Бунимович Е.А. Кузнецова Л.В. Минаева С.С.
ЗАДАЧНИК
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
ПАРКЕТЫ
гдз решебник математика 6 класс
учебник ответы готовые домашние задания
OCR перевод условия дополнительных вопросов
паркеты задача № 1
задачника Бунимовича по математике 6 класса
Паркеты Услышав слово «паркет», вы, скорее всего, представите обычный паркет «ёлочкой», выложенный из дощечек, имеющих форму прямоугольника. Но создание паркета может быть и искусством. Им в совершенстве владели мастера, создававшие паркеты во дворцах царей и вельмож (рис. 36). А на рисунке 37 вы видите один из паркетов известного швейцарского художника Мориса Эшера. С точки зрения математики паркет - это покрытие плоскости геометрическими фигурами без зазоров и пересечений. Рассмотрим паркеты из правильных многоугольников - треугольника, четырёхугольника, шестиугольника. Самый простой пример паркета, составленного из одинаковых квадратов, - это ваша тетрадь в клеточку. На рисунке 38 изображён паркет из правильных треугольников, переходящий в паркет из правильных шестиугольников В каждой вершине паркета из треугольников встречается шесть фигур, из квадратов - четыре, из шестиугольников - три. Так получается потому, что углы фигур в каждой вершине паркета должны составлять 360°. Именно поэтому других паркетов из правильных многоугольников быть не может. Если вы попытаетесь сложить паркет, например, из правильных пятиугольников, то увидите, что три пятиугольника не сомкнутся, а четыре «налезут» друг на друга (проделайте это). Выложить паркет можно из нескольких видов правильных многоугольников. Например, паркет на рисунке 39 составлен из одинаковых правильных треугольников, четырёхугольников и шестиугольников. В каждой вершине сходятся треугольник, два квадрата и шестиугольник. Из каких фигур составлен паркет, изображённый на рисунке 40? Какие фигуры сходятся в каждой вершине? Вырежьте из цветной бумаги необходимые фигуры и выложите их на столе в виде такого паркета. |