решебники и ГДЗ

594. В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда ! из одного бидона перелили в другой 5 л, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Решите задачу алгебраическим способом. Оформите решение так, чтобы было понятно, как получилось уравнение. i
Контрольные вопросы и задания
i Проверьте себя.

Пусть х л — количество молока, которое было до переливания во втором бидоне. Тогда в первом бидоне его было Зх л.

После переливания в первом бидоне осталось (Зх - 5) л молока, а во втором стало (х + 5) л.

Поскольку после переливания в обоих бидонах молока стало поровну, можно составить уравнение

Зх - 5 = х + 5.

Эту часть рассуждений при решении задачи называют составлением математической модели. На этом этапе переводят текст задачи с обыденного языка на математический язык. В результате получают математическую модель ситуации, описанной в условии задачи. Такой математической моделью и является составленное уравнение. После этого приступают ко второму этапу, который называют рабо той с математической моделью. На этом этапе нам надо решить ! составленное уравнение Зх - 5 = х + 5. 

Зд: - х = 5 + 5,

2х = 10, х = 5.

Уравнение решено, теперь надо приступить к третьему этапу — ответу на вопрос задачи. Мы получили х = 5, а за х было принято количество молока (в литрах), которое было во втором бидоне. Итак, во втором бидоне было 5 л молока. По условию задачи в первом бидоне молока было в 3 раза больше, значит, в первом бидоне было 15 л молока.

Ответ: в одном бидоне было 5 л, а в другом — 15 л молока.

Можно записать решение короче.
1 бидон II бидон
Было Зх (л) X (л)
Стало Зх - 5 (л) х + 5 (л)

Молока в бидонах стало поровну, значит,

Зх - 5 = х + 5,

Зх - х = 5 + 5,

2х = 10, х = 5.

3 • 5 = 15 (л) — количество молока в первом бидоне. Ответ: 15 л, 5 л.