решебники и ГДЗ

Подумайте, как раскрыть скобки в таких выражениях:

(х - 3) + 2; -15 + (-6 + у);

-(х - 3) + 2; -15 - (-6 + у).

Проверьте себя.

До сих пор мы рассматривали выражения, в которых перед скобками стоял какой-либо числовой множитель. На первый взгляд может показаться, что в этих выражениях перед скобками множителя нет. Но на самом деле вам известны такие равенства:

! а = +а = 1 • а, -а = (-1) • а.

Поэтому, если перед скобками стоит знак +, это значит, что вы-ражение в скобках умножается на 1:

(*-3) + 2 = 1-(*-3) + 2 = *- 3 + 2 = *-1;

-15 + 1 • (-6 + у) = -15 -6 + у = -21 + у = у - 21.

Если же перед скобками стоит знак -, это значит, что выражение в скобках умножается на (-1):

-(* - 3) + 2 = (-1) *(*-3)+ 2 =-* + 3 + 2 =-* + 5 = 5-*;

-15 - (-6 + у) = -15 + (-1) • (-6 + у) = -15 + 6 - у = -9 - у.

Итак, мы получили:

(* - 3) + 2 = * - 3 + 2, -(* - 3) + 2 = -* + 3 + 2,

-15 + (-6 + у) = -15 - 6 + у, -15 - (-6 + у) = -15 + 6 - у.

Анализируя эти равенства, можно сформулировать следующие

I правил а раскрытия скобок:

если перед скобками стоит знак +, это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на 1, т. е., раскрывая скобки, оставить их без изменения;

если перед скобками стоит знак это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на -1, т. е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные.