Зубарева И.И. Мордкович А.Г.
гдз решебник математика 6 класс
учебник ответы готовые домашние задания
А) Первую девочку можно выбрать 15 способами, вторую - 14 способов, третью - 12 способами. Значит способов всего 15·14·13=2730 Но есть одна очень важная особенность, а именно - в данном случае порядок выбора девочек не имеет значения: Иванова-Петрова-Сидорова Иванова-Сидорова-Петрова Сидорова-Иванова-Петрова Сидорова-Петрова-Иванова Петрова-Сидорова-Иванова Петрова--Иванова-Сидорова Все эти 6 вариантов - это одна и та же тройка, поэтому количество способов выбора троек для посещения заболевшей девочки мы делим на 6.
2730:6=455 способов выбора тройки девочек
Б) По аналогии с заданием А - Количество троек мальчиков, учитывая, что один мальчик болеет и их осталось 12 - (12·11·10):6=220 троек мальчиков
В) Выбор одной девочки - 15 вариантов , два мальчика из 12 (т.к. один болеет) можно выбрать (12·11):2=66 способами. Почему разделить на 2? Иванов-Петров и Петров-Иванов - это одна и та же пара. Отсюда получается, что 1 девочку и 2 мальчика можно выбрать 15·66=990 способами
Г) 2 девочки из 15 можно выбрать (15·14):2=105 способов, 1 мальчик из 12 (один болеет и их осталось 12) - всего 12 способов, значит для выбора группы из двух девочек и 1 мальчика есть всего 105·12=1260 способов |
OCR перевод условия задачи № 499
учебника Зубаревой и Мордковича по математике 6 класса
В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если: а) все члены этой группы — девочки; б) все члены этой группы — мальчики; в) в группе 1 девочка и 2 мальчика; г) в группе 2 девочки и 1 мальчик? |