решебники и ГДЗ

■ при помощи дерева возможных вариантов;

■ при помощи логических рассуждений. I
I способ.

Чтобы проверить свои рассуждения, рассмотрите рисунок 84. На нем изображено дерево вариантов для данной ситуации. 

Ответьте на вопросы:

■ Почему от «ствола» отходит только 4 «ветви»? Что они означают?

■ Что означает вторая группа «ветвей»?

■ Почему от каждой «ветви» первой группы отходит по 5 «ветвей» второй группы?

■ Сколько двузначных чисел получилось?

, Проверьте себя.

У интересующих нас двузначных чисел на первом месте (цифра десятков) может находиться любая из заданных цифр, кроме цифры 0 (не существует двузначного числа, начинающегося с цифры 0). Значит, цифрой десятков может служить одна из цифр 1, 2, 3 или 4. Поэтому в первой группе только 4 «ветви».

Для каждого из этих случаев возможны 5 вариантов для цифры единиц — 0, 1, 2, 3 или 4. На рисунке это изображается пятью «ветвями», отходящими от каждой из «ветвей», соответствующих цифре десятков.

Таким образом, получаем, что из данных цифр можно составить 20 различных двузначных чисел. 

II способ.

Для первой цифры есть 4 варианта, а для второй — 5 вариантов. Если 4 умножить на 5, получится 20. Такой же ответ получился при помощи дерева вариантов.

Про второй способ рассуждений обычно говорят так: мы исполь-I зовали правило умножения.