -1; 3; -5; 4;

901. Изобразите точкой на координатной прямой число а, если:

902. Найдите по шкале (рис. 57) высоты гор и глубины морей и океанов.

903. На координатной прямой изображены точки А(-2) и В(7). Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках.

904. Назовите какие-нибудь три числа, расположенные на координатной прямой: а) правее числа 11; б) левее числа -8; в) левее числа -820; г) правее числа -78.

905. Установите на демонстрационном термометре столбик так, чтобы термометр показывал температуру: -12 °С, -11°С, -7°С, +3°С, -8,5 °С, +7,3 °С.

906. На здании Московского университета установлен термометр со стрелкой (рис. 58). Какую температуру показывает этот термометр?

907. Из чисел -1,2; 0; 6; -з|; 7,2; -10 и 8 выпишите сначала все отрицательные, а потом все положительные числа.

908. Вычислите устно:

909. Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами: а) 0 и 8; б) 17,5 и 26; в) 2 и 9; г) 116 и 117?

910. Какое из чисел — правильная дробь или дробь, ей обратная, — на координатном луче расположено ближе к единице?

911. Древнегреческий учёный Аристотель родился в 384 г., а умер в 322 г. Пифагор родился в 570 г. и умер в 500 г. Историк Плутарх родился в 46 г., умер в 127 г. Кто из этих учёных родился раньше? Сколько лет прожил каждый из них?

912. Площадь поверхности планеты Меркурий равна 75 млн км2 и составляет площади поверхности планеты Венера. Найдите площадь поверхности планеты Венера.

913. Вычислите устно:

914. Найдите значение выражения:
915. Из цифр 7, 8, 3 и 5 составьте четыре различных числа, оканчивающиеся цифрой 7 и кратные 3.

916. На рисунке 59, а изображён цилиндр. Сверху и снизу цилиндр ограничен кругами, которые называются основаниями цилиндра. Развёртка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник. На рисунке 59,6 изображена развёртка поверхности цилиндра. Попробуйте вычислить площадь поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см.

917. Решите задачу:
1) На автомобиль погрузили 6 ящиков, 4 коробки и контейнер массой 0,13 т. Масса всего груза 0,73 т, массы ящика и коробки одинаковы. Какова масса одного ящика или одной коробки?

2) На катер погрузили 7 бочонков, б ящиков с рыбой и бочку горючего массой 0,35 т. Масса всего груза 0,61 т. Массы бочонка и ящика одинаковы. Какова масса одного бочонка или одного ящика?

3) Для работников завода построен дом на 240 квартир. Трёхкомнатные квартиры составляют 15% всех квартир и числа однокомнатных квартир. Остальные квартиры двухкомнатные. Сколько в доме двухкомнатных квартир?

4) На лодочной станции было 150 лодок. Трёхместные лодки составляли 14% всех лодок и числа пятиместных лодок. Остальные лодки были четырёхместные. Сколько четырёхместных лодок было на станции?

918. Где по отношению к узлу верёвки находится каждая птица (рис. 60)? (Сторона клетки 1 дм.)

919. Начертите в тетради горизонтальную прямую и отметьте на ней точку О. Отметьте на этой прямой точки М, N, Р и К, если:

а) М правее О на 14 клеток; б) N левее О на 15 клеток; в) Р левее О на 9 клеток; г) К правее О на 2 клетки.

Напишите координаты точек М, N, Р и К, если единичный отрезок равен: а) длине одной клетки тетради; б) длине двух клеток тетради.

920. Отметьте на координатной прямой точки М(-4), N(3), Р(-8,5), К(7,5), С(-6), Т(6).

921. Приняв за единичный отрезок длину 6 клеток тетради, начертите координатную прямую и отметьте на ней точки

922. Начертите шкалу температур от -60 °С до 60 °С, приняв отрезок длиной 1 см за 10 °С. Отметьте на этой шкале точку замерзания ртути (-39°С), нормальную температуру человеческого тела (37°С), точку замерзания бензина (-60 °С), точку кипения ацетона (56 °С), точку замерзания глицерина (-20 °С).

923. Через реку построен мост длиной 234 м. Он состоит из пяти пролётов, четыре из которых имеют одинаковую длину, а пятый на 14 м длиннее каждого из остальных. Какова длина каждого пролёта моста?

924. Экскурсантов можно посадить в лодки или по 4 человека, или по 6 человек. В том и другом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их больше 40, но меньше 50?

925. За три дня заготовители собрали 560 кг семян различных деревьев. В первый день они собрали 35% всех собранных семян, что составляло количества семян, собранных во второй день. Сколько килограммов семян было собрано в третий день?

926. Найдите числа, противоположные числам: -276; 124; -321; 62; 9; -1; 1; -7,8; -9; 0,5;

927. Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство:

Выражение -(-а) можно читать разными способами:

— число, противоположное числу минус а,

— минус минус а.

Например, предложение «Если k = -7, то -k = -(-7)» можно прочитать так:

— если «ка» равно минус семи, то минус «ка» равно числу, противоположному минус семи,

— минус «ка» равно минус минус семи.

928. Найдите значение выражения: а) -т, если т = -8; -16; -13; б) k, если -к = 27; -35; 7,1; -6,9; 80; -90; в) -(-с), если с = 41; -3,6; 0; -2;

929. Найдите координаты точек А, В и С (рис. 62).

930. Каким числом является -х, если х: а) отрицательное; б) нуль; в) положительное?

931. Заполните пустые места в таблице и отметьте на координатной прямой точки, имеющие своими координатами числа полученной таблицы.

932. Решите уравнение:

933. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами:

934. Вычислите устно: 

935. Между какими целыми числами на координатной прямой расположено число: 2,6; -3; 0; -6; -0,8?

936. Найдите числа, которые на координатной прямой находятся на расстоянии: а) 6 единиц от числа -9; б) 10 единиц от числа 4; в) 10 единиц от числа -4; г) 100 единиц от числа 0.

937. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину 4 клеток тетради, и отметьте на этой прямой точки

938. Отметьте на «линии времени» следующие события из истории математики:

а) книга «Начали» была написана Евклидом в III в. до н. э.;

б) теория чисел зародилась в Древней Греции в VI в. до н. э.;

в) десятичные дроби появились в Китае в III в.;

г) теория отношений и пропорций была разработана в Древней Греции в IV в. до н. э.;

д) позиционная десятичная система счисления распространилась в странах востока в IX в. Сколько веков назад произошли эти события? Сравните «линию времени» и координатную прямую.

939. Укажите пары взаимно обратных чисел:

940. Витя купил 2,4 кг моркови. Сколько моркови купил Коля, если известно, что он купил:
а) на 0,7 кг больше Вити;
б) на 0,9 кг меньше Вити;

в) в 3 раза больше Вити;

г) в 1,2 раза меньше Вити;
д) того, что купил Витя;
е) того, что купил Витя;

ж) 0,5 того, что купил Витя;

з) 20% того, что купил Витя;

и) 120% того, что купил Витя;

к) на 20% больше того, что купил Витя?

941. Решите задачу:
1) Кирпичный завод должен был изготовить для строительства Дворца культуры 270 тыс. штук кирпича. В первую неделю он выполнил задания, во вторую неделю он изготовил на 10% больше кирпичей, чем в первую неделю. Сколько тысяч штук кирпича осталось изготовить заводу?

2) Комбайнеры обмолотили за три дня 434 т зерна. В первый день они обмолотили этого количества, во второй день — на 10% меньше, чем в первый день, а в третий день — остальное зерно. Сколько тонн зерна обмолотили в третий день?

942. Ноты отличаются по длительности их звучания. Знаком о обозначают целую, ноту вдвое короче — половинную , четвертную , восьмую —, шестнадцатую —. Проверьте равенство длительностей: Найдите недостающую ноту:

943. Какие числа противоположны числам: 124; -124; 0,6; -2,85; -1; 0?

944. Запишите все натуральные числа, меньшие 5, и числа, им противоположные.

945. Найдите значение:

946. Во второй день со склада выдали в 2 раза больше проволоки, чем в первый, а в третий — в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов проволоки выдали в эти три дня, если в первый день выдали на 30 кг меньше, чем в третий?

947. На поливных землях собирали с гектара 60,8 ц пшеницы. Замена старого сорта пшеницы новым даёт прибавку урожая на 25%. Сколько теперь пшеницы собирают с 23 га поливного поля?

948. Составьте по каждой схеме уравнение и решите его:

949. Найдите значение выражения:

950. Найдите модуль каждого из чисел: 81; 1,3; -5,2; -52; 0. Напишите соответствующие равенства.

951. Найдите значение выражения |х|, если х = -12,3; 12,3; -66; 83;

952. Найдите расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчёта до каждой из точек: А(3,7), В(-7,8), С(-200).

953. Найдите значение выражения:  Выражения, содержащие модули, читают так:  модуль минус девяти целых одной третьей равен девяти целым одной третьей.

954. Точка А лежит от начала отсчёта влево на 5,8 единицы, а точка В — вправо на 9,8 единицы. Чему равна координата каждой точки? Чему равен модуль каждой координаты?

955. Найдите: а) отрицательное число, модуль которого равен 25; 7,4; б) положительное число, модуль которого равен 12

956. Напишите все числа, имеющие модуль:

957. Известно, что |а| = 7. Чему равен |-а|?

958. Из двух чисел выберите то, у которого модуль больше: а) -5,87 и -7,82; б) -2,75 и 0; в) -700,1 и 0,24;

959. Среди чисел укажите пары а) противоположных чисел; б) обратных чисел.

960. Вычислите устно:

961. Какое из чисел на координатной прямой расположено правее: -2 или -1; -6 или -7; 0 или -4,2; -11 или -15?

962. На рисунке 64, а изображён конус. Основание конуса — круг, а развёртка боковой поверхности — сектор (см. рис. 64, б). Вычислите площадь поверхности конуса, если радиус его основания 3 см, а развёртка боковой поверхности — сектор с прямым углом, радиус этого сектора 12 см. Есть ли в условии задачи лишние данные?

963. Найдите значение k, если -k равно -3,5; 6,8; 0; -74.

964. Решите уравнение: а) -у = -8,75;

965. Нина купила на платье 4,8 м ткани. Сколько метров ткани купила Оля, если известно, что Нина купила:

а) на 0,3 м больше Оли;

б) на 0,5 м меньше Оли;

в) в 2 раза больше Оли;

г) в 1,5 раза меньше Оли;

д) - того, что купила Оля;
е) д- того, что купила Оля;

ж) 0,2 того, что купила Оля;

з) 25% того, что купила Оля;

и) на 25% больше того, что купила Оля;

к) 125% того, что купила Оля?

966. Найдите значение выражения:

967. Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны 3; 8; 1; 3,5; 5.

968. Из двух чисел выберите то, у которого больше модуль: а) -45,1 и 8,31; г) -13,8 и -13,7; б) -45,3 и 57,8; в) 76,9 и -57,1;

969. Площадь первого поля составляет - площади второго поля. Чему равна площадь второго поля, если площадь первого 12,6 га?

970. На соревнованиях по бегу Иванов пробежал дистанцию за 73,2 с и его время составило 75% времени, показанного Сергеевым. Кто из них быстрее преодолел дистанцию? Какой результат показал Сергеев?

971. Скорость грузовика составила у скорости легковой автомашины. Найдите скорость легковой автомашины, если скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легковой автомашины.

972. Урожайность хлопка на первом поле на 12,5% меньше урожайности хлопка на втором поле. Какова урожайность хлопка на первом поле, если на втором поле она равна 28 ц с гектара?

973. Найдите значение выражения

974. Отметьте на прямой числа 0; 1; -3; -5; 8; -7; -2; -10 и 3. Сравните: а) 0 и 3; б) 0 и -5; в) 8 и 0; г) -7 и 0; д) -2 и 3; е) -7 и 1; ж) 1 и -10; з) 3 и -3; и) 1 и 8; к) -5 и -3; л) -5 и -10; м) -2 и -5.

975. В Ростове и Воронеже измеряли температуру 1, 6, 11, 16, 21 и 26 декабря в 12 ч дня. Результаты (в градусах Цельсия) указаны в таблице. Сравните температуру в Ростове и Воронеже в одно и то же время.
Число декабря 1 6 11 16 21 26
Температура в Ростове, °С 9,2 3,5 -2,6 -7,8 -19
Температура в Воронеже, °С 6,4 0 0 -1,5 -3,6 -21

Неравенства, составленные из положительных и отрицательных чисел, читают так:

6 > -4 — шесть больше минус четырёх,

-8 < -1 — минус восемь меньше минус единицы.

976. Поставьте вместо * знак < или знак > так, чтобы получилось верное неравенство: а) 8,9 * 9,2; г) -5,5 * -7,2; б) -240 * 3,2; д) -96,9 * -90,3; в) 4,5 * -800; е) -1000 * 0;

977. Пользуясь таблицей, назовите города сначала в порядке возрастания их высоты над уровнем Мирового океана, а затем в порядке убывания. 
Москва 150 Ереван 1100 Санкт-Петербург 5 Мехико 2240 Астрахань -25 Париж 130

978. Сравните числа и результат запишите в виде неравенства:

979. Между какими соседними целыми числами заключено число: Ответ запишите в виде двойного неравенства.

980. Известно, что х и у — положительные числа, а т и п отрицательные. Сравните:

981. Запишите в виде неравенства предложение:

а) -4,3 — отрицательное число;

б) 27,1 — положительное число;

в) а — отрицательное число;

г) b — положительное число.

982. Белка сидит на дереве в точке М(4), а дятел — в точке N(-3). Какое расстояние от дятла до белки? Кто из них дальше от дупла, если дупло принято за начало отсчёта?

983. На улице температура а°С, а в квартире b°С. На сколько градусов температура в квартире выше, чем на улице? Решите задачу при: а) а = 12, b = 20; б) а = -11, b = 19.

984. Какие числа имеют модуль, равный 2; 1,7; 5 у; 0; 1; -(-4)?

985. Определите координаты точек В, С и D, если А(т) (рис. 66).

986. В старинной задаче имеются такие сведения: «Один купец имел 730 рублей и был должен другому 380 рублей. Второй купец имел 970 рублей и был должен первому 460 рублей». Сколько денег останется у каждого купца после взаимных расчётов? Попробуйте сформулировать задачу, используя понятие отрицательного числа.

987. При каких значениях а верно равенство а + \а\ = 0 и при каких неверно?

988. Возраст Москвы около 850 лет, Новгорода — 1100 лет, Рима — 2700 лет, Александрии — 2300 лет, Киева — более 1400 лет. В каком веке возник каждый из городов?

989. Найдите значение: а) если х = -64,1, у = -7,6; б) если х = -54,5, у = 52,8.

990. Определите, у какого из двух чисел модуль больше: а) -3,815 и -3,823; в) -2 и 11; б) и 0,28;

991. Из рисунка 67 видно, что куб можно составить из шести одинаковых четырёхугольных пирамид, у которых вершина О, а основаниями служат грани куба. Найдите объём пирамиды, если ребро куба 1,2 см. Найдите ребро куба, если объём одной пирамиды см3.

992. Найдите неизвестный член пропорции:

993. Решите задачу:
1) Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.

2) Смешали 0,16 кг грузинского, 0,52 кг азербайджанского и 0,12 кг индийского чая. Найдите процентное содержание каждого вида чая в полученной смеси.

994. Вычислите: Проверьте результат вычислений с помощью микрокалькулятора.

995. Поставьте вместо * знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство:

996. Какие цифры можно написать вместо *, чтобы получилось верное неравенство:

997. Расположите числа 2,8; 0,5; 0; -1; -1,1; 0,1 и -1,6: а) в порядке возрастания; б) в порядке убывания.

998. За контрольную работу 6 человек получили отметку «5», 10 человек — «4», а остальные четверо — «3». Сколько процентов всех учащихся получили отметку «5», сколько — «4» и сколько — «3»?

999. Найдите неизвестный член пропорции: 

1000. Вычислите:

1001. Объясните смысл предложения:

а) изменение температуры равно t°С, если t = 28; -30; -8; 4,5; -1,7;

б) изменение длины пружины равно х миллиметрам, если х = -10; 12; -9; -4.

1002. Изменение температуры равно тп градусам. Чему равно т, если температура:

а) понизилась на 6°С; в) повысилась на 60 °С;

б) повысилась на 3,6°С; г) понизилась на 3,4 °С?

1003. Изменение длины пружины равно с мм. Чему равно с, если длина пружины:

а) увеличилась на 6 мм; в) уменьшилась на 23 мм;

б) уменьшилась на 5 мм; г) увеличилась на 18 мм?

1004. Прочитайте показания термометров, изображённых на рисунке 69. Какую температуру будет показывать каждый из этих термометров, если температура изменится:

а) на-1°С; б)на1°С; в) на 2°С; г) на-2°С?

1005. Отметьте на координатной прямой точку А(2). Укажите:

а) точку В, в которую перейдёт точка А при перемещении на -6;

б) точку С, в которую перейдёт точка А при перемещении на 6;

в) точку D, в которую перейдёт точка А при перемещении на -7;

г) точку Е, в которую перейдёт точка А при перемещении на 3. Назовите координаты точек В, С, D и Е.

1006. На сколько единиц переместилась точка Р(4) по координатной прямой, если она попала в точку К(-2)? А если она попала в точку Т(6)?

1007. Среди чисел 1,6; -2g; 0; |» 12; -19 укажите числа: а) положительные; б) отрицательные; в) неположительные; г) неотрицательные; д) не являющиеся ни положительными, ни отрицательными.

1008. Верно ли неравенство: а > b; d < а; b > с; а > с; d > b (рис. 70)?

1009. На рисунке 71 под цифрой 1 показан вид фигуры спереди, а под цифрой 2 — вид сверху. Какая это может быть фигура?

1010. Сравните числа: а) 0 и 800;

1011. Какие целые числа заключены между числами: а) -4,8 и 2,85; в) -5,3 и -1,2; б)-3,11 и 3,1;

1012. Назовите какое-нибудь число, которое: а) меньше, но больше

1013. Из всего собранного зерна пшеница составляла 80%, причём 70% этой пшеницы была пшеница твёрдых сортов. Сколько тонн зерна было собрано, если твёрдой пшеницы было собрано 560 т?

1014. Площадь прямоугольника 11,7 дм2, ширина этого прямоугольника 2,6 дм. Все его стороны увеличили на 0,2 дм. Найдите площадь нового прямоугольника.

1015. В воскресенье утром температура воздуха была -2°С. Какой стала температура воздуха в понедельник, если за сутки она изменилась: а) на -5°С; б) на 3°С; в) на 2°С?

1016. Отметьте на координатной прямой точку С (-4). Укажите точку В, в которую перейдёт точка С при перемещении по координатной прямой на -3, и точку D, в которую перейдёт точка С при перемещении на +9.

1017. Отметьте на координатной прямой точку М(-4). После перемещения по координатной прямой она попала в точку С(3). Чему равно перемещение?

1018. Имелась пачка бумаги. На перепечатывание одной рукописи израсходовали пачки. На перепечатывание другой рукописи ушло 0,8 остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если после перепечатывания этих двух рукописей в ней осталось 40 листов?

1019. Найдите значение выражения:

1020. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
Сумму, в которую входят отрицательные числа, читают так: (-4) + (-6) — сумма минус четырёх и минус шести, — к минус четырём прибавить минус шесть.

1021. Выполните сложение чисел: 4 и 0; 0 и-3; -5 и 0; -3 и 3; 7 и-7.

1022. Найдите значение выражения:

1023. На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; а + (-3); а+ (—4,5);

1024. На координатной прямой точке А соответствует число а + 4, а точке В — число а + (-4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?

1025. Температура воздуха была -2°С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3°С; на 1°С; на 2°С; на -3°С; на 5°С; на -4°С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.

1026. Вычислите устно:

1027. Назовите координаты точек А, К, С, D, М и В (рис. 79).

1028. Какие числа на координатной прямой удалены: а) от числа 4 на 5 единиц; в) от числа -6 на 4 единицы? б) от числа -1 на 3 единицы;

1029. Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?

1030. Может ли быть положительным, отрицательным, нулём выражение: а) -а; б) -(-а)?

1031. Найдите сумму: -7| + |-3|; |-2,3| + |-0,8|;

1032. Сравните числа:

1033. 78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?

1034. От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?

1035. Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?

1036. Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина — 250% глубины. Найдите объём шкафа.

1037. Выполните действия:

1038. На рисунке показаны две башни Московского Кремля — Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры — призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.

1039. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: а) -4 и 5; г) -7 и 0; ж) 0 и -3; б) 3 и -2; д) 8 и -8; з) -1 и -8. в) -6 и 8; е) -6 и -5;

1040. В пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?

1041. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет у длины и 30% высоты.

1042. Найдите значение выражения:

1043. Число -2 изменили на -5. С какой стороны от начала отсчёта расположено полученное число? Чему равно его расстояние от начала отсчёта? Чему равна сумма чисел -2 и -5?

1044. В первую половину ночи температура изменилась на -5°С, во вторую — на -4°С. На сколько градусов изменилась температура за ночь?

1045. Выполните сложение:

1046. Поставьте вместо * знак < или > так, чтобы получилось верное неравенство: а) -17 + (-31) * -17; б) -22 + (-35) * -35.

1047. Найдите значение выражения х + у + (-16), если: а) х = -17, у = -29; в) х = -3, у = -2 б) х = -9,1, у = -7,4;

1048. Найдите значение выражения:

1049. Вычислите устно:

1050. Расположите числа -15; -8,8; 3;  в порядке убывания.

1051. Известно, что х и у — положительные числа. Сравните:

1052. При каких значениях m верно неравенство: а) т > -т; б) -т > т в) т > т

1053. На координатной прямой отмечены точки А(х) и В (у). Найдите координату середины С отрезка АВ, если: а) х = 4, у = 8; б) х = -2, у = -4; в) х = -3, у = 5.

1054. Объём цилиндра равен произведению площади одного его основания и высоты. Объём конуса в 3 раза меньше объёма цилиндра с такими же основанием и высотой (рис. 82). Вычислите объём цилиндра и объём конуса, у которых высоты по 12 см и радиусы оснований по 2 см.

1055. Выполните действия:

1056. Выполните сложение:

1057. Найдите значение выражения:

1058. Сплавили кусок меди, объём которого 15 см3, и кусок цинка, объём которого 10 см3. Какова масса 1 см3 сплава, если масса 1 см3 меди 8,9 г, а масса 1 см3 цинка 7,1 г? Результат округлите до десятых долей грамма.

1059. В бассейн налили 1400 м3 воды, что составляет 35% объёма всего бассейна. Чему равен объём всего бассейна?

1060. Решите уравнение:

1061. Число 6 изменили на -10. С какой стороны от начала отсчёта расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчёта оно находится? Чему равна сумма 6 и -10?

1062. Число 10 изменили на -6. С какой стороны от начала отсчёта расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчёта оно находится? Чему равна сумма 10 и -6?

1063. Число -10 изменили на 3. С какой стороны от начала отсчёта расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчёта оно находится? Чему равна сумма -10 и 3?

1064. Число -10 изменили на 15. С какой стороны от начала отсчёта расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчёта оно находится? Чему равна сумма -10 и 15?

1065. В первую половину дня температура изменилась на -4°С, а во вторую — на +12 °С. На сколько градусов изменилась температура в течение дня?

1066. Выполните сложение: а) 26 + (-6); б) -70 + 50; в) -17 + 30; г) 80 + (-120); д) -6,3 + 7,8; е) —9 + 10,2; ж) 1 + (-0,39); з) 0,3 + (-1,2);

1067. Прибавьте: а) к сумме -6 и -12 число 20; б) к числу 2,6 сумму -1,8 и 5,2; в) к сумме -10 и -1,3 сумму 5 и 8,7; г) к сумме 11 и -6,5 сумму -3,2 и -6.

1068. Какое из чисел 8; 7,1; -7,1; -7; -0,5 является корнем уравнения -6 + х = -13,1?

1069. Угадайте корень уравнения и выполните проверку:

1070. Найдите значение выражения:

1071. Выполните действия с помощью микрокалькулятора:

1072. Найдите значение суммы:

1073. Найдите значение выражения:

1074. Сколько целых чисел расположено между числами: а) 0 и 24; б) -12 и -3; в) -20 и 7?

1075. Представьте число -10 в виде суммы двух отрицательных слагаемых так, чтобы:
а) оба слагаемых были целыми числами;

б) оба слагаемых были десятичными дробями;

в) одно из слагаемых было правильной обыкновенной дробью.

1076. Каково расстояние (в единичных отрезках) между точками координатной прямой с координатами:

1077. Радиусы географических параллелей земной поверхности, на которых расположены города Афины и Москва, соответственно равны 5040 км и 3580 км (рис. 87). На сколько параллель Москвы короче параллели Афин?

1078. Составьте уравнение для решения задачи: «Поле площадью 2,4 га разделили на два участка. Найдите площадь каждого участка, если известно, что один из участков:
а) на 0,8 га больше другого; д) составляет другого; б) на 0,2 га меньше другого; в) в 3 раза больше другого; г) в 1,5 раза меньше другого; е) составляет 0,2 другого; ж) составляет 60% другого; з) составляет 140% другого».

1079. Решите задачу:
1) В первый день путешественники проехали 240 км, во второй день 140 км, в третий день они проехали в 3 раза больше, чем во второй, а в четвёртый день они отдыхали. Сколько километров они проехали в пятый день, если за 5 дней они проезжали в среднем по 230 км в день?

2) Фермер с двумя сыновьями собранные яблоки поместили в 4 контейнера, в среднем по 135 кг в каждый. Фермер собрал 280 кг яблок, а младший сын — в 4 раза меньше. Сколько килограммов яблок собрал старший сын?

1080. Выполните действия:

1081. Выполните сложение:

1082. Представьте в виде суммы двух равных слагаемых каждое из чисел: 10; -8; -6,8;

1083. Найдите значение а + b, если: а) а = -1,6, b = 3,2; б) а = -2,6, b = 1,9; в) а = -b

1084. На одном этаже жилого дома было 8 квартир. Жилую площадь по 22,8 м2 имели 2 квартиры, по 16,2 м2 — 3 квартиры, по 34 м2 — 2 квартиры. Какую жилую площадь имела восьмая квартира, если на этом этаже в среднем на каждую квартиру приходилось по 24,7 м2 жилой площади?

1085. В составе товарного поезда было 42 вагона. Крытых вагонов было в 1,2 раза больше, чем платформ, а число цистерн составляло числа платформ. Сколько вагонов каждого вида было в составе поезда?

1086. Найдите значение выражения

1087. За день температура воздуха изменилась на -12 °С и к вечеру стала равна -8°С. Какой была температура утром?

1088. Температура воздуха утром была 5°С, а к вечеру она стала равной -2°С. На сколько градусов изменилась температура воздуха за день?

1089. Вчера термометр показывал х°С, сегодня температура понизилась на 12 °С. Какую температуру показывает термометр сегодня, если х = 25; 12; 6; 0? Решите задачу двумя способами: сложением и вычитанием.

1090. Проверьте равенство

Разность, в которую входят отрицательные числа, читают так: (-7) - (-12) — разность минус семи и минус двенадцати, — из минус семи вычесть минус двенадцать, — от минус семи отнять минус двенадцать.

1091. Выполните вычитание: 

1092. Решите уравнение и выполните проверку: 

1093. Представьте в виде суммы разность: а) -28 - (-32); в) 50 - (-24); б) -46 - 30; г) х — 80; е) 6 - (-а).

1094. Назовите каждое слагаемое в сумме:

1095. Составьте сумму из следующих слагаемых:

1096. Найдите значение выражения: а) (62 - 28) - 40; в) -6 - (-8 - 20); б) -50 + (37 4- 30); г) -7 - (-12 + 13

1097. Найдите расстояние между точками А(а) и В(b), если: а) а = 2, b = 8; в) а = -1, b = 6; д) а = 3,2, b = -4,7; б) а = -3, b = -5; г) а = 5, b = -4; е) а = -8,1, b = -2,5.

1098. Выполните сложение:

1099. Найдите значение выражения: а) 3,75 + (-2,11) + 1,36; б) -4,27 + (-3,11) + (-0,62).

1100. Найдите число, противоположное -7,2; -; -2-; 3,85.

1101. Решите уравнение:

1102. Между какими соседними целыми числами расположено число:

1103. Запишите все целые числа, модули которых: а) меньше 4; б) больше 4 и меньше 10.

1104. Может ли сумма двух чисел быть меньше: а) одного из слагаемых; б) каждого из слагаемых? Приведите примеры.

1105. Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см2. Какой высоты должен быть цилиндр с такой же площадью основания, чтобы его объём был равен объёму конуса (рис. 88)? Нет ли в задаче лишних данных?

1106. На пришкольном участке было собрано 360 кг овощей. Картофеля было собрано в 5 раз больше, чем свёклы, а капусты — на 80 кг больше, чем свёклы. Сколько килограммов каждой культуры было собрано?

1107. Решите задачу:

1) В трёх ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в 1 раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика составляет массы гвоздей второго ящика. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике?

2) В овощеводческом хозяйстве помидоры, огурцы и морковь занимали 560 га. Посевы моркови составляли площади, занятой под огурцами, а под огурцами занято площади, отведённой под помидоры. Как велика площадь, занятая в отдельности помидорами, огурцами и морковью?

1108. Выполните действия:

1109. Выполните действия:

1110. Найдите значение выражения (а + Ь) - с, если: а) а = 2,6, b = —1,4, с = 2,1; б) а = b = -2,4, с = -3,9.

1111. Отметьте на координатной прямой точки А(-4) и В(9). Найдите расстояние между точками А и Б в единичных отрезках.

1112. Найдите расстояние в единичных отрезках между точками: а) Л(-7) и В(-3); б) М(2,3) и N(-4,2);

1113. Найдите значение выражения: а) 24 - (-13) - (-12); г) 4,7 - (-2) - (-1,5); б) -33 - 16 - (-11);

1114. Заполните пустые места таблицы: Команды «Звезда» «Орёл* «Трактор» «Сокол» «Чайка» Число забитых мячей 49 37 21 6 Число пропущенных мячей 28 23 35 Разность 33 -6 -22

1115. Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр. В партер было куплено билетов в 1,5 раза больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Число билетов на балкон составило 0,4 от числа билетов в бельэтаж. Сколько билетов каждого вида было куплено?

1116. В альбоме 1105 марок, число иностранных марок составило 30% от числа российских марок. Сколько иностранных и сколько российских марок было в альбоме?

1117. В доме 300 квартир. Однокомнатные квартиры составляют 28% всех квартир дома, а остальные квартиры — двухкомнатные и трёхкомнатные, причём двухкомнатных квартир в 1,7 раза больше, чем трёхкомнатных. Сколько квартир каждого вида в доме?

1118. Уровень воды в реке изменяется каждые сутки на а дм. Как изменится уровень воды в реке за 3 суток, если a = 4; -3?

1119. При увеличении температуры воздуха на 1°С столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится:
а) на 15°С; б) на -12°С?

1120. Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находится в точке 0 (рис. 89). Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении — отрицательной. Значение t — — 4 означает «4 ч назад».

Где будет находиться турист через t ч? Решите задачу при следующих значениях букв: a) v = 5, t = 4; б) v = -5, t = 4; в) v = 5, t = -4; г) v = -5, t = -4.

1121. Выполните умножение:

1122. Найдите значение выражения -42у, если у = 0; 1; -1; 3; 5; -30.
Произведение, в которое входят отрицательные числа, читают так: 2,4 • (-0,5) — произведение двух целых четырёх десятых и минус нуля целых пяти десятых, — две целых четыре десятых умножить на минус нуль целых пять десятых, -20у — минус двадцать игрек, — произведение минус двадцати и игрек.

1123. Найдите значение произведения:

1124. Поставьте вместо * знак < или > так, чтобы получилось верное равенство:

1125. Выполните умножение и сделайте вывод:

1126. Запишите в виде произведения сумму:

1127. Найдите значение выражения:

1128. Догадайтесь, чему равен корень уравнения, и выполните проверку:

1129. Найдите значение выражения:

1130. Выполните действия:

1131. Найдите значение:

1132. Выполните действие:

1133. Сравните:

1134. Вычислите устно:

1135. Представьте число -12 в виде разности: а) двух положительных чисел; б) двух отрицательных чисел; в) отрицательного и положительного чисел.

1136. Может ли быть верным равенство а - b = b - а? Приведите примеры. Найдите условие, при котором данное равенство верно.

1137. Может ли разность двух чисел быть больше их суммы?

1138. Подберите такие отрицательные значения х и у, чтобы значение выражения х - у было равно:

1139. Выполните действия: а) 3,78 - (2,56 - 2,97); б) -6,19 + (-1,5 + 5,19).

1140. Решите уравнение: а) х + 3,2 = 1,8; в) 3,7 - х = -2,3; б) 4,8 - х — 5,6; г) х - 3,9 = -2,7.

1141. Сосна выше ели на 1,2 м. Какова высота сосны и какова высота ели, если известно, что:

а) сосна выше ели в 1,5 раза; 

б) ель в 1,6 раза ниже сосны;

в) высота ели составляет высоты сосны;

г) высота ели составляет 0,4 высоты сосны;

д) высота ели составляет 80 % высоты сосны?

1142. Найдите значение выражения:

1143. Найдите значение произведения:

1144. Выполните умножение:

1145. Найдите значение выражения:

1146. В среду привезли на 4,8 т больше сена, чем во вторник. Сколько тонн сена привезли за эти два дня, если во вторник привезли в 1,4 раза меньше, чем в среду?

1147. Первое число 60. Второе число составляет 80% первого, а третье число составляет 50% суммы первого и второго. Найдите среднее арифметическое этих чисел.

1148. Среднее арифметическое двух чисел равно 12,32. Одно из них составляет треть от другого. Найдите каждое число.

1149. Верно ли выполнено деление: а) -36 : 2 = -18; в) 2,7 : (-1) = 2,7; б) 60 : (-1,5) = -4; г) -7,5 : (-5) = 1,5?

1150. Найдите частное: а) -38 : 19; д) -5,1 : (-17); б) 45 : (-15); е) 650 : (-1,3); в) -36 : (-6); ж) -4,4 : 4; г) 270 : (-9); з) -8,6 : (-4,3);

Частное, в которое входят отрицательные числа, читают так:

-54 : (-2,7) — частное минус пятидесяти четырёх и минус двух целых семи десятых,

— минус пятьдесят четыре разделить на минус две целых семь десятых.

(-6m) : (-3) — частное минус шести эм и минус трёх,

— минус шесть эм разделить на минус три.

Равенство, содержащее отрицательные числа, читают так:

— минус две седьмых икс равны минус четырём одиннадцатым.

1151. Выполните деление:

1152. Выполните действия:

1153. Найдите значение выражения:

1154. Чему равно частное:

1155. Решите уравнение и выполните проверку:

1156. Решите уравнение:

1157. Я задумал число, умножил его на 5, а затем из произведения вычел 2,7. В результате получил -21,7. Какое число я задумал?

1158. Найдите значение выражения:

1159. Найдите неизвестный член пропорции:

1160. Вычислите устно:

1161. При каких значениях множителей произведение ху равно нулю? не равно нулю?

1162. В каких случаях может быть верно равенство: а) х = х2; б) х = х3; в) х2 = х3

1163. Проверьте на примерах справедливость равенства. Попробуйте доказать, что это равенство верно при любых значениях а и b.

1164. Вычислите:

1165. Представьте числа 9; 16 и 25 в виде произведения двух равных множителей. Сколькими способами можно это сделать?

1166. Найдите значение выражения:

1167. На рисунке 90 показана карта мира с часовыми поясами. Определите с её помощью: а) поясное время в Екатеринбурге и Владивостоке, если в Москве полночь; б) поясное время в Лондоне, Токио, Нью-Йорке и Дели, если в Москве 11ч утра. Составьте сами и решите несколько задач на определение поясного времени. 

На территории России часовая стрелка переведена на 1 час вперёд против поясного времени (по состоянию на 2009 г.)
Территории, на которых принято поясное время

Территории, на которых принятое время отличается от Гринвичского на обозначенную величину

1168. Костя и Вера вышли одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Костя идёт со скоростью а км/ч, а Вера — со скоростью b км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч? Составьте формулу для решения задачи, обозначив искомое расстояние (в километрах) буквой s и зная, что а > Ь. Найдите по формуле

1169. Решите предыдущую задачу, заменив в ней слова «в одном и том же направлении» на слова «в противоположных направлениях». Найдите по полученной формуле:

1170. При каких целых значениях х верно неравенство: а) -3,2 < х < 1,8; б) -б| < х < в) -0,3 < х < 4?

1171. Вычислите с помощью микрокалькулятора:

1172. Выполните деление:

1173. Решите уравнение: 

1174. Найдите значение выражения:

1175. Из города одновременно в одном и том же направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого из них была больше скорости второго и составляла 72 км/ч. Через 25 мин расстояние между мотоциклистами было равно 5 км. Найдите скорость второго мотоциклиста.

1176. Найдите значение выражения

1177. Решите уравнение:

1178. Представьте в виде (где а — целое число, а п — натуральное число) следующие числа:

1179. Представьте в виде (где а — целое число, а п — натуральное)

1180. Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа

1181. Какие из дробей можно представить в виде десятичной дроби?

1182. Проверьте, что следующие равенства верны:

Выражение — можно прочитать разными способами:
— частное икс и игрек,

— дробь с числителем икс и знаменателем игрек,

— дробь: икс, делённый на игрек.

Бесконечные десятичные дроби читают так:

0,666... — ноль целых шестьсот шестьдесят шесть тысячных и так далее,

0,(6) — ноль целых и шесть в периоде,

2,5333... — две целых пять тысяч триста тридцать три десятитысячных и так далее,

2,5(3) — две целых пять десятых и три в периоде.

1183. Для дробей  и найдите десятичные приближения с недостатком и с избытком: а) до десятых; б) до сотых. Запишите ответ в виде двойного неравенства.

1184. Выразите дроби в виде приближённого значения десятичной дроби до сотых.

1185. Вычислите устно:

1186. Одинаковы ли знаки чисел х и у, если верно неравенство: 

1187. При каких значениях т верно равенство:

1188. Может ли быть верным равенство а : b = b : а? Как доказать, что утверждение «Равенство а : b = b : а верно при любых значениях а и b» несправедливо?

1189. Отметьте на координатной прямой точки с целыми координатами: а) модуль которых больше 3 и меньше 7,1; б) кратными двум, модуль которых больше 5 и меньше 10 у.

1190. Выполните деление:

1191. Можно ли привести дробь к знаменателю 20; 24; 45; 75; 80; 100; 1000?

1192. Можно ли привести к знаменателю 60 дроби:

1193. Можно ли представить в виде десятичной дроби числа

1194. Можно ли привести к знаменателю 100 дробь если т = 2;

1195. Найдите значение выражения:

1196. Представьте в виде — (где а — целое, а — натуральное число):

1197. Проверьте, что верно равенство:

1198. Выразите дроби в виде приближённого значения десятичной дроби, округлив результат до тысячных.

1199. Два мальчика идут навстречу друг другу. Сейчас между ними 12 км. Скорость одного из них составляет скорости другого. Найдите скорость движения каждого мальчика, если известно, что они встретятся через 1,5 ч.

1200. Найдите значение выражения:

1201. Сформулируйте словами переместительное свойство сложения а + b = b + а и проверьте его: а) при а = 0,7, b = 1,2;

1202. Сформулируйте словами сочетательное свойство сложения а 4- (b + с) = (а + Ь) + с и проверьте его: а) при а = -0,7, b = -0,3, с = 1,2; б) при а = -1, b = -1 , с = -1.

1203. Сложив отдельно положительные и отдельно отрицательные числа, найдите значение выражения: а) -17 + 83 + 49 - 27 - 36 + 28; б) 2,15 - 3,81 - 5,76 + 3,27 + 5,48 - 4,33;

1204. Сложив сначала противоположные числа, найдите значение выражения: а) 387 - 243 - 753 - 387 + 243; б) -6,37 + 2,4 - 3,2 + 6,37 - 2,4;

1205. Упростите выражение: а) х + 8 - х - 22; б) -х - а + 12 + а - 12;

1206. Выбрав удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:

1207. Сформулируйте словами переместительное свойство умножения ab = bа и проверьте его: а) при а = -0,3, b = 0,4; б) при а = -2, b = -4

1208. Сформулируйте словами сочетательное свойство умножения а(bс) = (ab)c и проверьте его: а) при а = 0,2, b = -0,5, с = 3,2; б) при а = - b = -1

1209. Выбирая удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:

1210. Какое получится число (положительное или отрицательное), если перемножить:

а) одно отрицательное и два положительных числа;

б) два отрицательных и одно положительное число;

в) 7 отрицательных и несколько положительных чисел;

г) 20 отрицательных и несколько положительных?

Сделайте вывод.

1211. Определите знак произведения:

1212. Решите уравнение, использовав свойство произведения, равного нулю:

1213. Сформулируйте словами распределительное свойство умножения и проверьте его: а) при а = 0,2, b = -0,3, с = -0,5;

1214. Выбирая удобный порядок вычислений, найдите значение выражения:

1215. Вычислите устно:

1216. Найдите сумму всех целых чисел: а) от -6 до 7; б) от -18 до 17; в) от -22 до 20.

1217. Решите уравнение:

1218. Придумайте такие значения х и у, при которых верно соотношение: 

1219. Найдите наибольшее значение выражения:

1220. Решать некоторые математические задачи помогают специальные схемы, состоящие из точек и соединяющих их дуг или стрелок (рис. 91). Такие схемы называют графами, точки называют вершйнами графа, а дуги — рёбрами графа. Ответьте на вопросы, используя графы.

а) В спортивном зале собрались Витя, Коля, Петя, Серёжа и Максим (рис. 91, а). Оказалось, что каждый из мальчиков знаком только с двумя другими. Кто с кем знаком? (Ребро графа означает «мы знакомы».)

б) Во дворе гуляют братья и сёстры одной семьи. Кто из этих детей мальчики, а кто девочки (рис. 91,б)? (Пунктирные рёбра графа исходят от сестёр, а сплошные — от братьев.)

1221. Вычислите:

1222. Сравните: а) 23 и З2; б) (-2)3 и (- З)2; в) I3 и I2; г) (-1)3 и (-1)2.

1223. Округлите 5,2853 до тысячных; до сотых; до десятых; до единиц.

1224. Решите задачу:

1) Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раза больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через ч.

2) Легковая автомашина догоняет автобус. Сейчас между ними 18 км. Скорость автобуса составляет скорости легковой автомашины. Найдите скорости автобуса и легковой машины, если известно, что легковая автомашина догонит автобус через ч.

1225. Найдите значение выражения: Проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора.

1226. Выбрав удобный порядок вычислений, найдите значение выражения: а) -24 + (-16) + (-10) + 23 + 17; б) 36 + 72 + 24 - 36 - 72 - 24; в) -3,4 - 7,7 + 4,2 - 8,9 + 3,5; г) —3,9 + 8,6 4- 4,7 + 3,9 

1227. Упростите выражение: 

1228. Найдите значение выражения:

1229. Выполните действия: 

1230. По плану метростроевцы должны были проложить 2,5 км тоннелей. Они проложили 3,2 км тоннелей. На сколько процентов метростроевцы выполнили план и на сколько процентов они перевыполнили план?

1231. Автомашина прошла 240 км. Из них 180 км она шла по просёлочной дороге, а остальной путь — по шоссе. Расход бензина на каждые 10 км просёлочной дороги составил 1,6 л, а по шоссе — на 25% меньше. Сколько литров бензина в среднем расходовалось на каждые 10 км пути?

1232. Выезжая из села, велосипедист заметил на мосту пешехода, идущего в том же направлении, и догнал его через 12 мин. Найдите скорость пешехода, если скорость велосипедиста 15 км/ч, а расстояние от села до моста 1 км 800 м.

1233. Выполните действия:

1234. Раскройте скобки:

1235. Найдите значение выражения: а) -(-5,75 + 3,24); б) -(6,38 - 2,47);
1236. Раскройте скобки: а) 85 + (7,8 + 98); г) -(80 - 16) + 84;

1237. Раскройте скобки и найдите значение выражения: а) 5,4 + (3,7 - 5,4); б) -8,79 + (-1,76 + 8,79); в) 3,4 + (2,9 - 3,4 + 4,1); г) (4,67 - 3,94) + (3,94 - 3,67);

1238. Упростите выражение:

1239. Напишите сумму двух выражений и упростите её:

1240. Напишите разность двух выражений и упростите её: 

1241. Решите уравнение:

1242. Решите с помощью уравнения задачу:
а) На одной полке 42 книги, а на другой — 34. Со второй полки сняли несколько книг, а с первой — столько, сколько осталось на второй. После этого на первой полке осталось 12 книг. Сколько книг сняли со второй полки?

б) В первом классе 42 ученика, во втором — на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько учеников в третьем классе, если всего в этих трёх классах 125 учеников?
1243. Найдите значение выражения:

1244. Вычислите устно: а) 157 - х, если х = 68; -19; 0,17; -5; 1

1245. Найдите наибольшее значение выражения:

1246. Укажите 4 последовательных целых числа, если:

а) меньшее из них равно -12;

б) большее из них равно -18;

в) меньшее из них равно;

г) большее из них равно.

1247. Найдите координаты середины отрезка, если координаты его концов равны: а) -3 и 5; б) -6 и 1; в) -2,5 и 1,5; г) -8 и -1.

1248. Каким числом может быть значение выражения х + у, если: а) х > 0, у > 0; в) х > 0, у < 0; д) х > 0, у = 0; б) х < 0, у < 0; г) х = 0, у < 0; е) х = 0, у = 0?

1249. Решите с помощью графа задачу: «Вера, Нина, Оля и Люба надели платья разных цветов (красное, синее, белое, голубое). На вопрос, кто из них в каком платье, три девочки ответили: 1) Оля — в синем, Люба — в белом; 2) Оля — в красном, Нина — в синем; 3) Вера — в синем, Люба — в голубом. В каждом ответе только одна часть верна, а другая нет. Платье какого цвета надела каждая девочка?»

1250. Найдите значение выражения: а) 35 - 8 + 14 - 35 + 8 - 14;

1251. Представьте: а) в виде десятичных дробей: б) в виде обыкновенных дробей: 1,2; 3,25; 0,75; 1,125.

1252. Найдите неизвестный член пропорции:

1253. Решите уравнение:

1254. Раскройте скобки и найдите значение выражения: а) 8,757 - (7,8 - 1,043); б) 3,96 + (2,375 - 3,96);

1255. Упростите выражение:

1256. Решите уравнение: а) 8,4 - (х - 7,2) = 8,6; б) -1,3 + (х - 4,8) = -7,1; в) 3,3 - (х - 6,7) = 100;

1257. Найдите значение выражения:

1258. Решите задачу, составив пропорцию:

а) Затрачивая на изготовление каждой детали мин, бригада выпускала за смену 540 деталей. Сколько деталей будет выпускать за смену бригада, если на изготовление каждой детали будут затрачивать мин? На сколько процентов повысится при этом производительность труда?

б) Масса 15 л керосина равна 12,3 кг. Какова масса 35 л керосина?

в) Из 0,3 т свежих яблок получается 57 кг сушёных. Сколько сушёных яблок получится из 5,5 т свежих?

1259. Решите уравнение: а) 4,8 : 1,5 = 1,8 б) : (2х) = 1,3 : 3.

1260. Упростите выражение: 

1261. Найдите коэффициент произведения:

1262. Определите знак коэффициента:

1263. Упростите выражение и подчеркните коэффициент:

1264. Вычислите устно:

1265. На координатной прямой (рис. 92) отмечены числа a и b. Определите знак произведения ab.

1266. Найдите произведение всех целых чисел: а) от -6 до -1; в) модуль которых меньше 10; б) от -12 до 1; г) модуль которых больше 3 и меньше 5,6.

1267. Каким числом будет произведение ху, если:

1268. Найдите наименьшее целое положительное и наибольшее целое отрицательное решение неравенства:

1269. Найдите значение выражения: а) (3,2 - 5) - (3,2 + 7);
1270. Вычислите:

1271. Найдите значение выражения:

1272. Напишите сумму двух выражений и упростите её:

1273. Напишите разность двух выражений и упростите её:

1274. Найдите значение выражения:

1275. Упростите выражение и подчеркните его числовой коэффициент:

1276. Выполните действия:

1277. Решите уравнение:

1278. Из 3,2 кг ржаной муки получается 4,48 кг хлеба. Сколько муки расходует хлебозавод на выпечку 28 т хлеба?

1279. Стены дома 8 каменщиков сложили за 42 дня. Сколько нужно каменщиков, чтобы сложить стены такого же дома за 28 дней?

1280. Выполнив план на 25%, трактористы вспахали 144 га. Сколько земли нужно вспахать, чтобы выполнить 65% плана?

1281. Раскройте скобки:

1282. Выполните действия, применив распределительное свойство умножения:

1283. Сложите подобные слагаемые:

Выражения вида 7х - Зх + 6х - 4х читают так:

— сумма семи икс, минус трёх икс, шести икс и минус четырёх икс,

— семь икс минус три икс плюс шесть икс минус четыре икс.

1284. Выполните приведение подобных слагаемых:

1285. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1286. Найдите значение выражения: а) 4х - 2а + 6х - За + 4а, если х = -0,15, а = 0,03;

1287. Решите уравнение:

1288. В мешок помещается 20 кг картофеля или 14 кг капусты. В столовую привезли картофеля на 3 мешка больше, чем капусты. Всего привезли 1,62 ц картофеля и капусты. Сколько привезли мешков картофеля и сколько капусты?
1289. Турист шёл 3 ч пешком и 4 ч ехал на велосипеде. Всего он проделал путь в 62 км. С какой скоростью турист шёл пешком, если он шёл на 5 км/ч медленнее, чем ехал на велосипеде?
1290. Вычислите устно:

1291. Чему равна сумма тысячи слагаемых, каждое из которых равно -1? Чему равно произведение тысячи множителей, каждый из которых равен -1?
1292. Найдите значение выражения: 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 97 - 99.

1293. Решите устно уравнение:

1294. Выполните умножение:

1295. Чему равен коэффициент в каждом из выражений:

1296. Расстояние от Москвы до Нижнего Новгорода 440 км. Каким должен быть масштаб карты, чтобы на ней это расстояние имело длину 8,8 см.

1297. Отрезком какой длины изображается на карте расстояние 35 км, если масштаб карты 1 : 100 000?

1298. Расстояние от Киева до Одессы изображается на карте, масштаб которой 1 : 10 000 000, отрезком 6,5 см. Определите это расстояние на местности.

1299. Прямоугольник на плане, масштаб которого 2 : 5, имеет длину 38 мм, а ширину 26 мм. Найдите площадь этого прямоугольника в натуре.

1300. Отрезок на плане, масштаб которого 2 : 7, изображается отрезком 4,2 см. Какой длины будет этот отрезок на плане, сделанном в масштабе 5:3?

1301. Решите задачу: 

1) Комбайнер перевыполнил план на 15% и убрал зерновые на площади 230 га. Сколько гектаров по плану должен убрать комбайнер? 

2) Бригада плотников израсходовала на ремонт здания 4,2 м3 досок. При этом она сэкономила 16% выделенных для ремонта досок. Сколько кубических метров досок было выделено на ремонт здания?

1302. Найдите значение выражения: 

1303. Решите с помощью графа задачу: «Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский), но каждая только один. Известно: 1) девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански; 2) Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка; 3) Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского языка; 4) девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели; 5) Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает?» 

1304. Раскройте скобки: 

1305. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения: 

1306. Приведите подобные слагаемые: 

1307. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1308. Решите уравнение:  

1309. Группа туристов 1 ч ехала на автобусе, а затем 6 ч шла пешком со скоростью на 18 км/ч меньшей, чем скорость автобуса. Всего группа преодолела 67 км. Найдите скорость автобуса и туристов в пешем походе. 

1310. В трёх классах 71 учащийся. В первом классе учащихся на 4 человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем классе. Сколько учащихся в каждом классе?

1311. Определите масштаб карты, если расстояние между двумя пунктами на местности 750 м, а на карте 25 мм.

1312. Какой длины отрезком изображается на карте расстояние 6,5 км, если масштаб карты 1 : 25 000?

1313. На карте отрезок имеет длину 12,6 см. Какова длина этого отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 150 000?

1314. Перенесите из левой части уравнения в правую то слагаемое, которое не содержит неизвестного: а) 8х + 5,9 = 7х + 20; б) 6х - 8 = -5х - 1,6.

1315. Соберите в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой — не содержащие неизвестное: а) 15у - 8 = -6у + 4,6; б) -16z + 1,7 = 2z - 1.

1316. Решите уравнение: 
а) 6х - 12 = 5х + 4; д) 4 -+ 25 у = 6 + 24 у;

б) -9а + 8 = -10а - 2; е) 11 - 5z = 12 - 6z;
в) 7т + 1 = 8т + 9; ж) 4k + 7 = -3 + 5k;
г) -12а - 3 = 11а - 3; 3) 6 - 2с = 8 - Зс. 

Уравнение -7у + 9 = -8у - 3 читают так: — сумма минус семи игрек и девяти равна сумме минус восьми игрек и минус трёх. Корень этого уравнения — число минус двенадцать.

1317. С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число освободитесь от дробных чисел и решите уравнение:

1318. Решите уравнение и выполните проверку: а) -40*(-7х + 5) = -1600; в) 2,1-(4 - 6у) = -42; б) (-20х - 50)-2 = 100; г) -3 (2 - 15х) = -6.

1319. Найдите корень уравнения:

1320. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции:

1321. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?

1322. Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ. 

1323. Автобус проходит расстояние от города до села за 1,8 ч, а легковая автомашина — за 0,8 ч. Найдите скорость автобуса, если известно, что она меньше скорости легковой автомашины на 50 км/ч.

1324. На первую автомашину погрузили на 0,6 т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих автомашинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на каждую автомашину? 

1325. В спортивном лагере прибывших туристов разместили в гостинице, 4 — в летних домиках, а остальных 75 туристов — в палатках. Сколько туристов прибыло в спортивный лагерь?

1326. В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет всех книг библиотеки, число научно-популярных книг составляет от числа художественных, а остальные 160 книг — справочники. Сколько всего книг в библиотеке?

1327. Три завода получили заказ на изготовление моторов. Первый завод выполнил 0,56 всего заказа, второй — того, что выполнил первый завод, а третий завод изготовил остальные 240 моторов. Сколько всего моторов изготовили все три завода?

1328. Верёвку длиной 63 м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска были равны 0,3 длины второго куска. Найдите длину каждого куска верёвки. 

1329. На отливку блока объёмом 2,5 м3 требуется 5,5 т бетона. На сколько увеличится расход бетона при отливке блока объёмом 2,9 м3?

1330. В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

1331. Вычислите устно:

1332. При каких значениях а верно неравенство: а) а < -а; б) -а < а; в) -а > а

1333. Приведите подобные слагаемые:

1334. Упростите выражение: 

1335. Расфасовочная машина может всю привезённую продукцию обработать за 20 ч. Определите:

а) какую часть всей продукции она обработает за 1 ч;

б) сколько процентов всей продукции она обработает за 1 ч; 

в) какую часть всей продукции она обработает за 8 ч;

г) сколько процентов всей продукции она обработает за 9 ч.

1336. За какое время всё свекловичное поле уберёт уборочная машина, если известно, что она за 1 ч убирает: а) 5 % всего поля; б) всего поля; в) 0,4 всего поля? 

1337. За какое время двигатель израсходует весь бензин из бака, если он: а) за 3 ч расходует 12% всего бензина; б) за 3 ч расходует всего бензина; в) за 6 ч расходует 0,24 всего бензина? 

1338. Докажите, что при любом значении буквы значение выражения: 1) равно -24; 2) равно 36. 

1339. Найдите значение выражения: 

1340. Старинная задача. 

— Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы. 

— Вот сколько, — ответил учитель. — Половина изучает математику, четверть — природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть ещё три женщины. 

1341. Решите уравнение и выполните проверку:

1342.Решите уравнение: 

1343. Одно число больше другого в 4,5 раза. Если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равные результаты. Чему равны эти числа? 

1344. Бутылка с кефиром в 2 раза тяжелее пустой бутылки (рис. 94). Галя выпила половину бутылки кефира. Сколько граммов кефира выпила Галя? 

1345. У Миши и Коли в коллекциях было одинаковое число марок. Когда Миша подарил часть своих марок младшему брату, а Коля в 1,4 раза меньшее число своих марок отдал на выставку, у Миши осталось 20 марок, а у Коли — 40 марок. Сколько марок было у каждого мальчика первоначально, сколько марок Коли на выставке и сколько марок Миша подарил брату?

1346. На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

1347. В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли, а из второй бочки у бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

1348. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: 

1349. Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г индийского чая, то он будет составлять 45% смеси. Сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально?

1350. Поезд шёл 3,5 ч со скоростью 64,4 км/ч. На сколько надо увеличить скорость поезда, чтобы пройти это расстояние за 2,8 ч?

1351. Одна поливочная машина может полить всю улицу за 15 мин, а другая — за 12 мин. Какую часть улицы польют обе машины за 1 мин? за 3 мин?

1352. Постройте с помощью транспортира две перпендикулярные прямые.

1353. Определите сначала на глаз, а потом проверьте с помощью чертёжного треугольника, какие пары прямых на рисунке 99 перпендикулярны. 

1354. Начертите прямую МР и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. Проведите с помощью чертёжного треугольника через точку А прямую, перпендикулярную прямой МР. Сколько прямых, перпендикулярных МР, можно провести через точку А? 

1355. Начертите в тетради прямую АВ и отметьте точку М так, как показано на рисунке 100. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой АВ. 

1356. Какие из отрезков, изображённых на рисунке 101, перпендикулярны?

1357. Начертите прямой угол. Отметьте на сторонах угла по одной точке и проведите через них прямые, перпендикулярные сторонам угла. Отметьте точку пересечения этих прямых. Что за четырёхугольник получился на чертеже?

1358. Найдите корень уравнения: 

1359. Сумма трёх последовательных целых чисел равна нулю. Какие это числа?

1360. Расставьте числа 1, -2, 3, -4, 5, -6, 7, -8, 9 в клетках квадрата (рис. 102) так, чтобы их произведения по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям были положительны. 

1361. Трое ребят нашли в лесу 200 грибов. Никита нашёл 40% всех грибов, Олег — числа грибов, которые нашёл Никита, Дима нашёл остальные грибы. Сколько грибов нашёл Дима? 

1362. От куска провода отрезали 50 %, а потом ещё 20 % остатка. После этого осталось 60 м провода. Сколько метров провода было в куске первоначально?

1363. Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

1364. Найдите значение выражения: 

1365. Перечертите рисунок 103 в тетрадь. Проведите через точки М и Р прямые, перпендикулярные прямой Z. а) б) в) Рис. 103

1366. Начертите два перпендикулярных отрезка — АВ и MN — так, чтобы они: а) не пересекались; б) пересекались. 

1367. Начертите два перпендикулярных луча так, чтобы они: а) не пересекались; б) пересекались; в) имели общее начало. 

1368. В каждом из двух вагонов трамвая было одинаковое число пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором — на 10 и число пассажиров в первом вагоне составило числа пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки? 

1369. Выполните действия:

1370. Начертите пять параллельных друг другу прямых.

1371. Начертите прямую I и отметьте точки М и К вне этой прямой. Проведите через точки М и К прямые, параллельные прямой I.

1372. Начертите треугольник и проведите через каждую вершину прямую, параллельную противоположной стороне.

1373. Найдите с помощью линейки и треугольника все пары параллельных прямых, изображённых на рисунке 110.

1374. Начертите прямую m и отметьте на ней три точки — А, В и С. Через эти точки проведите прямые, перпендикулярные прямой . Отметьте на этих прямых параллельные отрезки.

1375. Постройте угол АОВ, равный 35°. Отметьте точку М на стороне ОА и точку N на стороне ОБ. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную стороне ОБ, а через точку N прямую, перпендикулярную стороне ОА.

1376. Решите уравнение:

1377. Приведите подобные слагаемые:

1378. Вычислите:

1379. Что больше: а или 2а? а или ?
1380. некоторого числа равны этого числа. Какое это число?
1381. До конца суток осталось того времени, которое прошло от начала суток. Который сейчас час?

1382. Из пятидесяти звеньев составлена цепь. Найдите длину этой цепи, если просвет каждого звена — 16 мм, а толщина — 4 мм (рис. 111). 

1383. Выполните действия:

1384. Перечертите рисунок 112 в тетрадь. Проведите через точку К прямую: а) параллельную прямой а; б) перпендикулярную прямой а.

1385. Начертите угол АВС, равный 75°. На стороне ВА отметьте точку М и проведите через неё две прямые, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна стороне ВС.

1386. В лаборатории стояли 25 столов с ящиками. В одних столах было по 3 ящика, а в других — по 4 ящика. Сколько было столов с тремя ящиками и сколько было столов с четырьмя ящиками, если общее число всех ящиков равно 91?

1387. По норме рабочий должен изготовить 72 детали, а он изготовил 90 деталей. На сколько процентов рабочий выполнил норму и на сколько процентов он перевыполнил норму?
1388. На у земельного участка разбит сад, где сада занимают яблони. Какую площадь занимают яблони, если площадь земельного участка га?

1389. Найдите значение выражения:

1390. По рисунку 115 определите, сколько клеток надо пройти слева направо и сколько — снизу вверх, чтобы попасть из точки О в точки М, К, Р и N.

1391. Шестиклассники участвовали в спортивной игре. Сначала звено было в точке О (рис. 116). Командир звена получил приказ: «Идите на восток 5 км, а затем на север 4 км». Назовите координаты точки В, в которую должно попасть это звено. Сформулируйте приказы для других звеньев, которые должны попасть из точки О в точки С, D, Е, К, М, N. Назовите координаты этих точек.

1392. Возьмите географическую карту и назовите широту и долготу городов: Москвы, Киева, Алма-Аты.
Запись М(-2; 7) читают так: 

— точка эм с абсциссой минус два и ординатой семь, 

— точка эм с координатами минус два и семь, 

— координаты точки эм — пара чисел минус два и семь.

1393. Постройте координатные прямые х и у и отметьте точки А(2; 8), В(3; -4), С(-4; 5), D(-3; -7), Е(0; 5), М(0; -4), K(6; 0), Р(-7; 0).

1394. Найдите координаты точек А, В, С и D (рис. 117).

1395. У каких точек на координатной плоскости абсцисса равна нулю? У каких точек равна нулю ордината? Какая точка имеет координаты (0; 0)?

1396. Где расположены на координатной плоскости точки, абсцисса которых равна 4? А где расположены точки, ордината которых равна -1?

1397. Изобразите на координатной плоскости точки А(-2; -2), В(-1; -1), С(0; 0), В(1; 1), Е(2; 2). Проверьте с помощью линейки, лежат ли эти точки на одной прямой и лежит ли на этой прямой точка М(-5; 5).

1398. Постройте на координатной плоскости четырёхугольник ABCD, если А(-10; -2), В(-2; -2), С(-2; -6), Z>(-10; -6). Является ли он прямоугольником? квадратом? Найдите периметр и площадь этого четырёхугольника, если единичный отрезок равен 1 см. Проведите отрезки АС и BD и найдите координаты точки пересечения Е этих отрезков.

1399. Постройте треугольник ОВС, где 0(0; 0), В(4; 6), С(1; 5).

1400. На миллиметровой бумаге (рис. 118) отмечены точки А, В, С, D, Е, F, К и М. Найдите их координаты.

1401. В координатной плоскости проведена линия (рис. 119). Найдите на этой линии точку;

а) абсцисса которой равна 2; 1,7; -1,2;

б) ордината которой равна 1,8; 2,1; -1,6; -2,5; -3,2.

1402. Даны точки А(1; 3), В(-1; 4), С(7; -5), D>(0; 6). Какие из этих точек расположены:

а) выше оси абсцисс;

б) левее оси ординат?

1403. Вычислите устно:

1404. Что больше: х или х2? х2 или х3? 

1405. Найдите все дроби со знаменателем 15, которые больше и меньше 1. 

1406. Числа 90 и 100 разделили на одно и то же число. В первом случае получили остаток 18, а во втором случае — остаток 4. Найдите делитель.

1407. Из корзины взяли 6 яблок, затем треть остатка и ещё 6 яблок. После этого в корзине осталась половина первоначального числа яблок. Сколько яблок было в корзине? 

1408. Попробуйте найти простой способ для вычисления значения выражения:

1409. Начертите какой-нибудь треугольник АВС. Через вершину С проведите прямую I, параллельную стороне АВ, и прямую т, перпендикулярную стороне АВ.

1410. Найдите длину окружности, радиус которой 7 см; 0,7 см; 0,14 см

1411. Найдите радиус окружности, длина которой 6,28 мм; 3,14 см; 0,0628 м, приняв п = 3,14.

1412. Вычислите:

1413. Найдите объём и площадь поверхности куба, ребро которого равно: а) 4 см; б) 0,2 м.

1414. Решите уравнение:

1415. Решите задачу:
1) На заводе производится смена оборудования. После того как 51 станок заменили новыми, осталось заменить ещё 83% станков. Сколько всего станков на заводе надо было заменить новыми?

2) Купили пачку бумаги. После того как израсходовали 30 листов, осталось 85% пачки. Сколько листов бумаги было в пачке?

1416. Решите уравнение:

1417. Постройте ломаные линии ABCDE и MNK по координатам точек А(-6; 2), В(-4; 6), С( 1; 1), D(2; -5), Е(8; -1) и М(-5; -5), N(-1; 7), К(8; 4). Найдите координаты точек пересечения ломаных ABCDE и MNK.

1418. Постройте четырёхугольник ABCD по координатам его вершин А(-8; 6), В(6; 5), С(1; -3), D{-7; 1). Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.

1419. Отметьте на координатной плоскости точки М(0; 5), N(8; 1), С(2; 2), D(-6; -2). Найдите координаты точки пересечения прямых MN и CD. На какой из этих прямых лежит точка К(0; 1)?

1420. Постройте треугольник ЛВК по координатам его вершин А(-2; -2), В(1; 5), К(6; -2). Найдите координаты точки пересечения стороны АК с осью ординат.

1421. Решите уравнение:

1422. Отметьте точку М и проведите через неё две прямые так, чтобы они образовали угол, равный 62°.

1423. Постройте угол COD, равный 50°. Через точку М, лежащую на стороне OD, проведите прямую т, параллельную стороне ОС, а через точку К, лежащую на стороне ОС, проведите прямую п, параллельную стороне OD. Измерьте транспортиром углы, образовавшиеся при пересечении прямых тип.

1424. Найдите значение выражения: 

1425. В селе 22 двухэтажных дома, а остальные 68 — одноэтажные. Постройте круговую и столбчатую диаграммы (один дом — 2 мм).

1426. Постройте столбчатую диаграмму, показывающую массы первых десяти космических кораблей серии «Венера».
Название и год запуска Венера-1 1961 Венера-2 1965 Венера-3 1965 Венера-4 1967 Венера-5 1969
Масса, кг 643,5 963 960 1106 ИЗО

Название и год запуска Венера-6 1969 Венера-7 1970 Венера-8 1972 Венера-9 1975 Венера-10 1975
Масса, кг ИЗО 1180 1184 4936 5033

1427. Постройте столбчатую диаграмму по следующим данным:
а) наибольшая глубина озера Байкал 1620 м, Онежского озера 127 м, озера Иссык-Куль 668 м, Ладожского озера 225 м;

б) расстояние до Солнца от планеты Меркурий = 58 млн км, от планеты Венера = 108 млн км, от планеты Земля = 150 млн км, от планеты Марс = 228 млн км.

1428. Отметьте на координатной плоскости точки А(-2; 4), В (-4;-5), С(8; 0), В(-4; 4). Найдите координаты точки пересечения прямых АВ и CD.

1429. На координатной плоскости отмечены точки А(2; 3), В(-3; 4), С(-5; 6), В(3; -4), Е(0; -5), К(0; 3), N(-2; 0), М(5; 0). Какие из этих точек расположены:

а) выше оси абсцисс; в) правее оси ординат; д) на оси абсцисс;

б) ниже оси абсцисс; г) левее оси ординат; е) на оси ординат?

1430. Вычислите: 

1431. Раскройте скобки: 

1432. Из делителя вычли его. Как изменится частное? 

1433. Какой цифрой оканчивается разность 

1434. Запишите в виде двойного неравенства условия, которым подчиняются (рис. 122): а) абсциссы любой точки фигуры; б) ордината любой точки фигуры;

1435. Найдите массу 1 см3 вещества, если - см3 этого вещества имеют массу г. Найдите объём этого вещества, если его масса равна 1 г.

1436. Найдите значение выражения: 

1437. Постройте столбчатую диаграмму по следующим данным:

а) площадь России равна 17,1 млн км2, площадь КНР — 9,6 млн км2, площадь Индии — 3,3 млн км2 и площадь США — 9,4 млн км2;

б) длина Днепра — 2,2 тыс. км, Дона — 1,9 тыс. км, Днестра — 1,4 тыс. км, Печоры — 1,8 тыс. км, Волги — 3,5 тыс. км. 

1438. В одной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

1439. Для оклейки стен обоями на 1 м2 требуется: обоев 0,25 рулона, крахмала 0,09 кг, клея 0,01 кг, газетной бумаги 0,07 кг. Сколько материалов потребуется для оклейки обоями комнаты, если площадь всех её стен вместе с окнами и дверями — 35,3 м2, а площадь окон и дверей равна 10,2 м2? Ответ округлите с избытком до десятых долей килограммов и до целых рулонов.

1440. Найдите значение выражения: 

1441. На рисунке 128 показан график изменения массы Пети в зависимости от его возраста. Какова масса Пети в возрасте 6 лет; 8,5 лет; 10 лет?

1442. На рисунке 129 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Ответьте на следующие вопросы: 

а) Чему равнялась температура воздуха в 3 ч; в 12 ч?

б) В какие часы температура воздуха была отрицательной?

в) В какие часы температура воздуха была положительной?

г) Когда температура воздуха равнялась нулю; 2° С; -6° С?

д) На сколько градусов изменилась температура с 2 ч до 13 ч; с 18 ч до 24 ч?

1443. Высота сосны изменялась в зависимости от её возраста следующим образом:
Возраст сосны, лет 0 1 20 30 40 50 60 70 80 90
Высота сосны, м 0 3,2 6 9,2 12,4 14,9 17 19,2 21,3 24

Постройте график зависимости высоты сосны от её возраста. Пользуясь графиком, найдите: 

а) высоту сосны в 15 лет; в 35 лет; в 75 лет;

б) возраст сосны, когда её высота была 10 м; 16 м; 20 м;

в) на сколько метров выросла сосна за первые 20 лет; за вторые 20 лет; за третьи 20 лет;

г) на сколько метров выросла сосна за время от 15 до 45 лет.

1444. В пустой графин (рис. 130) наливают воду стаканом, содержащим 0,2 л, и каждый раз отмечают высоту воды в графине. На рисунке 131 изображён получившийся график. Пользуясь графиком, определите:
а) какой будет уровень воды в графине, если Рис. 130 в него налить о,8 л воды; 2 л воды;

б) сколько воды надо налить в графин, чтобы уровень воды оказался на высоте 7 см; на высоте 13 см;

в) почему сначала уровень воды в графине растёт быстрее, потом медленнее, а затем опять быстрее.

1445. На рисунке 132 изображены графики движения двух автомобилей: грузового (график АВ) и легкового (график CD). Определите, пользуясь графиком:
а) в какое время вышли автомобили из города;

б) на каком расстоянии от города был легковой автомобиль в 4 ч 30 мин; в 7 ч;

в) на каком расстоянии от города был грузовой автомобиль в 4 ч; в б ч 30 мин;

г) в какое время грузовой автомобиль находился в 135 км от города; в 210 км от города;

д) в какое время легковой автомобиль находился в 135 км от города; в 225 км от города;

е) в какое время и на каком расстоянии от города легковой автомобиль догнал грузовой автомобиль;

ж) какой автомобиль шёл с постоянной скоростью;

з) какова была скорость грузового автомобиля между 5 ч и 6 ч; между 6 ч и 7 ч;

и) на каком расстоянии друг от друга были автомобили в 5 ч; в 7 ч.

1446. Рыболов рассказал, что, выйдя из дома, он шёл 2 ч по берегу реки и дошёл до места, где в неё впадает приток. Там он ловил рыбу 1,5 ч, а потом пошёл дальше. Через 1 ч он выбрал новое место, где в течение 2 ч ловил рыбу, варил уху, обедал. После обеда он отправился домой. На всё это он затратил 9 ч. График движения рыболова изображён на рисунке 133. Ответьте на следующие вопросы. 

а) На каком расстоянии от дома был рыболов через 30 мин; через 4 ч 40 мин; через 5,5 ч после выхода из дома?

б) Через сколько часов после выхода из дома был рыболов в 5 км от дома?

в) Когда расстояние от дома увеличивалось; уменьшалось; не изменялось?

г) Сколько километров прошёл рыболов за последние 2 ч?

д) С какой скоростью рыболов шёл в первый и с какой в последний час пути? Чему равна скорость движения рыболова в промежутке времени между 4 и 4,5 ч после выхода из дома?

1147. Вычислите устно: 

1448. Найдите: а) от 12,6; б) 0,2 от 26; в) 15% от 20.

1449. Найдите число, если: а) у его равны 35; б) 0,12 его равны 48; в) 18% его равны 24.

1450. Определите:

а) какую часть 12 составляет от 18;

б) какую часть 70 составляет от 100;

в) сколько процентов 8 составляет от 40.

1451. Вычислите: 

1452. Где расположена на координатной плоскости точка М(х, у), если:

а) х > 0, у > 0; в) х < 0, у > 0; д) х > 0, у < 0;
б) х < 0, у < 0; г) х = 0, у = 0;

1453. Решите уравнение:

1454. Решите уравнение:

1455. Найдите целые решения неравенств:
1456. Начертите на координатной плоскости такой отрезок, чтобы абсциссы и ординаты его точек удовлетворяли условиям:

1457. Сумма двух чисел равна 75, причём одного числа равны другого. Найдите эти числа.

1458. Масса трёх сазанов 10,8 кг. Масса третьего сазана составляла 50% массы первого, масса второго — в 1,5 раза больше массы первого. Найдите массу каждого сазана.

1459. Моторная лодка прошла вверх по реке 60 км, а вниз 150 км. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути, если её собственная скорость 20 км/ч, а скорость течения 4 км/ч.

1460. Решите задачу:
1) Привезённый картофель распределили между тремя магазинами. Первый магазин получил привезенного картофеля, второй — привезенного картофеля, а третий — остальные 21т картофеля. Сколько тонн картофеля было привезено?

2) Трём машинисткам было поручено перепечатать рукопись книги. Первая машинистка перепечатала д всей рукописи, вторая — всей рукописи, а третья — остальные 60 страниц. Сколько страниц было в рукописи?

1461. Найдите значение выражения:

1462. На рисунке 134 показан график температуры воды в электрическом самоваре. На прямой х откладывали время в минутах после включения самовара, а на прямой у — температуру воды в градусах Цельсия. Определите по графику:

а) температуру воды через 20 мин после включения самовара;

б) момент закипания воды в самоваре;

в) сколько минут кипела вода в самоваре;

г) когда температура воды в самоваре была 88 °С.

1463. В двух альбомах 750 марок, причём в первом альбоме - имевшихся марок составляли иностранные марки. Во втором альбоме иностранные марки составляли 0,9 имевшихся там марок. Сколько всего марок было в каждом альбоме, если число иностранных марок в них было одинаково? 

1464. Катер прошёл от одной пристани до другой 240 км и вернулся обратно. Найдите среднюю скорость катера на всём пути, если его собственная скорость 18 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.

1465. В один из дней после уроков в школе всех учащихся пошли на олимпиаду по математике, всех учащихся — в спортивные секции, а остальные 142 ученика отправились домой. Сколько всего учащихся в школе, если в этот день не было пропустивших уроки?

1466. На рисунке 135 изображён график движения поезда. Определите по графику:

а) какое расстояние прошёл поезд за первые 2 ч;

б) сколько минут поезд стоял на каждой остановке;

в) каково расстояние между остановками поезда;

г) среднюю скорость движения за 3 ч.

1467. На рисунке 136 изображён график движения. Придумайте рассказ к этому графику.

1468. Найдите значение выражения:

1469. Приведите примеры:

а) целых чисел;

б) натуральных чисел;

в) отрицательных чисел, не являющихся целыми;

г) положительных чисел, не являющихся натуральными;

д) рациональных чисел, не являющихся целыми;

е) двух рациональных взаимно обратных чисел;

ж) двух противоположных целых чисел;

з) двух рациональных чисел, произведение которых равно 0; равно 1;

и) двух целых чисел, сумма которых равна 0; равна 1.

1470. При каком условии равно нулю:

а) произведение рациональных чисел;

б) частное рациональных чисел?

1471. Верно ли, что:

а) число, обратное произведению двух чисел, равно произведению чисел, обратных множителям;

б) число, обратное сумме двух чисел, равно сумме чисел, обратных слагаемым;

в) число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям;

г) число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных слагаемым?

1472. Найдите значение выражения:

1473. Ответьте на вопросы.

а) Какое число называют делителем данного числа? кратным данного числа? Приведите примеры.

б) Какое число называют чётным? Приведите примеры.

в) Как формулируется признак делимости на 2? на 3? на 9? на 5? на 10?

г) Какое число называют простым? составным? Приведите примеры. Является ли простым число 11? число 2? число 1?

д) Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. Чему равны наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное взаимно простых чисел?

1474. Сформулируйте основное свойство дроби. Приведите примеры использования основного свойства дроби.

1475. Из натуральных чисел, расположенных между числами 11 и 43, выпишите те числа, которые: а) кратны числу 7; б) кратны числу 3; в) кратны числу 9; г) кратны числу 5; д) нечётные.

1476. Запишите все делители чисел 18; 24; 45.

1477. Какие из чисел 3572, 81 375, 158 457, 237 583, 67 932, 2 487 960 делятся нацело на 3? делятся нацело на 9? делятся нацело на 5? делятся нацело на 15?

1478. Найдите значение выражения: 

1479. Верно ли, что:

а) сумма простых чисел есть число простое;

б) произведение двух простых чисел есть число простое;

в) произведение двух составных чисел есть число составное?

1480. При строительстве железной дороги перемещается грунт. Сколько ездок должен сделать 25-тонный грузовик, чтобы перевезти 220 млн м3 грунта, если масса одного кубометра грунта 2 т?

1481. Сформулируйте и запишите с помощью букв:

а) свойства сложения рациональных чисел;

б) свойства умножения рациональных чисел;

в) свойства нуля при сложении;

г) свойства 0 и 1 при умножении рациональных чисел.

Придумайте примеры, в которых использование свойств арифметических действий упрощает вычисления.

1482. Постройте столбчатую диаграмму сравнительной продолжительности жизни некоторых деревьев по следующим данным: баобаб — 5000 лет, кипарис — 3000 лет, кедр — 1200 лет, дуб — 1000 лет, сосна обыкновенная — 600 лет, берёза — 250 лет, рябина — 80 лет.

1483. Ответьте на вопросы.

а) Чему равен модуль положительного числа; отрицательного числа? Чему равен модуль нуля?

б) Может ли быть положительным, отрицательным или нулём значение выражения?

в) Верно ли равенство?

1484. Валерий заболел. На рисунке 137 показано изменение температуры больного. Ответьте на вопросы.
а) Сколько дней у Валерия была повышенная температура?

б) В какой день после начала болезни температура была самой высокой?

в) В какие дни болезни температура повышалась? понижалась?

г) В какие дни болезни температура Валерия была ниже 37 °С?

д) В какой день температура Валерия была 36,6 °С?

1485. На рисунке 138 изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. Определите по графику:
а) температуру воздуха в 4 ч; в 14 ч; в 22 ч;

б) время суток, когда температура воздуха была равна 0 °С; 5 °С; -3 °С;

в) промежутки времени, когда температура воздуха повышалась; понижалась;

г) промежутки времени, когда температура воздуха была положительной; отрицательной.

1486. По какому правилу выполняется:

а) сложение дробей с одинаковыми знаменателями;

б) сложение дробей с разными знаменателями

в) умножение дробей; г) деление дробей; д) сравнение рациональных чисел

е) сложение рациональных чисел с одинаковыми знаками; с разными знаками;

ж) вычитание рациональных чисел;

з) умножение рациональных чисел с одинаковыми знаками; с разными знаками;

и) деление рациональных чисел с одинаковыми знаками; с разными знаками;

к) раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+»; знак «-»?

1487. В каком порядке следует выполнять действия в выражении без скобок, если в нём содержится по одному разу вычитание, возведение числа в куб и деление?

1488. Выполните действия:

1489. Найдите значение выражения:

1490. Составьте программу вычислений и с помощью микрокалькулятора найдите значение выражения:

1491. Сравните числа с помощью вычитания: 

1492. Узнайте: а) что меньше: б) что больше: 

1493. Здание Кремлёвского дворца съездов в Москве имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 120 м и общим объёмом 369 600 м3. Найдите высоту здания над землёй, если оно заглублено в землю на 15 м и длина здания больше его ширины в 1 раза.

1494. Выполните действия: 

1495. Приведите примеры:

а) отношения двух величин;

б) верной пропорции и назовите её крайние и средние члены;

в) двух величин, зависимость между которыми прямо пропорциональная;

г) двух величин, зависимость между которыми обратно пропорциональная.

1496. В чём состоит основное свойство пропорции? Придумайте примеры использования этого свойства пропорции:

а) для доказательства, что пропорция верна;

б) для решения уравнения.

1497. а) Чему равно отношение длины окружности к её диаметру? отношение площади круга к квадрату его радиуса?

б) По какой формуле вычисляется длина окружности? площадь круга?

в) Какое получится число при округлении числа п до сотых?

1498. Сравните числа, найдя их отношение: 

1499. Бригада проходчиков при строительстве тоннеля метро в течение недели ежедневно проходила по 0,8 м. За х дней длина тоннеля увеличилась на у метров. Выразите у через х. Является ли зависимость у от х прямой пропорциональностью? Найдите значение у при х = 1; 3; 7. 

1500. Площадь прямоугольника равна 12 см2. Длины сторон прямоугольника равны a см и b см. Найдите а, если b = 2; 4; 6; 12. Найдите формулу зависимости а от b. Является ли эта зависимость обратно пропорциональной? 

1501. Решите уравнение: 

1502. За 2- ч поезд прошёл расстояние 330 км. Какой путь пройдёт поезд за 7,5 ч, если будет идти с той же скоростью?

1503. Масса муки составляет 0,7 массы выпеченного из неё хлеба. Сколько получится хлеба, если взять 3 ц муки? Сколько муки надо взять, чтобы выпечь 100 кг хлеба?

1504. Начертите окружность, радиус которой 2,5 см, и отрезок, длина которого равна длине окружности (длину окружности округлите до десятых долей сантиметра).

1505. Сравните площадь круга, радиус которого 6 см, и площадь прямоугольника со сторонами 6,5 см и 1,4 дм.

1506. Назовите коэффициент выражения: 

1507. Сформулируйте правило приведения подобных слагаемых. 

1508. Какие правила необходимо применять для решения уравнения: 

1509. Выполните действия:

1510. При х = 2; -2; -х найдите значение выражения:

1511. Упростите выражение. Найдите его значение при у = -2 

1512. Решите уравнение: 

1513. Газовая туристская плитка и два баллона имеют массу 7 кг. Масса плитки меньше массы баллона на 2 кг. Найдите массу баллона.

1514. Кофейник и две чашки вмещают 740 г воды. В кофейник входит на 380 г воды больше, чем в чашку. Сколько граммов воды вмещает кофейник?

1515. За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий — в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день?

1516. Велосипедист проехал 43 км. По просёлочной дороге он проехал в 3 раза большее расстояние, чем по лесной тропинке, а по тропинке на 35 км меньше, чем по шоссе. Какой длины была каждая часть пути? 

1517. Решите уравнение: 

1518. Площадь двух участков, засеянных кукурузой, равна 60 га. На одном участке с каждого гектара собрали 85 т зелёной массы, а на другом — 95 т. С первого участка собрали на 1500 т больше, чем со второго. Найдите площадь каждого участка.

1519. В одной силосной яме 110 т силоса, а в другой — 130 т. После того как из второй ямы взяли силоса в 2 раза больше, чем из первой, в первой оказалось на 5 т больше, чем во второй. Сколько тонн силоса взяли из каждой ямы?

1520. Периметр треугольника АВС равен 85 см. Сторона АВ меньше стороны ВС на 15 см, а сторона АС больше стороны АВ на 22 см. Найдите длину стороны ВС.

1521. Сумма четырёх последовательных целых чисел равна 2. Найдите эти числа.

1522. Сумма пяти последовательных целых чисел равна -10. Найдите эти числа.

1523. В летние каникулы я проехал на поезде на 120 км больше, чем проплыл на теплоходе. Если бы я проехал на поезде в 4 раза больше, а на теплоходе проплыл в 8 раз больше, чем в действительности, то общий путь составил бы 1200 км. Сколько километров я проплыл на теплоходе?

1524. Как найти: а) дробь от числа; б) число по его дроби; в) масштаб карты; г) расстояние на местности по известному расстоянию на карте и масштабу карты?

1525. Длина дороги 25,5 км. За 5 дней бригада отремонтировала 3 дороги, ремонтируя ежедневно участки дороги одинаковой длины. Сколько километров дороги бригада ремонтировала за один день?

1526. Решите двумя способами задачу:
а) В районе зерновыми культурами занято 52,5 км2. Рожь занимает 1, а пшеница — всех посевов. Остальную часть занимает ячмень. Сколько гектаров занимает ячмень?

б) Собрали 72,8 т фруктов. Половину этих фруктов отправили в магазины, четверть — в школы и детские сады, а остальные заложили на хранение поровну в 4 холодильника. Сколько тонн фруктов заложили в каждый холодильник?

1527. В школе учатся 360 девочек. Сколько учащихся в школе, если мальчики составляют 52 % всех учащихся?

1528. Фермер снял с каждого из 9 га своей плантации 35 т овощей. Консервный завод купил 12% собранных фермером овощей. Сколько тонн овощей купил консервный завод у фермера? 

1529. Для строительства железной дороги будет поставляться 70 тыс. т проката, из которых 50 тыс. т — прокат, устойчивый при низких температурах. Какой процент всего проката составит прокат, устойчивый при низких температурах? 

1530. Жильцы дома решили озеленить свой двор. Они разбили газон площадью 250 м2. На каждые 100 м2 они высевали 1,2 кг смеси семян. В эту смесь входило: мятлика лугового, овсяницы и 40% райграса пастбищного. Сколько семян каждого вида понадобилось?

1531. Сколькими числами определяется положение точки: а) на координатной прямой; б) на координатной плоскости? Как называют эти числа? 

1532. Постройте точки: а) на координатной прямой: М(-3), Р(-0,6); б) на координатной плоскости: В(-1; 4), С(0; 5), D(-2; 0). В упражнении б) назовите абсциссу и ординату каждой точки.

1533. На координатной плоскости постройте треугольник АВС, если А(-3; 6), В(-3; -4), С(2; -4). Запишите координаты точек пересечения сторон треугольника с осями координат. 

1534. На координатной плоскости начертите треугольник МКР, если М(-5; 5), К(-4; 9), Р(5; 10). Измерьте транспортиром углы этого треугольника. 

1535. Постройте квадрат ABCD по координатам его вершин А(0; 3), В(3; 6), С(6; 3) и D(3; 0). Проведите отрезки АС и BD. Найдите координаты точки, в которой пересекаются эти отрезки. 

1536. На координатной плоскости начертите окружность с центром в точке С(-4; 0) и радиусом, равным 5 единичным отрезкам. Запишите координаты точек пересечения окружности с осями координат. 

1537. Отметьте на координатной плоскости вершины А(-4; 2), В(1; 7) и С(6; 2) квадрата ABCD. Найдите координаты вершины D. 

1538.Турист шёл в гору со скоростью 3 км/ч. Пройденный им путь можно вычислить по формуле s = 3t. Является ли зависимость пути, пройденного туристом, от времени прямой или обратной пропорциональной зависимостью? Составьте таблицу значений s для t = 1; 2; 3; 4; 5 ч. Постройте график движения туриста.

1539. Сумма двух чисел — 177. При делении большего из них на меньшее в частном получается 3 и в остатке 9. Найдите эти числа.

1540. От причала вниз по реке отправили плот, который двигался со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним вышла лодка. Её собственная скорость 9 км/ч. На каком расстоянии от причала лодка догонит плот?

1541. Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу ДРУГ другу из двух пунктов, расстояние между которыми 6,2 км. При встрече оказалось, что пройденный пешеходом путь составляет пути, проделанного велосипедистом. Сколько часов был в пути велосипедист до встречи с пешеходом, если его скорость была на 4,5 км/ч больше скорости пешехода?

1542. Расстояние между городами А и В равно 450 км. Из А в В вышла грузовая автомашина. Спустя 2 ч навстречу ей из В вышла легковая автомашина. Скорость грузовой автомашины 60 км/ч, а скорость легковой в 1 4 раза больше. Постройте графики движения обеих автомашин. Через сколько часов после своего выхода легковая автомашина встретит грузовую?

1543. Какие прямые называют перпендикулярными? Какие отрезки считают перпендикулярными? Постройте такие отрезки. Какие лучи считают перпендикулярными? Постройте такие лучи. 

1544. Какие прямые называют параллельными? Какие отрезки считают параллельными? Постройте три параллельные прямые. 

1545. Начертите угол CDK, равный 130°. Отметьте точку М, не лежащую на сторонах этого угла, и проведите через точку М прямые, параллельные сторонам угла CDK. 

1546. Начертите угол AJPK, равный 80°. Отметьте на стороне РА точку М и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла АРК.

1547. На координатной плоскости отметьте точки А(-5; 10), В(3; -6), С(-3; -4), D(9; 2), Е(-7; 4), F(3; 9), К(4; 5), Р(7; 14), М(-8; -4) и N(-6; 2). Проведите прямые АВ, CD, EF, КР и MN. С помощью чертёжного угольника и линейки определите, какие из этих прямых параллельны и какие перпендикулярны друг другу. Определите координаты точки пересечения прямой CD с осью х и координаты точки пересечения прямой КР с осью у.

1548. Лесорубы заготовили 32000 м3 строительного леса. По реке сплавили 60 % заготовленного леса, а остальной отправили по железной дороге. На сколько кубометров меньше леса отправили по железной дороге, чем по воде?

1549. На ремонт физкультурного зала было израсходовано 44 кг краски, что составляет 20% всей краски, отпущенной со склада на ремонт школы. Сколько килограммов краски было на складе, если школе отпущено 12,5% имевшейся там краски?

1550. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника с измерениями 30 см и 20 см, если большую сторону увеличить на 10%, а другую уменьшить на 10 %? Есть ли лишние данные в условии задачи?

1551. После первого усовершенствования производительность станка возросла на 10 %, а после второго — ещё на 10 %. На сколько процентов возросла производительность станка в результате двух усовершенствований? 

1552. За первый год было построено дороги от колхоза к шоссе, за следующий год построили g дороги, а за третий год — остальные 5 км. Какой длины дорога?

1553. В кафе в первый день продали у имевшегося сока, во второй — остатка. Сколько литров сока было в кафе, если во второй день продали 60 л? 

1554. Фермер привёз на мельницу 3 мешка пшеницы. В первый мешок вошло 8 всей полученной пшеницы, во второй — всей пшеницы, а в третий — на 10 кг больше, чем во второй. Сколько килограммов пшеницы привёз фермер на мельницу? Сколько килограммов муки получилось из этого зерна, если 9% ушло в отходы?

1555. Двум машинисткам было поручено перепечатать рукопись. Первая машинистка перепечатала у всей рукописи, а вторая рукописи. Сколько страниц было в рукописи, если первая машинистка перепечатала на 7 страниц больше, чем вторая? Вся ли рукопись была перепечатана?

1556. Масло перелили из бака в 3 бидона. В первый бидон вошло всего масла, во второй — всего масла, а в третий — на 6 л меньше, чем в первый бидон. Сколько масла было в баке?

1557. Типография израсходовала за два дня 60% всей полученной бумаги, причём во второй день было израсходовано бумаги в 1 раза больше, чем в первый день. Сколько бумаги израсходовала типография в первый день, если было получено 6 т бумаги?

1558. За день было продано 75% всего завезённого картофеля. До обеденного перерыва было продано у картофеля, проданного после обеденного перерыва. Сколько картофеля продано до перерыва и сколько после перерыва, если было завезено 3 т картофеля?

1559. В классе за контрольную работу по математике 8 учеников получили оценку «5», 18 учеников — «4», 12 учеников — «3», а несколько учеников получили оценку «2». Сколько учеников получили оценку «2», если средний балл класса за контрольную работу равен 3,8?

1560. Выполните действие:

1561.Найдите значение выражения:

1562. Найдите значение дробного выражения:

1563. Выполните действия:

1564. Найдите значение выражения:

1565. Запишите все делители числа 28 и числа 36. 

1566. Запишите все двузначные числа: а) кратные числу 17; б) кратные числу 28.

1567. Решите уравнение:

1568. На первом катере было в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго — 16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально? 

1569. В одном элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 960 т зерна, а во второй привезли 240 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе первоначально?

1570. На железнодорожной станции стояли два состава, причём в одном из них было в 2 раза больше вагонов, чем в другом. Когда от первого состава отцепили 14 вагонов и прицепили их ко второму составу, то вагонов в составах стало поровну. Сколько вагонов было в каждом составе?

1571. Постройте в координатной плоскости треугольник MKN, если М(-7; -5), N(-3; 5), К(7; 1). Измерьте углы и стороны этого треугольника. Найдите координаты середины стороны MN.

1572. Отметьте на координатной плоскости точки А(3; 6), В(1; -4) и М(-5; 2). Проведите через точку М прямую CD, параллельную прямой АВ, и прямую EF, перпендикулярную прямой АВ.

1573. Постройте на координатной плоскости треугольник CDE, если С(-6; -2), D(3; 1) и Е(3; -2). Запишите координаты точек пересечения сторон треугольника с осями координат.

1574.На координатной плоскости отметьте точку А(-3; 0). Начертите окружность с центром А и радиусом, равным 5 единичным отрезкам. Запишите координаты пересечения этой окружности с осями координат.

1575. Решите уравнение: 

1576. На завод привезли свёклу, из которой при переработке получают 12 % сахара. Сколько получится сахара из 2629,5 тыс. т свёклы указанного сорта?

1577. Женщины составляют 34,5% всех рабочих фабрики. Остальные рабочие — мужчины. Сколько рабочих на фабрике, если мужчин на ней 262?

1578. У геологической экспедиции 40% маршрута проходили по степи, 26% — по горной местности, а остальные 102 км — по долине реки. Сколько километров маршрута экспедиции прошло по степи и сколько — по горной местности?

1579. Андрей в первый день прочитал 30% всей книги, во второй день — 25% всей книги, в третий день — остальные 180 страниц. Сколько страниц прочитал Андрей в первый день?

1580. Чтобы доставить нефть из Тюмени на Сахалин, её надо везти поездом 7150 км и по морю 550 км. После того как была построена Байкало-Амурская магистраль, путь сократился на 1000 км. На сколько процентов сократился путь? 

1581. На карте железная дорога Москва — Санкт-Петербург, имеющая длину 650 км, изображена линией длиной 5 см. Какую длину на этой карте имеет линия, изображающая Байкало-Амурскую магистраль, если длина этой магистрали 3145 км?

1582. Решите уравнение:

1583. Отлитый в 1735 г. Царь-колокол, хранящийся в Московском Кремле, имеет диаметр 6,6 м. Вычислите длину окружности основания Царь-колокола. 

1584. Сколько граммов семян потребуется для посева цветов на круглой клумбе диаметром 3,4 м, если на 1 м2 высевают 12 г семян? 

1585. Выполните действия:

1586. В открытом грунте с 2 га получили 800 ц огурцов, а в теплице со 100 м2 — 3200 кг. Где выше урожайность (т. е. урожай с 1 га) и на сколько процентов?

1587. В двух бригадах было поровну рабочих. Когда в первую бригаду поступило 8 человек, а из второй ушли 2 человека, в первой бригаде стало в 3 раза больше рабочих, чем во второй. Сколько рабочих было в каждой бригаде?

1588. Шаг Пети на 12 см длиннее шага Толи. Но 4 шага Пети короче 6 шагов Толи на 54 см. Найдите длину шага каждого мальчика.

1589. Найдите значение выражения:

1590. Расстояние между городом и совхозом машина прошла за 1 ч 15 мин. Если бы скорость машины была на 10 км/ч меньше, то этот путь она прошла бы за 1 ч 30 мин. Найдите скорость машины и расстояние от города до совхоза.

1591. В одном баке 840 л воды, а в другом у того, что в первом. Из первого бака выливают в минуту в 3 раза больше воды, чем из второго. Через 5 мин в первом баке остаётся на 40 л воды меньше, чем во втором. Сколько литров воды выливают из каждого бака за одну минуту?

1592. Из двух сёл, расстояние между которыми 21 км, вышли одновременно навстречу друг другу мужчина и женщина. При встрече оказалось, что мужчина прошёл в 1 раза большее расстояние, чем женщина.

Через сколько часов после выхода они встретились, если скорость мужчины 6 км/ч? С какой скоростью шла женщина?

1593. Теплоход проходит за 15 ч против течения столько же, сколько за 13 ч по течению. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода 70 км/ч.

1594. Найдите 4 числа, каждое из которых, начиная со второго, на 7 больше предыдущего, если среднее арифметическое их равно 25,5.

1595. Начертите треугольник АВС с прямым углом В. Как разделить этот треугольник на четыре равных треугольника?