решебники и ГДЗ

Зубарева И.И. Мордкович А.Г.

гдз решебник математика 6 класс

учебник ответы готовые домашние задания

 

УСЛОВИЕ ЗАДАНИЯ № 1106

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ № 1106

 

 

OCR перевод условия задачи № 1106

учебника Зубаревой и Мордковича по математике 6 класса

1106. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, если известно, что цифры не должны повторяться? Какова вероятность того, что составленное число делится на 5? Проверьте себя. Для цифры сотен у нас есть 4 варианта — 1, 3, 5 или 7; для цифры десятков мы можем использовать для каждой выбранной цифры сотен лишь 3 варианта, поскольку повторять цифру сотен мы не имеем права (по условию задачи все цифры должны быть различными). Для цифры единиц у нас в каждом случае есть лишь две оставшиеся возможности — 2 варианта. Применив правило умножения, получим: 4*3*2 = 24. Итого 24 числа (число всех исходов). Чтобы число, состоящее из цифр 1, 3, 5, 7, делилось на 5, нужно, чтобы цифрой единиц служила 5. Первые две цифры числа следует выбирать из оставшихся цифр 1,3, 7. На первом месте может находиться любая из этих трех цифр, на втором — любая из двух оставшихся. Итого 6 вариантов (число благоприятных исходов). Теперь нетрудно подсчитать искомую вероятность: