решебники и ГДЗ

11ОЗ. Бросают игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет: 1)1; 2) 2; 3) четное число очков; 4) нечетное число очков;

5) число очков больше 4; 6) число очков меньше 5? 

Проверьте себя.

Всего имеется 6 равновероятных возможностей: выпадение 1, 2, 3, 4, 5, 6. Из шести равновероятных событий складывается достоверное событие — выпадение одного из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вероятность достоверного события равна 1, значит, вероятность каждого из указанных шести равновероятных событий равна ^ . Таким образом,

в случае 1) имеем Р -в случае 2) также имеем Р =
Рассмотрим случай 3). Он состоит из трех равновероятных возможностей — выпадения 2, выпадения 4, выпадения 6. Значит,
Рассмотрим случай 4). Он также состоит из трех равновероятных возможностей — выпадения 1, выпадения 3, выпадения 5. Значит,
р-*-ъ
Рассмотрим случай 5). Он состоит из двух равновероятных возможностей — выпадения 5 и выпадения 6. Значит,
Рассмотрим, наконец, случай 6). Он состоит из четырех равновероятных возможностей — выпадения 1, 2, 3 или 4. Значит,
Итак, если достоверное событие состоит из нескольких равновероятных возможностей, то вероятность случайного события можно вычислить по следующему правилу:

вероятность случайного события равна дроби, в знаменателе которой содержится число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, а в числителе — число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит.

Иногда вместо слов число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, используют более короткое словосочетание число всех исходов (т. е. достоверное событие — это как бы серия испытаний, у каждого из которых есть свой результат, свой исход). Аналогично, вместо слов число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит, используют словосочетание число благоприятных исходов. Тогда формулу для вычисления вероятности можно записать так:

число всех благоприятных исходов

число всех исходов

Вероятность часто записывают в процентах. Значит, можно записать
а можно использовать равноправную запись

Р = 50%.

Рассуждая о вероятности, не упускайте из виду следующее важное обстоятельство. Если мы говорим, что при бросании кубика вероятность

выпадения 1 равна ^, это совсем не значит, что, кинув кубик 6 раз, вы

получите 1 один раз, бросив кубик 12 раз, вы получите 1 два раза, бросив кубик 18 раз, вы получите 1 три раза и т. д. Слово вероятно носит предположительный характер. Мы предполагаем, что скорее всего может произойти. Вероятно, если мы бросим кубик 600 раз, цифра 1 выпадет 100 раз или около 100. Если у вас будет время и желание, проведите эксперимент: бросьте игральный кубик, например, 60 раз и составьте таблицу выпадений цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6. Скорее всего (вероятнее всего) все числа в вашей таблице будут близки к 10.