решебники и ГДЗ

А) Одна девочка болеет, значит остается 14 девочек. Первую девочку можно выбрать 14 способами, вторую - 13 способов, третью - 12 способами. Значит способов всего 14·13·12=2184

Но есть одна очень важная особенность, а именно - в данном случае порядок выбора девочек не имеет значения:

Иванова-Петрова-Сидорова

Иванова-Сидорова-Петрова

Сидорова-Иванова-Петрова

Сидорова-Петрова-Иванова

Петрова-Сидорова-Иванова

Петрова--Иванова-Сидорова

Все эти 6 вариантов - это одна и та же тройка, поэтому количество способов выбора троек для посещения заболевшей девочки мы делим на 6.

2184:6=384 тройки девочек

Б) По аналогии с заданием А - Количество троек мальчиков (13·12·11):6=286

В) Выбор одной девочки - 14 вариантов (т.к. одна болеет), 2 мальчика из 13 можно выбрать (13·12):2=78 способами. Почему разделить на 2? Иванов-Петров и Петров-Иванов - это одна и та же пара.

Отсюда получается, что 1 девочку и 2 мальчика можно выбрать 14·78=1092 способами

Г) 2 девочки из 14 можно выбрать (14·13):2=91 способом, 1 мальчик из 13 - всего 13 способов, значит для выбора группы из двух девочек и 1 мальчика есть всего 91·13=1183 способа

500. В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшей ученицы этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если:

а) все члены группы — девочки;

б) все члены группы — мальчики;

в) в группе 1 девочка и 2 мальчика;

г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?