решебники и ГДЗ

На листе бумаги изображена «елочка». Концы ее нижних «веток» обозначены буквами А и Аг Если перегнуть «елочку» по прямой I, то точки А и А, совпадут. Постарайтесь описать, как расположены точки А и Aj по отношению к прямой I. 

Проверьте себя.

Чтобы понять, как располагаются точки Л и А,, представим, что мы смотрим на рисунок сверху. Теперь видно, что точки А и А, расположены на перпендикуляре к прямой I по разные стороны и на равных расстояниях от нее (рис. 51). Такие точки называют симметричными относительно прямой I.

Заметим, что, перегибая фигуру так, чтобы точки А и А, совпали, мы поворачивали ее половину вокруг прямой I на 180°. Прямую, вокруг которой что-либо поворачивается (вращается), называют осью (возможно, вы слышали выражения «колесная ось», «земная ось»). Поэтому в тех случаях, когда точки симметричны относительно какой-либо прямой, говорят, что имеет место осевая симметрия, саму прямую называют осью симметрии, а о фигурах, которые можно перегнуть так, чтобы их половинки совпали, говорят, что они имеют ось симметрии или что они симметричны относительно некоторой оси.