решебники и ГДЗ

Рис. 73
В этом вам помогут следующие вопросы и задание.

■ Можно ли утверждать, что на рисунке изображены координатные прямые? Почему?

■ Под каким углом расположены эти прямые друг к другу?

■ Охарактеризуйте точку пересечения этих прямых.

■ Что напоминает запись А(2; 3)? Чем она отличается от записи координаты точки на координатной прямой?

■ Под каким углом из точки А проведены стрелки к прямым Ох и Ог/?

■ Какая связь между точками координатных прямых, на которые указывают стрелки, и записью А(2; 3)?

Проверьте себя.

На рисунке 73 изображены прямые Ох и Оу. Эти прямые — координатные, так как на них выбрано начало отсчета, направление и единичные отрезки. Эти прямые взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке, которая является началом отсчета для каждой из них.

Запись А(2; 3) похожа на запись координаты точки на прямой, однако здесь указаны два числа, а не одно.

Из точки А к прямым Ох и Оу стрелки проведены под прямым углом. Вертикальная стрелка указывает на точку 2 координатной 

прямой Ох, соответствующее число стоит на первом месте в записи А(2; 3). Горизонтальная стрелка указывает на точку 3 координатной прямой Оу, соответствующее число стоит на втором месте в записи А(2; 3).

Запись А(2; 3) позволяет определить положение точки А уже не на прямой, а на плоскости. Это возможно потому, что мы взяли не одну, а две координатные прямые и расположили их под прямым углом так, что начало отсчета каждой из них совпало с точкой их пересечения.

Две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке, которая является началом отсчета для каждой из них, образуют систему координат. Прямые, образующие систему координат, называют координатными осями, каждая из которых имеет свое название: горизонтальная — ось абсцисс, вертикальная — ось ординат (рис. 74).

Плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной плоскостью. Каждая точка такой плоскости имеет две координаты, которые можно определить, опустив перпендикуляры на координатные оси, как в случае с точкой А(2; 3) (см. рис. 73). Координаты точки на плоскости — это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса, а на втором — ордината этой точки. 

Координаты можно указать для любой точки координатной плоскости: для этого надо из точки опустить перпендикуляры на координатные оси и определить, какому числу координатной оси соот ветствует основание перпендикуляра.